一年级数学上册《计数单位“十”的建构与11~20数概念深化》教学设计

一年级数学上册《计数单位“十”的建构与11~20数概念深化》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【重要】“11~20各数的认识”是小学数学“数与代数”领域的核心内容，是学生数概念发展的第一次重要飞跃。本单元教学建立在学生已经熟练掌握0~10各数的数数、读写及意义理解的基础上。与旧教材相比，根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的新理念，2024年人教版新教材特别增设了“10的再认识”作为铺垫课时，这标志着教学重心的转移：从单纯地认识数字，转向深度理解“计数单位”。本设计聚焦于“11~20的认识”这一核心课时，其本质是帮助学生将“十”这一计数单位从直观操作层面抽象为数学思维工具，打通“逐一计数”到“按群计数”的认知通道，为后续学习20以内进退位加减法、认识更大的数乃至理解十进制位值制奠定坚实的逻辑基础。教学内容不仅包括数的读、写、顺序，更核心的是理解“十”与“一”两个计数单位之间的十进关系以及其在数字表征中的位值意义。（二）学情分析【重要】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们在生活经验中可能已经能顺口溜般地数出11~20，甚至更多，但这种数数往往是机械的“唱数”，对于数字背后“多少个一”以及“几个十和几个一”的结构化意义并不清晰。学生的思维以具体形象思维为主，他们习惯用“个”作为单位进行逐一计数。因此，本课最大的挑战在于引导学生打破原有“以个为单位”的思维定式，接受并理解“以群（十）为单位”计数的优越性，并建立起“10个一就是1个十”的等价关系。学生在学习过程中，极易出现位值混淆（如认为计数器十位上的1和个位上的1一样），或者对“20”的理解出现偏差（如认为20就是两个十，但不知道个位上的0起什么作用）。【难点】因此，教学必须借助大量直观、结构化的学具操作，让学生在动作逻辑中构建数概念的逻辑。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.【基础】学生能正确地数出11~20各数，会读、会写这些数，掌握20以内数的顺序，会比较数的大小。2.【核心】经历数小棒、捆小棒、拨计数器等操作活动，深刻理解“10个一是1个十”，知道11~20各数的组成（如15是由1个十和5个一组成的），初步建立计数单位“十”的概念。【非常重要】3.【发展】通过“摆一摆，让别人一眼看出是多少”的探究活动，体验解决问题策略的多样性及优化过程，提升动手操作能力和语言表达能力。4.【情感】在古人计数、生活实例等情境中，感受数学与生活的密切联系，体会数学符号的简洁美，激发学习数学的兴趣。（二）核心素养指向本课重点指向“数感”、“量感”的初步感悟以及“抽象意识”的培养。通过在具体情境中抽象出数的过程，感悟计数单位的意义，发展初步的符号意识。三、教学重难点（一）教学重点：理解“10个一是1个十”，掌握11~20各数的组成，能正确读写。（二）教学难点：建立计数单位“十”的概念，初步理解“位值制”的意义（即相同数字在不同位置表示不同的值）。【高频考点】【难点】四、教学准备（一）教具：多媒体课件（含古人计数故事、生活场景图）、磁性小棒与计数器（大号）、彩色磁贴。（二）学具：每生一个小篮子，内装20根单根小棒、2根橡皮筋（或皮筋圈）、一个学具计数器（每位学生或同桌一个）。【非常重要】五、课时安排：本设计为第一课时（概念构建课），后续安排练习拓展课。六、教学过程（一）溯本求源，制造冲突——创设“古人计数”情境，激活“十”的创生需求1.故事引入，唤醒经验：课件动画展示远古时代牧羊人的故事。一个放羊娃每天早上把羊赶出去，晚上要把羊数清楚赶回圈里。一开始，羊很少（10只以内），他用手指、用石子（一一对应）就能数清楚。可是，后来羊越来越多了，有十几只了。课件上显示一群羊（数量为15只），放羊娃面前摆了一堆石子，他皱着眉头，挠着头，显得有些苦恼。2.提出问题，引发思考：教师用充满代入感的语气提问：“同学们，放羊娃遇到了什么困难？是啊，羊多了，石子也多了，这么一堆，他该怎么一眼看出有多少只羊呢？你能帮他想想办法吗？”3.揭示课题，明确任务：今天，我们就来当一回“小小数学家”，帮助古人发明一个更聪明的计数方法，学习认识比10更大的数——11~20。【板书课题：11~20的认识】【设计意图】通过具有历史感和故事性的情境导入，将数学问题还原为生活问题。让学生体会到“逐一计数”的局限性，产生“创造一个新的计数方法”的内在心理需求，为理解“按群计数”的必要性奠定了情感和认知基础。【重要】（二）操作冲突，建构单位——经历“数—捆—解”过程，确立“10个一是1个十”1.任务发布：请同学们用小棒代替羊，帮放羊娃把15只羊表示出来。要求：摆完之后，能让别人一眼看出是15只。这是一个开放性的挑战任务，鼓励学生用自己的方法尝试。2.展示交流，对比优化：教师巡视，选取几种典型的摆法呈现在黑板上（或用实物投影展示）。1.3.摆法一：零散地摆出15根小棒。2.4.摆法二：2根2根地摆在一起，摆了7堆零1根。3.5.摆法三：5根5根地摆，摆了3堆。4.6.摆法四：把10根捆成1捆，旁边再放5根。7.聚焦冲突，引导思辨：教师引导：“我们来看看这几种摆法，哪一种能让别人，比如放羊娃自己，在晚上光线不太好的时候，也能最快、最清楚地看出是15根？”引导学生观察、对比、讨论。8.得出结论，揭示本质：学生通过直观对比会发现，一堆零散的数起来麻烦，而“一捆加几根”的方法最清晰。教师追问：“为什么这一捆最神奇？这一捆里面有多少根？”带领学生一起数一数这捆小棒：“1,2,3……10根”。【非常重要】9.抽象概念，建立模型：1.10.教师拿起一捆小棒，总结：“10根小棒，也就是10个一，我们现在把它紧紧地捆在一起，它就成了一个新的整体，一个新的朋友。我们给它起个名字，叫‘十’。”【板书核心概念：10个一是1个十】同时板书：10个一=1个十。2.11.动作表征：让学生将自己手中的10根小棒也捆成一捆。一边捆一边说：“10个一捆成1个十”。3.12.逆向理解：教师解开自己的一捆小棒，提问：“现在老师把1个十拆开，又变成了什么？”引导学生回答：“10个一”。强化互逆关系。4.13.语言强化：全班齐读，同桌互说“10个一是1个十，1个十是10个一”。【高频考点】【设计意图】此环节是本课的灵魂所在。没有直接告诉学生“10根捆一捆”，而是让他们在多种策略的比较中，通过自我优化“发现”了“十”这个计数单位的优越性。通过“数—捆—解”的完整动作循环，将抽象的十进制关系内化为肌肉记忆和语言表征，概念建构扎实、深刻。【非常重要】（三）迁移类推，构建数系——借助“十”与“一”合成，认识11~19各数1.教学11：直观到表象的过渡。1.2.教师示范：教师指着黑板上的“一捆（1个十）”和“5根（5个一）”说：“刚才我们帮放羊娃表示出了15只羊。现在，老师要表示另一个数。”（将5根换成1根）问：“现在是多少？谁看出来了？”2.3.学生表述：引导学生完整说出：“有1个十和1个一，合起来是11。”3.4.教师板书：在黑板相应位置贴出数字卡片“11”，并板书组成：（1个十和1个一组成十一）。强调11的读法。4.5.符号联结：教师在计数器上演示，个位和十位的拨法。先拨十位上的1颗珠子（说明这1颗珠子代表刚才的1捆小棒，即1个十），再拨个位上的1颗珠子（代表旁边的1根小棒，即1个一）。引导学生观察：计数器上十位的1和个位的1长得一样，但表示的意思一样吗？【重点辨析】初步渗透位值思想。6.任务驱动，自主构建12~19：1.7.任务一：老师说数，学生动手摆。例如：“请你快速摆出14根小棒，并和同桌说一说你是怎么摆的，14里面有几个十和几个一。”教师巡视，重点关注学困生是否会把“十”的位置摆错。2.8.任务二：学生自主迁移。教师：“不摆小棒了，你能在计数器上拨出17吗？拨完后，说说你是怎么想的。”学生操作，汇报。（先拨十位1颗，再拨个位7颗）3.9.任务三：抽象思考。教师提问：“1个十和8个一合起来是多少？19是由几个十和几个一组成的？”10.发现规律，初步建模：课件逐步展示11~19的“一捆+零散小棒”图以及对应的计数器图和数字。引导学生观察并思考：“你们发现了什么共同点？”引导学生归纳出：十几的数都是由（1个十）和（几个一）组成的。它们都读作“十几”。【设计意图】采用“扶—放—收”的教学策略。从教师示范教学11，到半独立操作12~19，再到脱离学具的抽象思考，层层递进。同时，将小棒（最具体）、计数器（半抽象）、数字（最抽象）三者一一对应，建立起“三位一体”的数概念表征系统，有效发展学生的抽象能力。（四）突破关键，完善体系——聚焦“满十进一”，攻克“20”的理解1.制造冲突，引发新知：教师提问：“我们已经知道了19里面有1个十和9个一。那如果我再添上1根小棒（课件动画演示在19根后面加1根），现在变成多少根了？仔细看散着的小棒发生了什么变化？”2.动态演示，揭示规则：1.3.学生观察后发现：散着的9根加上这1根，又凑成了10根。2.4.教师追问：“又凑成了10根，10个一该怎么办呢？”引导学生根据之前的经验，提出“再捆成1捆”。3.5.教师操作：将新凑成的10根小棒捆成第二捆。6.理解20的组成：1.7.教师举起两捆小棒，提问：“现在有几个十？是多少？”引导学生说出：“有2个十，合起来是二十。”【板书：2个十是20】2.8.对照计数器：教师在计数器上拨珠，十位上拨2颗珠子。提问：“个位上为什么不拨珠子？”引导学生理解，个位上的“0”在这里起到了占位的作用，表示没有单独的“一”，但它不能省略。9.对比辨析，深化位值：对比“11”和“20”，再次强调数字所在的位置决定了它的大小。【难点】再次强调“10个一是1个十”的规则在数数过程中是反复应用的，这叫“满十进一”。【非常重要】10.数序整理，形成系统：课件出示一把放大的尺子（或数轴的一部分），只显示10，其他数字空出。教师：“现在请我们的数字朋友按顺序坐好。”指名学生将11~20的数字卡片贴到相应的位置。全班从10数到20，再从20倒数到10。提问：“13的邻居是谁？比18多1的是几？20前面一个数是几？”【设计意图】“20”的认识是本课的制高点，也是学生理解“位值制”和“十进制”的关键转折点。通过“添1根→凑10根→再捆一捆”的动态连续操作，直观演绎了“满十进一”的规则，让学生不仅知道20是2个十，更深刻理解了它从哪里来，为后续学习进位加法埋下最直观的伏笔。（五）分层练习，深化应用——在游戏与辨析中巩固数感1.基础练习：看图写数。【基础】1.2.课件呈现几组图：一捆小棒和6根小棒；计数器十位1颗、个位4颗；一堆散乱但可以圈画的物品（如17个草莓）。要求：学生先写数，并说一说组成。3.辨析练习：真假小法官。【高频考点】1.4.判断题：1）18是由8个十和1个一组成的。（）2）计数器十位上拨2颗，个位上不拨，表示的数是2。（）3）19添上1是20。（）5.游戏练习：我说你猜。【热点】1.6.教师或一名学生描述一个数的组成（如：我有1个十和3个一），其他学生猜这个数。2.7.或者利用计数器，一人拨珠，另一人读数，并说出数的组成。8.拓展练习：生活中的数。【重要】1.9.课件展示生活中的场景：公交线路（如11路、18路）、电影座位（12排）、日历（20号）、铅笔的标号（2B、HB，这里的B不是数，但可以顺势引导）等。让学生感受到数无处不在。2.10.提问：你在哪里还见过11~20这些数？学生自由发言。（六）课堂总结，回顾反思今天我们当了一回“数学发明家”。我们发明了什么了不起的方法？（10个一捆成1个十）通过学习11~20，你有什么收获？你有什么话想对大家说？教师总结：正是有了“十”这个计数单位，我们才能用简单的0~9这几个数字，通过不同的位置，创造出无穷无尽的数。数学就是这么神奇！七、板书设计11~20的认识10个一是1个十1个十是10个一（贴小棒图：1捆）（贴计数器图：十位1颗）11：1个十和1个一写作：11读作：十一15：1个十和5个一写作：15读作：十五19：1个十和9个一写作：19读作：十九20：2个十写作：20读作：二十（个位0起占