浙江省丽水市2025-2026学年高二下学期6月期末教学质量监控数学试题含答案

1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一A.{x|-2<x<4}B.{x|2≤x<4}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<4}A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.“|x|<2”是“x<2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，则该圆锥的侧面积为A.32πB7.已知一元二次不等式ax²+bx+c≤0的解集为[1,2],则cx²+bx+a≤0的解集为8.已知a=2⁰.6,b=0.6²,c=log.62,则a,b,c的大小关系为A.C<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.a<c<b9.已知随机事件A,B满足,P(AUB)=1,则P(B)=10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M,N分别是棱AD,DD₁的中点，点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的表面上运动，且AP//平面BMN,则点P的轨迹长度为第10题图A.2√2B.√5C.2√2+3√化时使用的学习率，L表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，V₀表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.6,衰减速度为20,且当训练迭代轮数为10时，学习率衰减为0.3,则学习率衰减到0.4以下(不含0.4)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据：lg2≈0.3,1g3≈0.477)12.已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0),,M,y=g(x)从左往右依次连续相邻的三个交点，且∠MPN<90°,则w的取值范围是二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)14.已知e,e₂是夹角为的单位向量，且a=e+2e₂,b=e-e2,则下列说法正确的是A.|a|=√7B.e在e2方向上的投影向量为15.在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿矩形对角线BD将△ABD折起，在这个过程中，下列结B.直线BC与平面ABD所成角可能为C.当二面角A-BD-C的大小为时，四面体ABCD的外接球的体积为D.当四面体ABCD的体积最大时，异面直线AD与BC所成角的余弦值为三、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)16.样本数据：2,3,7,5,1,6,8,3,8的第60百分位数为.▲_17.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(18.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA:sinB:sinC=2:1:√2,19.在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，空间动点P满足PA₁+PC₁|=2√2,则BA·BP的取四、解答题(本题共6小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(10分)某地区有小学18所，初中12所，高中6所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.(1)求应从小学、初中、高中分别抽取的学校数(2)若从被抽到的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率.21.(12分)已知函数(1)求的值及函数f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,且a=2,23.(15分)如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，AB=AC=2,D为BC的中点，(1)证明：ADICC₁;25.(17分)已知函数f(x)=(x-1)²-a(1+coSπx),a∈R.丽水市2025学年第二学期普通高中教学质量监控20.(满分10分)(2)小学的3所学校编号为1,2,3,初中的2所学校编号为4,5,高中的1所学校编号为6,21.(满分12分)(2)由f又a=2,由余弦定理得，即4=b²+c²-bc,所以4=b²+c²-bc≥bc,即bc≤4,当且仅当b=c=2时取等号…12分22.(满分13分)(2)由(1)知b=2”·an=(2n-1)·2”,两边同乘公比2:2S,=1·2²+3·2³+5·2⁴+…+(2n-1)·2”+¹②-Sₙ=2+2·2²+2·2³+…+2=2+2·2“+¹-8-(2n-1)·2”+¹=-6-(23.(满分15分)