广东理工学院《数学建模》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页广东理工学院《数学建模》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.在数学建模中，以下哪个步骤是确定模型类型的关键？A.数据收集与分析B.建立模型C.模型验证D.模型求解2.下列哪个方法在处理非线性问题时最为常用？A.线性化B.分段线性化C.拉格朗日插值D.牛顿迭代法3.在进行模型求解时，以下哪种方法适用于求解线性方程组？A.高斯消元法B.迭代法C.牛顿法D.拉格朗日插值法4.下列哪个指标用于衡量模型的预测精度？A.相关系数B.均方误差C.均方根误差D.最大误差5.在进行数据预处理时，以下哪个步骤是必要的？A.数据清洗B.数据标准化C.数据归一化D.以上都是6.下列哪个方法适用于处理时间序列数据？A.回归分析B.主成分分析C.聚类分析D.决策树7.在进行模型验证时，以下哪个指标用于衡量模型的泛化能力？A.均方误差B.相关系数C.最大误差D.均方根误差8.下列哪个方法适用于处理分类问题？A.回归分析B.聚类分析C.决策树D.神经网络9.在进行模型求解时，以下哪个方法适用于求解非线性方程组？A.牛顿迭代法B.高斯消元法C.迭代法D.拉格朗日插值法10.下列哪个指标用于衡量模型的拟合优度？A.相关系数B.均方误差C.均方根误差D.最大误差11.在进行数据预处理时，以下哪个步骤是必要的？A.数据清洗B.数据标准化C.数据归一化D.以上都是12.下列哪个方法适用于处理时间序列数据？A.回归分析B.主成分分析C.聚类分析D.决策树13.在进行模型验证时，以下哪个指标用于衡量模型的泛化能力？A.均方误差B.相关系数C.最大误差D.均方根误差14.下列哪个方法适用于处理分类问题？A.回归分析B.聚类分析C.决策树D.神经网络15.在进行模型求解时，以下哪个方法适用于求解非线性方程组？A.牛顿迭代法B.高斯消元法C.迭代法D.拉格朗日插值法16.下列哪个指标用于衡量模型的拟合优度？A.相关系数B.均方误差C.均方根误差D.最大误差17.在进行数据预处理时，以下哪个步骤是必要的？A.数据清洗B.数据标准化C.数据归一化D.以上都是18.下列哪个方法适用于处理时间序列数据？A.回归分析B.主成分分析C.聚类分析D.决策树19.在进行模型验证时，以下哪个指标用于衡量模型的泛化能力？A.均方误差B.相关系数C.最大误差D.均方根误差20.下列哪个方法适用于处理分类问题？A.回归分析B.聚类分析C.决策树D.神经网络二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪些是数学建模的基本步骤？A.数据收集与分析B.建立模型C.模型验证D.模型求解E.模型应用2.以下哪些是常用的数学建模方法？A.线性规划B.非线性规划C.概率论与数理统计D.模拟E.机器学习3.以下哪些是数据预处理的方法？A.数据清洗B.数据标准化C.数据归一化D.数据转换E.数据聚类4.以下哪些是常用的模型求解方法？A.高斯消元法B.牛顿迭代法C.迭代法D.拉格朗日插值法E.神经网络5.以下哪些是模型验证的方法？A.均方误差B.相关系数C.最大误差D.均方根误差E.模型拟合优度三、判断题（每题1分，共10分）1.数学建模只适用于解决实际问题。（）2.数据预处理是数学建模中最重要的步骤。（）3.模型验证是数学建模中最为关键的步骤。（）4.线性规划是解决线性问题的最优方法。（）5.非线性规划是解决非线性问题的最优方法。（）6.概率论与数理统计是数学建模的基础。（）7.模拟是数学建模中常用的方法之一。（）8.机器学习是数学建模中常用的方法之一。（）9.模型应用是数学建模的最终目的。（）10.数学建模只适用于数学专业学生。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.数学建模2.数据预处理3.模型验证4.模型求解5.模型应用五、简答题（每题6分，共18分）1.简述数学建模的基本步骤。2.简述数据预处理的方法。3.简述模型验证的方法。六、案例分析题（1题，满分12分）某公司计划在A、B、C三个城市开设分店，已知A、B、C三个城市的居民消费水平分别为1000元、800元、600元，公司计划在每个城市开设的分店数量分别为2、3、4家。假设每个分店的投资成本为500万元，运营成本为每年100万元，预计每个分店的