习题练课件：2.3 线段长短的比较

第二章几何图形的初步认识2.3线段长短的比较

线段的长短比较1.

如图，使用圆规比较线段A'B'和线段AB的长短，下列结论正确的是

(

A

)A.

A'B'＞ABB.

A'B'＝ABC.

A'B'＜ABD.

不确定A2.

如图，在三角形ABC中，用度量法比较三条边的大小，下列式子正

确的是(

A

)A.

AB＞BC＞ACB.

BC＞AB＞ACC.

AC＞AB＞BCD.

AB＞AC＞BC第2题图A3.

(2023·邢台任泽区期末)如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，

c，d中，长度最长的是(

D

)A.

aB.

bC.

cD.

d第3题图D

作一条线段等于已知线段4.

在作一条线段等于已知线段的过程中，圆规的作用是(

D

)A.

画圆B.

画圆弧C.

画直线D.

量取已知线段的长D5.

(2023·唐山路北区期末)如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在

线段AC的延长线上，且CD＝AB.

用圆规在图中确定点D的位置，保

留作图痕迹.解：如图所示，点D即为所求.因为点D在线段AC延长线上，所以以点C为圆心，AB长为半径画弧

交AC的延长线于点D.

线段的基本事实：两点之间，线段最短6.

(2023·保定满城区期末)如图所示，某同学的家在点P处，他

想尽快赶到附近的点C处搭顺风车，有①②③三条路线可以到达，他选

择了第②条路线，下列用几何知识解释其道理正确的是(

C

)A.

两点确定一条直线B.

两点之间，直线最短C.

两点之间，线段最短D.

经过一点有无数条直线C7.

如图，从A地到B地有①②③三条路线可走，每条路线的长度分别为

l，m，n(图中“

”“

”表示直角)，则这三条路线的长短关系为

(

C

)A.

l＞m＞nB.

l＝m＞nC.

m＜n＝lD.

l＞n＞m【解析】根据平移的性质可知，①③两条路线的总长度相等，相当于走

两条直角边；②路线为两点之间的线段的长度，最短，所以m＜n＝l.C8.

(2023·秦皇岛昌黎县期末)如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路

两旁各有一点A和点B表示两个工厂，要在铁路旁建一货站P，使它到

两厂的距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做

法用几何知识解释应是(

A

)A.

两点之间，线段最短B.

射线只有一个端点C.

两直线相交只有一个交点D.

两点确定一条直线A

两点之间的距离9.

下列四种说法中，正确的是(

A

)A.

两点之间的距离是连接两点的线段的长度B.

两点之间的线段，叫作两点之间的距离C.

两点之间的距离就是两点之间的路程D.

两点之间的连线的长度，叫作两点之间的距离

两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离，不能漏掉“长度”.A易错警示10.

如图，下列从A到B的各条路线中，最短的路线是(

D

)A.

A→C→G→E→BB.

A→C→E→BC.

A→D→G→E→BD.

A→F→E→B【解析】由两点之间，线段最短，可知AC＋CG＋GE＞AE，AC＋

CE＞AE，AD＋DG＋GE＞AE，AF＋FE＝AE，所以A→F→E

→B是最短路线.D11.

已知点M，N在6×6的正方形网格格点上，点A，B，C，D也在

格点上.利用圆规或刻度尺，与点M和点N距离相等的点是(

C

)A.

点AB.

点BC.

点CD.

点DC【解析】可分别连接AM，AN，BM，BN，CM，CN，DM，DN，

再利用圆规或刻度尺，比较线段的长短，与点M和点N距离相等的点

是点C.

此题考查线段长短的比较，连接两点之间的线段，对线段进行比

较，判断点与点之间的距离，是解题的关键.方法点拨12.

一辆复兴号列车在哈尔滨和北京之间运行，途中要停靠3个站点，

如果任意两站之间的票价都不同，那么共有

种不同的票价，应发

行

种不同的车票.【解析】如图，A，B分别为哈尔滨站和北京站，C，D，E分别为3

个站点，10

20

共有线段：AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，

EB，共10条线段，所以共有10种不同的票价.因为往返的车票不同，所以应发行20种不同的车票.13.

如图，已知平面上有四个村庄，分别用点A，B，C，D表示.现在

要建一个供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所

M应建在何处？请画出点M的位置(保留作图痕迹，不写作法)，并说明

理由.解：如图所示，点M即为所求.理由：两点之间，线段最短.14.

【教材第72页习题A组第1题改编】如图，A，B两个村庄

在一条河的两侧，河的两岸a，b互相平行，河的宽度为定值.现在要在

河上架桥(桥要求垂直于河的两岸)，使得从A村到B村的路程之和最小.

请你确定桥的位置，在图中用线段MN表示出来，并说明理由.解：如图所示，设河宽为EF(桥