三年级奥数-文字之谜（剖析版）

第06讲文字之谜

教学目标

/解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再

根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

知识梳理

一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组

成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相

同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分

析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

典例分析

例1、下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪个

数字？

少年足球俱乐中心

X心

少少少少少少少少少

【解析】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”x“心”=9x9=81,所以“少”=1,乘积就是lllllllllo

根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9、“中”的积个位数应该是3,所以“中”=7,往前一位进

7；9x“乐”的积的个位数应是4,“乐”=6,往前一位进6；9x“俱”的积个位数应是5,“俱”=5,

往前一位进5；9x“球”积个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4；9x“足”的积个位数是7,所

以“足”=3,往前一位进3；以“年”的积的个位数是8,“年”=2,往前一位进2；9x1+2=11,即：

12345679x9=111111111

例2、下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？

2华罗庚数学

X3

华罗庚数学2

【解析】由积的个位是2,乘数是3,可推出被乘数个位上“学”是4,4x3-12,在积的个位上

写2,向十位进1；因为积的十位上“学”为4,所以“数X应为3,推出“数”为1；因为“数”为

1,百位上“庚”x3末位应为1,因而“庚”为7,千位上5x3+2=17,在千位上写7,向万位进1,

因而“罗”为5,万位上8x3+1=25,在千位上写5,向前一位进2,因而“华”为8。

例3、下面各个竖式中的汉字分别代表几?

1奥林匹克赛

X3

奥林匹克赛1

【解析】奥林匹克赛=42857

例4、在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？

abed

-9

dcba

【解析】仔细审题发现千位ax9的结果是一位数，于是就可以确定a只能是1。接着思考个位

dx9=l是不可能的，所以应该是dx9等于几十一，于是确定d=9。或者想千位上1x9=9,所以

d一定是9。最后确定剩下的c为8。只有8x9=72,72+8=80,积中才会有0。

例5、①下面(左下)।扬式中的字母各代表儿？

(a)0(b)(c)3758

-(s)72(t)-ABC

丁~~77ABC

②上面(右上)竖式中的字母各代表几？A+B+C=()

【解析】①a=l,b=5,c=0,s=9,t=6

②19

例6、下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下3个

等式成立：

小小x朋朋二友小小友

爱爱x科科二爱学学爱那么，小二()朋=()友二()

朋朋X朋朋二小小学学爱二()科二()学二()

【解析】通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十

位和个位分别相同的积，逐步试验，11X11,22X22得不到四位数，然后从33X33试，我们发

现88x88=7744,这样可以得出：朋=8,小=7,学=4。将朋=8、小=7代入第一个算式中得出

77x88=6776,确定友二6。这样，0——9中，只剩下9,5,3,2,1,0这几个数字，其中0、

1不考虑，试后发现55x99=5445,所以爱=5,科=9。

新

年

例7、下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？新

快

年

新

乐

快

年

新二()年二()快二()乐二()+新

2OO

【解析】从千位上看，千位上得数是2,假设新=2,那么百位上，“新十年”不可能等于0,因

而“新”不可能是2,只能是“新=1”。从百位上看，新+年+进来的数=1(),我们可判断“年”=7

或8。一而“新+年=8"，即使个位进来2,十位上也不可能向百位进2,因而“年”=8,十位上“新

+年”=1+8=9,而个位上己向十位进了1,因而“快”=0,最后从“新+年+快+乐''=11中可推

出“乐”=1。即：

新二(1)年=(8)快=(0)乐=(1)

实战演练

»课堂狙击

1、下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0-9这十个数字中的某一个，相同

的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？

兵炮马卒

+兵炮车卒

车卒马兵卒

【解析】这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位数字

【解析】（1）A=l；B=8；C=2；D=3；

（2）巧=1；填=4；式二6；迷二5；

（3）庆二1；澳二9；门二5；归二2.

＞课后反击

1、好学

X学好

□□□

□□□

2好01

【解析】好=7；学=30

2、学习再学习

x学

优优优优优优

【解析】学=3,习=7；再=0；优=1。

3、下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。

5abcde我爰数学

X3X9

1abcde4学数爱我

【解析】a=7；b=l；c=4；d=2；e=8

我=1;爱=0;数=8；学=9

4、相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。算式中的汉字分别代表什么数

字？

2春夏秋冬年

X3

春夏秋冬年2

【解析】春=8；夏=5；秋=7；冬=1；年=4

5、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代

表几？

科学

爱科学

我爱科学

+我们爱科学

20000

【解析】我=1,们=7,爱=6,科=5,学=0

6、下列算式中不同的字母代表不同的数字，求出下列字母所代表的数字。

AB8B

一A9c

888

BAAC

+ACA

ABAB

【解析】①ABO102；@ABC=879

直击赛场

1、（启智杯2010）在下边的算式中A、B代表不同的数字，若算式成立，求出A=（卜B=（）o

AB

XBA

114

304

3154

【解析】A=(38)、B=(83)

2、（启智杯2011）汉字“数”、“学”、“好”分别表示不同的数字，根据下列所给算式，则“数”

表示数字、“学”表示数字、“好”表示数字.

学好

学好

竽好

堂好

歌学

所表示

“学”

所以,

偶数,

和必是

位数的

同的两

4个相

因为

”=3：

2、“好

“学”=

”=9、

】“数

【解析

2,

“学”=

，所以

位数

是两

和还

数的

两位

同的

个相

因为4

数；乂

是偶

字必

的数

；

3或8

能是

字可

的数

表示

“好”

,所以

为2

位数

4的末

“好”

因为

”=9；

故"数

求，

合要

3,符

242

则9

”=3,

果“好

1.如

&

故好

求，

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位数

是两

和还

数的

两位

同的

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2428

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果“好

2.如

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、“好

学”=2

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：“数

于是

学

一切

“为了

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1-9中

代表

汉字

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算式

面的

）在下

2013

启智杯

3、（

程。