《1.9 有理数的除法》教学设计

1.9有理数的除法课题有理数的除法课型新授课教学内容教材第44-47页的内容教学目标1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.教学重难点教学重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.教学难点：根据不同的情况来选取适当的方法求商.教学过程备注1.置疑导入，引入课题问题1：前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢？问题2：回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间有何关系？问题3：怎么计算12÷(－3)呢？【师生活动】帮助学生回忆除法与乘法的互逆性，从而引入课题.2.类比探究，学习新知【探究1】有理数的除法法则（1）8×9=72,72÷9=，=；（2）2×（-3）=-6,（-6）÷2=，=；（3）（-4）×2=-8，（-8）÷（-4）=，=.教师提问：观察上面的计算结果以及算式的特点，你能得到怎样的结论？请再举出具有上述特点的两组算式，验证你的结论.【师生活动】师生共同讨论后得出有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．这个法则也可以表示成：a÷b＝a·eq\f(1,b)(b≠0)．【探究2】有理数相除的符号法则(1)同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？(2)异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？(3)0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？师生讨论得出有理数相除的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.注意：在进行两个有理数的除法运算时，既可以先确定商的符号，再将绝对值相除，也可以将除法转化为乘法来进行.3.学以致用，应用新知【例1】计算：（1）(-105)÷7；（2）6÷（-）；（-0.09）÷（-0.3）.答案：解（1）(-105)÷7=-（105÷7）=-15；（2）6÷（-）=6×（-4）=-24；（3）（-0.09）÷（-0.3）=+（0.09÷0.3）=0.3.【例2】计算：（1）（-）÷（-6）÷（-）（2）（-）÷（-）答案：解：（1）（-）÷（-6）÷（-）===-.（2）（-）÷（-）===-3+4=1.4.随堂训练，巩固新知1.计算(－25)÷eq\f(5,3)的结果等于()A．－eq\f(1,5) B．－5 C．－15 D．－eq\f(5,3)答案：C2.若两个数的商是2，被除数是－4，则除数是()A．2 B．－2 C．4 D．－4答案：B3.计算：(1)(－6)÷(－1);(2)0÷(－12)；(3)(－3)÷(－eq\f(3,4));(4)－5÷eq\f(1,5).答案：解：(1)原式＝6.(2)原式＝0.(3)原式＝4.(4)原式＝－25.4.计算：(－3eq\f(1,3))÷2eq\f(4,5)÷(－3eq\f(1,8))．答案：解：原式＝(－eq\f(10,3))×eq\f(5,14)×(－eq\f(8,25))＝eq\f(8,21).5.课堂小结，自我完善（1）有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．a÷b＝a·eq\f(1,b)(b≠0)．（2）有理数相除的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.学习本节课后，还存在哪些困惑？6.布置作业课本P46练习1-2题，P47习题第3题.利用乘法与除法互为逆运算的关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习做好准备．通过具体实例使学生理解有理数的除法与乘法之间有互逆的关系，为后面发现结论作准备，同时培养学生的归纳及口头表达能力．通过师生讨论总结得到有理数除法的运算法则及符号法则，加深学生对所学知识的理解.进一步巩固所学新知，提高学生的计算能力，同时培养学生养成细心检查的好习惯.通过课堂小结的形式，使学生能够对本课时所学知识进行整理，同时明确学习重点.板书设计有理数的除法1.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．a÷b＝a·eq\f(1,b)(b≠0)．2.有理数相除的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.提纲挈领，重点突出.教后反思让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例作为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1