第12讲 实数 单元综合检测（原卷版）

第12讲实数单元综合检测一、单选题1．在实数，3.14159，，，1.010010001···，，0.中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列说法：①带根号的数都是无理数；②无理数都可用数轴上的点表示；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤负数也有立方根，其中正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法中错误的是（

）A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0C．的平方根是 D．当时，没有平方根4．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（

）．A． B． C． D．5．在式子、、、、中，是最简二次根式的有（

）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．满足的整数x有（

）．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．下列说法中，正确的个数是()①512的立方根是8，记做；②49的平方根是－7；③8是16的算术平方根；④的平方根是±2；⑤如果一个数有立方根，那么它一定有平方根．A．1 B．2 C．3 D．48．已知无理数m的小数部分与的小数部分相同，它的整数部分与的整数部分相同，则m为（

）A． B． C． D．9．若，，那么等于（

）A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.55210．已知实数x，y满足关系式+|y2﹣9|＝0，则的值是（）A．±3 B．3 C．﹣3或 D．3或二、填空题11．比较大小：______0.5．12．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.13．若一个正数x的两个平方根分别是3m+1与﹣2m﹣3，则x的值是_____．14．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：，则输出结果应为______．15．化简：＝_____．16．已知m，n是两个连续整数，且m＜+1＜n，则m+n＝_____．17．有一个正方体的集装箱，原体积为，现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其体积达到，则它的棱长需要增加__________．18．甲容器中装有浓度为a的果汁，乙容器中装有浓度为b的果汁，两个容器都倒出mkg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________．三、解答题19．计算：（1）＋－

（2）解方程：（3）（4）20．（1）已知，求x的值．（2）计算：．21．（1）（2）（3）（4）22．已知的算术平方根是2，的立方根是，求代数式的平方根．23．已知的算术平方根是，的立方根是的整数部分是，求的平方根．24．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？25．按要求填空：（1）填表：a0.00040.04

4400（2）根据你发现规律填空：已知：=2.638，则=__，=__；已知：=0.06164，=61.64，则x=__．26．先阅读，后解答：，；像上述解题过程中，与、与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．(1)的有理化因式是______；的有理化因式是