2026年重庆奥数测试题及答案

2026年重庆奥数测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一个数除以8，商是12，余数最大，这个数是（）。A.103B.96C.104D.1002.把一根木头锯成3段要6分钟，锯成9段要（）分钟。A.18B.24C.27D.303.小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样计算，他从一楼走到六楼需要（）秒。A.75B.60C.50D.454.已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，那么这两个数分别是（）。A.40，120B.50，110C.60，100D.30，1305.一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（）平方厘米。A.50B.32C.56D.456.甲、乙、丙三人平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是（）岁。A.20B.21C.22D.237.有一堆棋子，黑子是白子的2倍，每次取4枚黑子和3枚白子，白子取完时，黑子还剩16枚，那么黑子原有（）枚。A.48B.32C.64D.968.学校买来一些毽子，分给全校各班。如果每班16个，恰好分完；如果少给2个班，每个班多分1个，还剩10个。班级和毽子各有（）。A.24个班，384个毽子B.25个班，400个毽子C.26个班，416个毽子D.27个班，432个毽子9.一个数加上3，乘以3，减去3，除以3，结果还是3，这个数是（）。A.1B.2C.3D.410.用一根绳子测量井深，单股量，井外余3米；双股量，到井口差4米。绳长（）米。A.14B.15C.16D.17二、填空题（每题2分，共20分）1.125×32×25=（）。2.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1989+1990-1991-1992+1993=（）。3.甲、乙两数的和是162.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是（）。4.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，那么鸡有（）只，兔有（）只。5.两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，被除数是（）。6.用0、1、2、3、4、5这六个数字组成一个最小的六位数是（），组成一个最大的六位数是（）。7.一个数的4倍加上6减去10，再乘以2得88，这个数是（）。8.有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，若将此数个位与百位对调，所得新数比原数的2倍多35，原数是（）。9.甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多（）元。10.有一列数：1、3、4、7、11、18、29……这列数排列的规律是从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。问：在前50个数中，有（）个奇数。三、判断题（每题2分，共20分）1.两个数的差是172，如果被减数减少70，减数增加52，这时的差是172-70-52=50。（）2.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积也不变。（）3.一个数的因数一定比它的倍数小。（）4.两个质数的积一定是合数。（）5.0.4和0.40的大小相等，计数单位也相同。（）6.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）7.所有的偶数都是合数。（）8.一个自然数，不是奇数就是偶数。（）9.1既不是质数也不是合数。（）10.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的3/7，第三次完成450个，结果超过计划的1/4，计划生产零件多少个？2.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米。A、B两地相距多少千米？3.有两堆煤，第一堆比第二堆多80吨，两堆煤各用去30吨后，第一堆剩下的重量是第二堆剩下重量的2倍，两堆煤原来各有多少吨？4.小明和小强各有一些图书，如果小明借给小强10本，则两人的图书本数相等；如果小强借给小明10本，那么小明的图书本数就是小强的3倍。小明和小强原来各有多少本图书？五、讨论题（每题5分，共20分）1.在一个周长为600米的池塘周围种树，每隔10米种一棵树，一共可以种多少棵树？如果要在每两棵树之间再种一朵花，一共可以种多少朵花？谈谈你对这两个问题的理解和计算方法。2.有一个长方形，长和宽都增加5厘米，面积就增加125平方厘米，求原来长方形的周长。说说你的解题思路。3.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱。等吃完结算，丙应付4元钱，那么甲应收回多少钱？乙应收回多少钱？分析这个问题的关键和计算过程。4.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，求原两位数。讨论这个问题的不同解法。答案一、单项选择题1.A2.B3.A4.A5.A6.B7.C8.A9.A10.C二、填空题1.1000002.13.1484.30，185.1476.102345，5432107.128.2769.2810.34三、判断题1.√2.×3.×4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.×四、简答题1.设原计划生产零件\(x\)个。\(\frac{1}{2}x+\frac{3}{7}x+450=x+\frac{1}{4}x\)，解得\(x=1400\)。2.设甲、乙两车的速度和为\(x\)千米/小时。\(5x=3x+120\)，解得\(x=60\)，\(A\)、\(B\)两地相距\(60×5=300\)千米。3.设第二堆煤原来有\(x\)吨，则第一堆煤原来有\(x+80\)吨。\((x+80-30)=2×(x-30)\)，解得\(x=110\)，第一堆煤原来有\(110+80=190\)吨。4.设小强原来有\(x\)本图书，则小明原来有\(x+20\)本图书。\(x+20+10=3×(x-10)\)，解得\(x=30\)，小明原来有\(30+20=50\)本图书。五、讨论题1.树的数量：\(600÷10=60\)（棵）；花的数量和树的间隔数相同，也是\(60\)朵。2.设原来长方形的长为\(a\)厘米，宽为\(b\)厘米。\((a+5)×(b+5)-ab=125\)，化简得\(a+b=20\)，周长为\(2×(a+b)=40\)厘米。3.每个面包的价格：\(4÷(8÷3)=1.5\)元。甲多付的钱：\((5-8÷3)×1.5=3.5\)元；乙多付的钱：\((3-8÷3)×1.5=0.5\)元。4.设个位数字为\(x\)，则十位数字为\(2x\)。\((2x×10