北师大版小学数学二年级下册《分草莓》核心素养教学设计

北师大版小学数学二年级下册《分草莓》核心素养教学设计  一、教学内容分析  【基础】本课“分草莓”是北师大版小学数学二年级下册第一单元“除法”中的关键课例，隶属于“数与代数”领域。在此之前，学生已经学习了表内除法，初步理解了平均分的含义，并掌握了用乘法口诀求商的方法。本课的核心内容是学习有余数除法的试商方法，理解“余数必须比除数小”的算理。这是在表内除法基础上的延伸，也是后续学习多位数除法、小数除法以及解决更复杂实际问题的基石，具有承上启下的重要作用。  【重要】教材通过“分草莓”这一贴近学生生活的具体情境，引导学生经历从实际分物活动中抽象出有余数除法算式的过程。重点不在于简单的计算结果，而在于让学生通过操作、观察、比较、讨论，自主探索并掌握试商的方法。即：在计算有余数除法时，可以想几乘除数最接近且不超过被除数，这个“几”就是商，相乘后的得数就是分掉的数，被除数减去分掉的数，剩下的就是余数。同时，在反复的实践中，深刻感悟并内化“余数小于除数”这一核心规律，它既是检验计算结果正确与否的标准，也是有余数除法概念的本质特征。  【难点】本课的教学难点在于理解试商的思维过程，特别是当学生试的商过大或过小时，如何进行调整。学生习惯于表内除法的“恰好分完”，对于“分不完有剩余”的情况需要一个认知上的适应和转变。如何引导学生从乘法口诀出发，找到一个合适的商，使得乘积最接近被除数但又不超过它，并且理解为什么不能超过，是思维进阶的关键。  二、学情分析  【基础】二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们具有丰富的动手操作经验和较强的好奇心，喜欢在具体情境中学习数学。通过之前的学习，学生已经熟练掌握了19的乘法口诀，并能熟练地进行表内乘除法的口算，这为本课利用口诀试商奠定了坚实的知识基础。同时，他们在生活中也有过“分东西分不完”的初步体验，具备了一定的生活经验。  【重要】然而，学生的思维仍以直观为主，对于余数概念的建立，以及“余数为什么一定比除数小”的道理，仅靠抽象的讲解难以深刻理解。他们容易在试商过程中出现偏差，比如商试得过大，导致乘积超过被除数，或者商试得过小，导致余数大于或等于除数。此外，将具体的分物过程抽象为有余数的除法算式，并准确表达各部分的含义，也是学生需要跨越的障碍。  三、教学目标  1.知识与技能：【重要】结合“分草莓”的具体情境，进一步体会除法的意义，掌握有余数除法的横式试商方法，能正确口算出有余数除法的商和余数，并理解余数必须比除数小的道理。  2.过程与方法：【难点攻克】通过动手操作、小组合作、观察比较等活动，经历探索有余数除法试商方法的过程，发展初步的抽象、概括和推理能力，积累数学活动经验。  3.情感态度与价值观：【基础】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯。  四、教学重难点  【核心难点】教学重点：掌握有余数除法的试商方法，能正确计算。  【关键判据】教学难点：理解“余数要比除数小”的道理及其在试商过程中的应用。  五、教学准备  教师准备：多媒体课件（PPT15张）、磁性草莓贴片、大圆片教具。  学生准备：每人准备20个小圆片（或学具盒中的计数片）、学习单。  六、教学过程  （一）创设情境，激趣导入（约5分钟）  师：同学们，春天来了，田野里的草莓成熟了。今天，老师要带大家去帮熊妈妈分草莓，你们愿意吗？（课件出示第1张PPT：情境图，熊妈妈端着一篮红艳艳的草莓，旁边站着两只小熊。）  【重要】课件出示第2张PPT：呈现问题“熊妈妈摘了55个草莓，平均分给8只小熊，每只小熊分几个？还剩几个？”  师：请同学们认真读题，你从图中知道了哪些数学信息？要解决什么问题？  （学生汇报：总数是55个草莓，平均分给8只小熊，问题是每只分几个，还剩几个。）  师：这个问题我们以前遇到过吗？和我们之前学习的除法有什么不同？  （引导学生发现：以前学习的除法是正好分完，这里可能分不完，会有剩余。）  师：对！生活中很多时候，分东西不一定能正好分完，总会多出一些。像这样的问题，就是我们今天要继续学习的“有余数的除法”。（板书课题：分草莓（有余数除法））  （二）动手操作，感知余数（约8分钟）  【基础】师：到底每只小熊能分几个草莓？还剩几个呢？请同学们拿出你们的小圆片，用55个小圆片代替55个草莓，我们来亲自动手分一分。  （学生动手操作，教师巡视指导，引导学生8个8个地分。）  师：谁愿意到黑板上来，用老师的磁性草莓贴片分一分？  （指名一位学生上黑板演示分的过程。学生在黑板上每8个摆一堆，一共摆了6堆，最后还剩下7个。）  【重要】师：大家看，这位同学分得对吗？我们数一数，他一共分给了几只小熊？（6只）分了多少个草莓？（8×6=48个）还剩几个？（7个）还能再分吗？（不能，因为只剩下7个，不够再给每只小熊分1个了。）  师：说得真好！每只小熊要分8个，最后剩下的7个已经不够8个了，所以不能再分了。  师：谁能把刚才分的过程和结果，用除法算式表示出来？  （引导学生口述，教师板书：55÷8=6（个）……7（个））  师：这个算式表示什么意思？“55”、“8”、“6”、“7”分别叫什么？（回顾：被除数、除数、商、余数）7是什么数？（板书：余数）我们在商的后面点上6个小圆点，然后写上余数，读作“55除以8等于6余7”。  师：谁能完整地说一说这个算式的含义？（55个草莓，平均分给8只小熊，每只分得6个，还剩下7个。）  （三）引导探究，学习试商（约15分钟）  1.初步尝试，体会方法  【核心难点】师：刚才我们通过分圆片得出了结果。但是，如果下次我们没有学具，或者草莓的数量很大，该怎么办呢？能不能直接通过计算找到商和余数呢？  师：请大家看算式55÷8，要想知道商是几，我们应该想什么？（想乘法口诀：几乘8最接近55，而且不超过55？）  （小组讨论交流）  生：想8的乘法口诀。六八四十八，七八五十六。  师：你们觉得商6还是商7？为什么？  生1：如果商7，7×8=56，56比55大了，55个草莓，每只小熊分7个，就需要56个，草莓不够分，所以不行。  生2：商6，6×8=48，48小于55，分掉48个，还剩7个，7小于8，不能再分，所以商6是正确的。  师：分析得太棒了！这就是我们寻找商的方法。我们在试商时，就要想除数和几相乘的积最接近被除数，但又不能大于被除数。这个“几”就是我们要求的商。（板书：想乘法，找最接近且不大于被除数的积）  【重要】师：如果商试大了（比如7），会怎样？（积大于被除数，不够分）如果商试小了呢？（比如5，5×8=40，还剩15个，15里面还有1个8，说明还可以再分一次，商就小了，余数就比除数大了。）  师：对，所以检验我们商得对不对，有一个重要的标准，大家发现了吗？  （引导学生说出：余数必须比除数小。板书：【关键判据】余数<除数）  师：我们检验一下，这个算式里，余数7和除数8，哪个大？7<8，说明我们商6是正确的。  2.变换情境，深化理解  【高频考点】课件出示第3张PPT：“有43个草莓，平均分给7只小熊，每只分几个？还剩几个？”  师：请同学们不用学具，尝试用我们今天学的试商方法，在练习本上列出算式并计算。  （学生独立尝试，教师巡视，收集典型作业。）  展示学生作业：  第一种：43÷7=5……8  第二种：43÷7=6……1  第三种：43÷7=7……？  师：请小老师们来评判一下，哪些算得对？为什么？  （引导学生讨论）  针对第一种：商5，5×7=35，4335=8，余数是8。大家看，余数8和除数7，谁大？（8>7）这说明什么？（说明剩下的8个还可以每只小熊再分1个，商5小了，应该商6。）  针对第二种：商6，6×7=42，4342=1，余数是1，1<7，说明分完了，还剩1个不能再分。这个算式正确。  针对第三种：商7，7×7=49，49>43，积大于被除数了，说明商7大了，根本不够分，不对。  【难点剖析】师：通过刚才的讨论，谁能总结一下，我们在试商时，怎样才能又快又准？  生：要想乘法口诀，找到最接近被除数的那一句。如果商乘除数大于被除数，就说明商大了，要调小；如果余数比除数大，就说明商小了，要调大，直到余数小于除数为止。  （四）巩固练习，内化方法（约10分钟）  【重要】1.基础练习，形成技能  课件出示第48张PPT，逐题呈现：  （1）（）里最大能填几？（【高频考点】）  （）×6<41（）×9<607×（）<508×（）<70  （指名学生口答，并说说你是怎么想的。这为试商提供了直接的“商”的备选答案。）  （2）直接说出下面各题的商是几，余数是几。  30÷426÷345÷619÷2  （要求学生先想口诀，再说商和余数，并快速检查余数是否小于除数。）  （3）数学医院：下面的计算对吗？把不对的改正过来。  49÷6=7……7（）改正：_______  38÷5=6……8（）改正：_______  （学生判断并说明理由，巩固“余数<除数”的检验作用。）  2.综合练习，解决问题  【热点】课件出示第910张PPT：  （1）有25个轮子，每辆三轮车需要3个轮子，最多能装几辆？  （引导学生理解“最多”的含义，列式25÷3=8（辆）……1（个），答：最多能装8辆。）  （2）每件衣服需要钉5颗扣子，38颗扣子最多可以钉几件衣服？  （学生独立完成，汇报时重点追问：为什么商7？余下的3颗扣子还能钉一件衣服吗？为什么？）  （五）拓展延伸，发展思维（约5分钟）  【难点】课件出示第1112张PPT：  游戏：猜一猜，余数可能是几？  （1）□÷5=4……□，余数可能是（），最大是（），最小是（）。  （2）□÷8=3……□，余数最大是（），这时被除数是（）。  （学生先独立思考，再小组交流。引导学生根据“余数<除数”的规律，推断出所有可能的余数，并求出最大余数时的被除数。）  师：你是怎么想的？除数是多少，余数就要比它小，所以可以是1,2,3,4。最大是4。当余数最大是4时，被除数=商×除数+余数=4×5+4=24。  （六）全课总结，畅谈收获（约2分钟）  【基础】课件出示第13张PPT：  师：同学们，通过今天帮熊妈妈分草莓，你学到了什么新本领？  （学生自由发言：学会了有余数除法的试商方法；知道了余数一定要比除数小；学会了用乘法口诀找商；能用有余数除法解决生活中的问题……）  师：今天我们一起探索了有余数除法的秘密，希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，动手又动脑，解决更多有趣的数学问题。  七、板书设计  【重要】  课题：分草莓（有余数除法）  例：55个草莓，平均分给8只小熊，每只分几个？还剩几个？  55÷8=6（个）……7（个）  

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被除数除数

商

余数  想：8×（6）=48，最接近55且小于55。  试商方法：想乘法，找最接近且不大于被除数的积。  【关键判据】检验标准：余数<除数  八、作业设计  【基础】  1.完成课本“练一练”第1、2、3题。  2.对口令：和家长一起玩有余数除法的对口令游戏。例如，家长说“22除以5”，孩子答“商4余2”。  【拓展】  【重要】寻找生活中的有余数除法：请你留心观察生活，找到一个可以用有余数除法解决的问题，把它记录下来，并尝试列式解答。明天上课和大家分享。  九、教学反思（预设）  本课教学设计，紧扣“分草莓”这一生活情境，将抽象的数学知识寓于生动有趣的活动中。通过“动手分一分”建立表象，再过渡到“算式算一算”探索方法，最后通过“实际用一用”巩固技能，层层递进，符合二年级学生的认知规律。  在试商方法的探究环节，通过展示学生典型的错误（商大或商小）