七年级数学下册5.1相交线

5.1相交线

一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共24分）

1.下列说法正确的是（）.

（A）有公共顶点的两个角是对顶角

（B.）两条直线相交所成的角是对顶角

（C）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

（D）两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶常

2.如图所示，AB与CD相交于0,ZA0D+ZB0C=280°,则40€为（）.

（A）40°（B）140°（C）120°（D）60°

3.如图，ZABC=90°,BD_LAC,垂足为D,则能表示点到直线（或

线段）的距离的线段有（）.

（A）1条（B）2条

（C）4条（D）5条

4.如果a和B是同旁内角，且a=55°,则B等于（）.

（A）55°（B）125°（C）55°或125°（D）

无法确定.

5.（2009年丹东）如图，已知直线AB、CD相交于点0,0A平分NEOC,ZEOC=HO°,则N

B0I）的度数是（）

（A）25°（B）35°

（C）45°（JD）55°

6.在下图中，N1与N2不是同位角的是（

立的是（）

4

/E

----------B

hD

（A）相等（B）互余（C）互补.（D）互为对顶角

8.（课本题变形）如图，已知，，可以推断出与

重合的理由是（）.

•N

Oa

（A）两点确定一条直线（B）经过一点有亘只有一条直线垂直于已知直线

（C）垂线段最短（D）垂直的定义

二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分）

9.若二，则它的邻补角;______

10.（2009年长沙）如图，于点是的平分线，则的度数为.

A

C-----------区--------D

B

11.如图，直线、、相交于点，H亨，，则_____.

12.如图，点在直线上，当和满足条件时，能使.（填上一个条件即

可）.

13.若与是对顶角，与互补，且,那么________________.

14.如图，，则其中的三条线段、、按从长到短的顺序排列是______________,

理由是

A

B3

BC

15.如图，的内错角有一________个.

A

BZ-----------

16.如图，若，贝|J________；若，则__________.

三、展示你的思维，规范解答!（共28分）

17.（8分）如图，直线，相交于点.写出，，，中每两

个角之间的位置关系.

.4、/C

烟

18.（10分）如图，直线、相的交平于分线点，，，是已知.

（1）求NBOE的度数；

（2）平分吗？为什么？

D

19.（10分）如图所示，火车站、B码两头点分，直别位线于和A,分别表示河流与铁

路.

（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；

（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；

（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.

Ab

a

四、提升你的潜能，快乐探索！（24分）

20.（12分）如图，AC±BC,AC=9,BC=12,AB=15.

（1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离.

（2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？

21.（12分）请任意画一条线段A3.

（1）取它的中点，再过作直线

（2）在上任取一点，连接，

（3）比较N4与的长短.

参考答案：

1.D；2.A；3.D；4.D；5.D；6.C；7.B；8.B；

9.；10.135。；11.；12.或与互为余角：13.；

14.,垂线段最短；15.；提示：、、.16.,；

17.解：和是邻补角，和是对顶角，和是同位角，与是邻补角，与

是同旁内角，与是内错角.

18.解：⑴；

(2)因为，所以.

而，

所以O尸平分NAOC.

19.如图所示，(1)沿AB走，两点之间线段最短；

(2)沿BD走，垂线段最短；

(3)沿AC走，垂线段最短.

20.(1)9,12；(2).

21.(1)(2)图略；(3)NA=NB.

提升能力超越自我

1.如图，要测软两堆围墙所形成的NA0B的度数，但人既不能进入围

墙内，又不能站在围墙上，只能站在墙外，如何测量？(要求用两种方法)

0

2.如图，2条直线相交所组成的角中，互为对顶角的角有2对：和，和.

(1)3条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有对；

(2)4条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有对；

(3)条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有