小学数学三年级下册《讲故事》单元核心素养导向教学设计

小学数学三年级下册《讲故事》单元核心素养导向教学设计一、教学背景与设计理念（一）教学内容分析【基础】本节课选自北师大版小学数学三年级下册第一单元“除法”中的第8课时《讲故事》。从知识体系上看，本课是在学生已经掌握了两位数除以一位数、三位数除以一位数以及两位数乘两位数的计算方法，并初步理解了混合运算的运算顺序之后进行教学的。它并非一个孤立的知识点，而是将“乘除混合运算”置于一个真实的、富有生活气息的“讲故事”情境中，旨在引导学生综合运用已有的乘、除法知识解决实际问题。教材编排了两个核心问题：第一个问题是“淘气3分钟能讲多少字”，这是一个先求“单一量”（每分钟讲字数），再求“总量”（3分钟讲字数）的归一问题模型；第二个问题是“笑笑每分钟应讲多少字”，这是一个先求“总量”（故事总字数），再求“单一量”（规定时间内的每分钟讲字数）的归总问题模型。这两个问题构成了乘除混合运算应用题的基本框架，是后续学习更复杂复合应用题的重要基石。（二）学情分析【重要】三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了一定的运算能力和初步的分析能力，但对于理解数量关系，尤其是从纷繁的文本信息中抽象出核心的数量关系，并选择正确的运算方法，仍然是一个挑战。学生在生活中对“讲故事”的速度快慢有直观感受，但对其中蕴含的“工作总量、工作时间、工作效率”三者关系缺乏系统认识。因此，本课的教学设计必须从学生的生活经验出发，借助直观的图表（如线段图、长方形图）作为“脚手架”，引导他们将生活中的口语化表述转化为数学语言，进而理解“每分钟讲字数”（工作效率）、“时间”和“总字数”（工作总量）之间的内在联系。部分学生可能会在计算顺序上出现错误，或者不理解综合算式中每一步的实际意义，这需要教师在教学中重点关注。（三）设计理念基于课程改革“聚焦核心素养，强化育人导向”的理念，本设计以发展学生“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”的核心素养为目标。具体体现为：1.情境贯穿，问题驱动：以“班级讲故事比赛”为大情境，将教材中的两个例题融入连贯的故事情节中，激发学生的探究兴趣，让学习在真实问题的解决中自然发生。2.几何直观，模型建构：大力倡导用画图（线段图、面积图等）的策略分析数量关系。将抽象的“总字数”、“时间”、“每分钟字数”转化为直观的图形，让“归一”和“归总”问题的数学模型“可视化”，帮助学生实现从“懂”到“通透”的跨越。3.深度思维，算法相通：引导学生经历“分步列式”到“综合列式”的过程，在对比交流中理解乘除混合运算从左到右的运算顺序的合理性，并深入体会“归一”与“归总”两种模型的结构特征与内在联系。4.跨学科融合，学以致用：将数学学习与语文的“讲故事”活动相结合，让学生在实际准备故事的过程中运用数学知识进行时间规划与内容精简，感受数学的应用价值，增强应用意识。二、教学目标与核心素养指向（一）教学目标1.【基础】结合“讲故事”的具体情境，能在教师引导下，运用画图或列表的方法，准确表达题目中的数学信息及数量关系。2.【核心】在解决“淘气3分钟能讲多少字”和“笑笑每分应讲多少字”的实际问题的过程中，理解并掌握乘除混合算式的运算顺序，能正确进行计算。3.【重要】通过对比分析，能清晰阐述“归一”和“归总”两种问题的解题思路，体会其区别与联系，初步建立此类问题的数学模型。4.【拓展】能运用所学的乘除混合运算知识，解决生活中的简单实际问题，增强应用意识和实践能力。（二）核心素养指向1.数感：在调整讲故事速度的情境中，感受数字所代表的实际意义（如每分钟讲多少字）。2.运算能力：能正确、熟练地进行乘除混合运算，并能理解运算的算理。3.推理意识：通过画图分析，能根据已知信息推导出未知数量，有条理地表达自己的思考过程，初步具备演绎推理能力。4.模型意识：经历从具体情境中抽象出“归一”和“归总”问题的过程，能识别这两种基本数量关系结构，初步感知数学模型。5.应用意识：主动尝试将所学的数学知识和方法应用于解决现实生活中的问题，如规划时间、分配任务等。（三）教学重难点1.【教学重点】掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确计算并解决实际问题。2.【教学难点】理解“归一”和“归总”问题的数量关系，能准确画出图表征问题，并清晰解释每一步运算的含义。3.【高频考点】根据情境正确列综合算式解决“归一”和“归总”问题，如A÷B×C和A×B÷C类型的计算与应用。三、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT16张，内含情境图、动画演示、练习题）、学习任务单（每人一份）、磁性教具（长方形卡片、线段卡片）。2.学生准备：直尺、铅笔、彩笔。四、教学过程（两大核心板块，深度推进）（一）情境导入，唤醒经验（PPT1：展示班级“故事大王”比赛的海报，画面中有几个同学在热烈讨论）师：同学们，咱们班下周要举行“故事大王”比赛了。大家都很兴奋，纷纷开始准备。看，淘气和笑笑也在为比赛做准备呢！不过，他们都遇到了一个小小的数学难题，想请大家来帮忙。你们愿意用我们的数学智慧帮帮他们吗？今天，我们就一起来研究“讲故事”中的数学问题。（二）探究新知，建构模型（核心环节）【活动一】解决“淘气的问题”——建立“归一”模型1.获取信息，表征问题（约8分钟）（PPT23：呈现课本情境，突出淘气和他的问题）师：我们先来看看淘气遇到了什么困难？（指名读题）谁来说一说，你读懂了哪些数学信息和问题？生：淘气选了一个850字的故事。他在课前试讲时，用了5分钟。但是比赛规定，每个故事的时间不能超过3分钟。问题是淘气3分钟能讲多少字？【难点突破】师：信息有点多，看起来有点乱。有什么好办法能把它们整理得清清楚楚，让人一眼就能看出“时间”和“字数”的关系呢？生：可以画图。师：这个办法好！请同学们拿出学习任务单，用你喜欢的方式（比如画图、列表）来表示出题目中的信息。看谁画得既清楚又简洁。（学生独立画图表征，教师巡视，收集典型作品）（PPT4：展示学生作品）1.2.作品A：文字叙述型（5分——850字，1分——？字，3分——？字）2.3.作品B：表格型时间5分钟1分钟3分钟字数850字？？3.4.作品C：线段图型（用一段线段表示5分钟讲850字，并将其平均分成5小份，取其中3小份）师：大家看看这几位同学的作品，你最喜欢哪一种？为什么？生：我喜欢线段图的，它能看出来5分钟和850字是对应的，还能看出把5分钟平均分成5份，1分钟就是1份。师：说得真好！这种用线段图的方法，把抽象的时间和字数变成了看得见的线段，能非常清楚地表示出它们之间的对应关系。【重要】5.列式解答，理解算理（约7分钟）师：根据这幅图，你能列式解决“3分钟能讲多少字”吗？自己试一试。想好的同学可以和同桌小声交流一下你的想法。（学生独立列式，教师巡视，指名板演）预设1：分步计算。850÷5=170（字）170×3=510（字）预设2：综合算式。850÷5×3=170×3=510（字）师：请板演的同学当小老师，给大家讲讲你是怎么想的。生：我先用850除以5，求出了淘气1分钟能讲170个字。这是他的“讲故事的语速”。然后用170乘3，就求出了他按这个语速讲3分钟，一共能讲510个字。师：讲得真清晰！大家有没有发现，这两位同学的思路是一样的，都是先求什么，再求什么？生齐答：先求1分钟讲多少字，再求3分钟讲多少字。师：对！这种“先求一份是多少，再求几份是多少”的问题，在数学上我们叫它“归一”问题。【核心建模】那么，综合算式850÷5×3应该先算什么？再算什么？生：先算除法，再算乘法。师：为什么要先算除法？生：因为只有先知道1分钟讲多少字，才能算出3分钟讲多少字。师：完全正确！在一个没有括号的算式里，如果只有乘除法，我们就按照从左到右的顺序依次计算。这里的除法在前，我们就先算除法。6.回归情境，应用模型（约3分钟）（PPT5：出示问题）师：现在，淘气要在3分钟内把故事讲完，他应该怎么办？生：他需要把故事缩短一点，删掉一些内容。师：那要删掉多少字呢？生：用原来的850字，减去3分钟能讲的510字，=340（字）。师：看来淘气需要删掉340字左右的故事内容。数学知识不仅能帮我们计算，还能帮我们做决策呢！【活动二】解决“笑笑的问题”——建立“归总”模型1.变式迁移，自主探究（约8分钟）（PPT67：呈现课本情境，突出笑笑和她的问题）师：在大家的帮助下，淘气顺利解决了问题。笑笑也遇到了一个麻烦，我们一起去看看。（指名读题）笑笑讲一个故事用了4分钟，平均每分钟讲150字。现在她也想改变一下讲故事的节奏，打算用3分钟讲完这个故事，那她平均每分钟需要讲多少字呢？师：这个问题和淘气的问题一样吗？哪里不一样？生：不一样。淘气是知道了总字数，求部分时间讲多少。笑笑是知道了速度和时间，求总字数，再求新速度下的字数。师：你的感觉非常敏锐！虽然问题变了，但我们解决的法宝——画图，依然管用。请同学们在任务单上尝试用画图的方法表示出笑笑遇到的问题。（学生独立画图，教师巡视，重点指导如何表示“总字数不变”这一关键信息）（PPT8：动态演示线段图的生成过程）第一段：画出一条长线段，下面标注“4分钟”，并把它平均分成4份，每份上面标注“150字”。师：这条长线段表示什么？生：表示4分钟讲的总字数。师：总字数是多少？生：150×4=600字。师：（接着画）现在时间要变成3分钟了，故事的总字数变了吗？生：没变，还是600字。师：所以我们要用同样长的一条线段来表示这600字的总数，但是下面标注的却是“3分钟”。我们要把这600字平均分成3份，求每一份是多少。（PPT同步演示）2.列式解答，深化模型（约5分钟）师：看着图，你能列出算式吗？先独立思考，再在小组内交流你的想法。（学生小组讨论，全班汇报）预设1：分步计算。150×4=600（字）600÷3=200（字）预设2：综合算式。150×4÷3=600÷3=200（字）师：请汇报的同学结合你画的图，解释一下综合算式中每一步的意思。生：我先用150×4，求出故事的总字数就是600个字。因为不管用几分钟讲，故事的总字数是不变的。然后再用总字数除以新的3分钟，就求出现在每分钟需要讲200个字。师：解释得太精彩了！大家发现了吗，这个问题是先求什么？再求什么？生齐答：先求总量（总字数），再按新的时间重新分配，求单一量（新的每分钟字数）。师：像这样“先求总量，再求单一量”的问题，我们叫它“归总”问题。【核心建模】3.对比分析，沟通联系（约5分钟）（PPT9：将淘气和笑笑的两个问题、两种算式并排呈现）淘气：850÷5×3笑笑：150×4÷3师：请大家仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点？（学生小组讨论，然后全班交流）生1：相同点是它们都是乘除法混合在一起。生2：运算顺序都一样，都是从左往右算。生3：不同点是淘气的算式是“先除后乘”，笑笑的算式是“先乘后除”。师：为什么运算顺序会不同呢？生4：因为淘气的问题需要先求1分钟讲的字数（一份是多少），所以要先除；笑笑的问题需要先求总字数（总量），所以要先乘。师：【非常重要】说得太好了！运算顺序不是人为规定的，而是由问题本身的逻辑和数量关系决定的！淘气的问题是“归一”，需要先找“单一量”；笑笑的问题是“归总”，需要先找“总量”。这就是这两个问题的本质区别。（三）巩固练习，分层应用1.基础练习（模仿应用）（PPT10：出示教材第20页“练一练”第1题的情境图）师：请同学们先看懂图中的信息，说一说题目意思，再列式计算。（学生独立完成，汇报时重点说清先算什么，再算什么，是“归一”问题还是“归总”问题）2.变式练习（深化理解）（PPT11：出示题目）三年级同学参加队列表演，如果每行站8人，可以站6行。如果每行站6人，可以站几行？【高频考点】师：这道题和我们刚才学的哪个问题很像？它属于什么类型的问题？先算什么？生：它和笑笑的问题很像，是“归总”问题。先算出总人数（总量），再除以新的每行人数，得到新的行数。（学生独立完成，教师巡视，关注学困生）3.拓展练习（综合运用）（PPT12：出示题目）王老师带1000元去买体育用品。他买了4个足球，每个150元，剩下的钱买了5根跳绳，每根跳绳多少钱？【难点】师：这个问题变复杂了，不仅有乘除，还有减法。你能尝试列综合算式解决吗？如果需要，可以先画图分析。（先让学生尝试，然后引导分析：先算买足球花了多少钱，再算剩下多少钱，最后算每根跳绳多少钱。综合算式：(×4)÷5）师：这里为什么要加小括号？生：因为要先算减法的部分，所以要加上小括号改变运算顺序。（四）课堂总结，畅谈收获（PPT16：展示本课所有核心知识点）师：同学们，通过今天帮淘气和笑笑解决“讲故事”的问题，你有什么收获？可以从知识、方法、感受等方面来说一说。生1：我学会了用画图的方法来分析复杂的数学问题，图一画，关系就清楚了。生2：我知道了什么是“归一”问题，什么是“归总”问题。生3：我掌握了乘除混合运算的顺序，知道要从左往右算，而且知道了为什么这样算。生4：我发现数学真的能帮我们解决生活中的实际问题，比如怎么安排讲故事的时间。师：大家的收获真不少！数学就像一个万能的工具，只要我们掌握了正确的方法——比如画图分析、理清数量关系，就能用它来解决生活中的很多难题。希望同学们在以后的学习中，也能像今天这样，善于思考，乐于探究。五、分层作业设计1.【基础必做】：完成教材第20页“练一练”第2、3题。要求：先说一说每题的数量关系，再列式计算。2.【提升选做】：寻找生活中的“归一”或“归总”问题，编一道数学题，并画图解答，明天上课分享。3.【实践拓展】：为自己准备讲的故事做一个时间规划。先测算自己1分钟大约讲多少字，然后根据故事的总字数，算一算讲完需要几分钟。如果需要控制在3分钟内，你需要删减多少字？六、板书设计讲故事——乘除混合运算的应用淘气：（归一）笑笑：（归总）