人教版七年级数学下册（RJ）第六章 实数 导学案

第六章实数

教学备注6.3实数

第1课时实数

学习目标：1.了解实数的概念，并能将实数按要求进行准

确的分类；

2.熟练掌握实数大小的比较方法；

【自学指导3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示

提示】

学生在课前无理数.

完成自主学

习部分重点：实数的概念及分类.

1.情景引入

（见幻灯片难点：了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点

3）

表示无理数.

-----------屑主学

一、知识链接

1.什么叫有理数？有理数是如何分类的?

2.下列各数中，哪些是有理数？

-|,1.414,"的,〃,蚯,47

3.每个有理数都可以用数轴上的来表示.

一、新知预习

1.每个有理数都可以用数轴上的来表示，无理

数.

2.无限小数包括无限小数和无限小数两种，其中

是无理数.

3.和统称为实数.

三、自学自测

1.判断正误，并说明理由：

（1）开方开不尽的数都是无理数（）

（2）不带根号的数都是有理数（）

（3）带根号的数都是无理数（）

（4）实数包括有限小数和无限小数（）

2.和数轴上的点一一对应的数是（）

A.有理数B.无理数C.整数D.实数

四、我的疑惑

教学备注

配套PPT讲授

〉点堂探尸工

2.探究点1新

知讲授

（见幻灯片

一、要点探究4-12）

探究点1：实数的概念和分类

问题1：使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你发现了什

么？

5327H2

2r5，T，7，H

问题2：是否所有的数都具有问题1中数的特征？能否举例说明？

问题3：将行，6计算出来，结果具有什么特征？我们把这样的

数称为什么？

问题4：实数怎样分类？请你利用定义给实数分类.

<____>

问题5：实数还可以怎样分类?

典例精析

例1将下列各数分别填入下列相应的括号内：

V9,V7,-V16,-V5,-V8,区,0,V25,l,0.3232232223…

无理数：｛

有理数：｛

正实数：｛

负实数:

方法总结:对.每车数都要进行判断，分类标准不同结果不同

探究点2：实数与数轴上的点

问题1：如何在数轴上表示一个无理数？

问题2：你能在数轴上找到表示兀这样的无理数对应的点吗？怎么

找？

|典例精析|

例2如图，数轴上A,B两点表示的数分别为一1和G,点B关于点A的

对称点为C,求点C所表示的实数.

___IA]B1.

—10A

方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当

点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距

离；两点之间的距离为两数差的绝对值.

教学备注例3若数轴上A,B两点表示的数分别为收和5.1,则A,

配套PPT讲授

B两点之间表示整数的点共有（）

3.探究点2新A.6个B.5个C.4个D.3个

知讲授

（见幻灯片

13-21）

探究点3：实数的大小比较

知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数

轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.

典例精析

例4在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“〈”

连接它们.

1,72,-2,75,

4.探究点3新

知讲授例5估计6-1位于（）

（见幻灯片

22-25）A.01之间B.1〜2之间C.2~3之间

D.3~4之间

二、课堂小结

无理数的概

.__________7

X

念教学备注

配套PPT讲授

实数的概念

4.课堂小结

实数的分类按定义分：（见幻灯片

32）

按正负性分：

5.当堂检测

实数的数轴（见幻灯片

26-30）

表示

实数的大小

比较

〉当堂检测

1.下列说法正确的是()

A.a一定是正实数B.湃有理数

C.2庭是有理数D.数轴上任一点都对应一个有理数

2.有一个数值转换器,原理如下，当输入x=81时，输出的y是

()

A.9B.3C.GD.±3

3.判断快枪手一一看谁最快最准!

（1）实数不是有理数就是无理数.（)

（2）无理数都是无限不循环小数.（)

（3）带根号的数都是无理数.（）

（4）无理数都是无限小数.（）

（5）无理数一定都带根号.（）

,4.理下列各数填入相应的揄号内：

|-V9|V5而兀0.6V-930.13

（1）有理数：｛…｝;

（2）无理数：｛…｝;

（3）整数：｛…｝;

（4）负数：｛…｝;

（5）分数：｛…｝；

（6）实数：｛…｝.

5.比较后与6的大小.

当堂检测参考答案

1.B2.C3.(1)V(2)V(3)X(4)V(5)X

・

卜曲|、&他6--30.13