人教版七年级数学平方根练习集

人教版七年级数学平方根练习集同学们，学习了平方根这一章节，是不是感觉既新奇又有点挑战？平方根就像一把钥匙，能帮我们打开解决许多数学问题的大门。要想熟练掌握这把钥匙，适量的练习是必不可少的。下面，我们就通过一系列有针对性的练习，来巩固所学知识，提升解题技能。一、平方根的概念与基础巩固在开始练习之前，我们先简要回顾一下平方根的核心概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。其中，正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√a。（一）概念辨析1.判断题(对的在括号内打“√”，错的打“×”，并简要说明理由)*(1)因为(-5)²=25，所以-5是25的平方根。()*(2)16的平方根是4。()*(3)0的平方根是0，1的平方根是1。()*(4)任何数都有两个平方根。()*(5)√16的值是±4。()2.填空题*(1)36的平方根是______，算术平方根是______。*(2)√25表示的意义是______，它的值是______。*(3)一个数的算术平方根是7，则这个数是______，它的另一个平方根是______。*(4)若x²=16，则x=______；若√y=3，则y=______。*(5)平方根等于它本身的数是______。（二）基础计算1.求下列各数的平方根：*(1)81*(2)0.04*(3)25/36*(4)1*(5)02.求下列各数的算术平方根：*(1)100*(2)0.25*(3)49/81*(4)1.44*(5)03.求下列各式的值：*(1)√36*(2)-√121*(3)±√169*(4)√(1/4)*(5)√0.09二、平方根的性质与运算平方根具有一些特殊的性质，理解并运用这些性质，能帮助我们更灵活地解决问题。（一）利用平方根的性质解题1.填空题*(1)若√a有意义，则a的取值范围是______。*(2)若√(x-3)有意义，则x的取值范围是______。*(3)若√a=0，则a=______。*(4)若√a=√b，则a与b的关系是______。2.若√(x+2)+√(y-3)=0，求x和y的值。3.已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和m-4，求这个正数。（二）简单的大小比较1.比较下列各组数的大小：*(1)√5与2*(2)√10与3.2*(3)-√7与-3*(4)√2+1与22.估计√15的值在哪两个整数之间。三、综合应用与拓展思考数学源于生活，用于生活。平方根的知识在解决实际问题中也有着广泛的应用。（一）实际应用题1.一个正方形的面积是25平方米，求它的边长。2.一个圆的面积是12.56平方厘米（π取3.14），求它的半径。3.一个正数的平方等于169，求这个正数。如果这个数是另一个数的算术平方根，那么另一个数是多少？（二）拓展思考题1.观察下列等式：√1=1√100=10√____=100√0.01=0.1√0.0001=0.01你发现被开方数与它的算术平方根之间有什么规律吗？请用文字描述一下。2.能否找到一个实数x，使得x²=-4？为什么？这说明什么？3.已知a是√10的整数部分，b是√10的小数部分，求a-b的值。练习寄语同学们，做完以上练习，是不是对平方根的理解更深了一层？数学的学习就像攀登山峰，每一步练习都是向上攀登的基石。遇到困难不要怕，仔细回顾课本上的定义和例题，多思考，多总结，你会发现数学的奥秘和乐趣。记住，错题是最好的老师，把做错的题目整理出来，分析原因，确保下次不再