《1.5 第2课时 有理数的加法运算律》教学设计

1.5有理数的加法第2课时有理数的加法运算律课题有理数的加法运算律课型新授课教学内容教材第24-27页的内容教学目标1.进一步熟练掌握有理数的加法法则．2．掌握有理数的加法运算律，并能运用加法运算律简化运算．3．会用加法交换律、结合律解决实际运算中的问题.教学重难点教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题.教学难点：运用加法运算律简化运算及加法运算律在实际中的应用.教学过程设计意图1.创设情境，引入课题1．叙述有理数的加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.2．计算并比较每组两个算式的结果：(1)(－4)＋(－8)，(－8)＋(－4)；(2)5＋(－13)，(－13)＋5；(3)[3＋(－8)]＋(－4)，3＋[(－8)＋(－4)]；(4)[（-6）＋(－12)]＋15，（-6）＋[(－12)＋15]．【师生活动】让尽可能多的学生参与到问题中来，活跃课堂气氛，集中学生的注意力.2.类比探究，学习新知【探究1】有理数的加法运算律问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围内？问题3：从上面课堂引入的训练题中你发现了什么？问题4：从中你得到了什么启发？【师生活动】问题1由学生回答：加法有交换律，还有结合律．对于问题2，探究研讨加法运算律对于有理数是否适用，让学生先从问题3出发，小组讨论回答他们的发现，并和加法的交换律和结合律联系在一起，从而得出运算律对于有理数也适用，问题4也得到了解决，从而导出今天的新课．通过上面的问题3发现：(1)(－4)＋(－8)=(－8)＋(－4)；(2)5＋(－13)=(－13)＋5；(3)[3＋(－8)]＋(－4）=3＋[(－8)＋(－4)]；(4)[（-6）＋(－12)]＋15=（-6）＋[(－12)＋15]．【探究2】加法的交换律和结合律在我们的有理数范围内同样适用．请同学们完成以下探究问题，并与同伴交流．问题1：你能用语言表述有理数加法的交换律和结合律吗？问题2：你能用字母表示有理数加法的交换律和结合律吗？问题3：我们学习运算律的目的是什么？【师生活动】学生间讨论交流，互相补充得出：加法的交换律——两个数相加，交换加数的位置，和不变；用字母表示：a＋b＝b＋a.加法的结合律——三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变；用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．教师适时点评，强调a，b，c表示任意三个有理数．在此基础上，接着让学生回答问题3，从而激发他们的求知欲．学生的回答可能有多种，教师引导得出我们学习运算律的目的——简化有理数的加法运算.3.学以致用，应用新知【例3】计算：（1）（－2.4）＋（－3.7）＋（－4.6）＋3.7；（2）.答案：（1）（－2.4）＋（－3.7）＋（－4.6）＋3.7；＝[（﹣2.4）＋（﹣4.6）]＋[（﹣3.7）＋3.7]＝（﹣7）＋0＝﹣7【变式训练1】小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是.答案：-4【例4】某股民以每股38.5元的价格持有某种股票.下表为一周内该股票的涨跌情况：在星期五收盘时，该股票的价格是多少元？答案：39元【变式训练2】如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前m个格子中所填整数之和是1004，则m的值可以是（）A.602或598B.598C.602D.1004答案：A4.随堂训练，巩固新知1.计算(-212)+56+（-0.5）+1A.1B.-1C.0D.4答案：B2.根据如图所示的程序计算，若输入的x值为7，则输出的y值为.答案：33.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.答案：（1）-10；（2）-3；（3）234.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km).+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少升?答案：解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)＝(+18)+(+7)+(+13)+(-9)+(-14)+(-6)+(-8)＝38+(-37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；(2)该天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)．答：该天耗油75aL.5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P26习题A组1-3题.在回答问题的过程中，选择不同程度的学生来回答，一是为了检查学生对上节课知识掌握的情况，二是为了培养大部分学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，为新课的学习做好铺垫.通过学生的自主学习，交流讨论，尝试运用运算律解决问题，简化运算过程.先让学生在练习本上解答本例题，然后教师根据学生的解答情况指定几名学生板演.引导学生加深对本课知识的理解.板书设计有理数的加法运算律1.运用加法运算律解决问题(1)加法交换律(2)加法结合律2.运用加法运算律解决实际问题提纲挈领，重点突出.教后反思本节课教学以回顾旧知引入，在学生