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传热学篇学习指导第十一章热量传递基本方式概述一、教学基本要求1.理解热量传递的三种基本方式（导热、热对流、热辐射）的物理本质和产生条件。2.掌握傅里叶定律、牛顿冷却公式、斯特藩-玻尔兹曼定律的基本形式及应用。3.理解传热过程的概念，掌握传热系数的定义和热阻分析法。4.掌握复合传热的概念及辐射传热系数的处理方法。二、主要知识点1.导热导热是物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而产生的热量传递。傅里叶定律：Φ为单位时间内通过某一给定面积的热量，称为热流量(W)；q为热流密度(W/m2)；λ是比例系数，称为导热系数，又称热导率[W/(m·K)]，其数值取决于导热物体本身的特性，故为物性参数，反映材料导热能力的大小。2.热对流与对流传热热对流是流体宏观运动引起的热量传递。对流传热是流体流过固体表面时的热量传递。牛顿冷却公式：式中，A为与流体接触的固体壁面面积(m²)，△t为对流传热温差[K（℃）]，流体被加热时，△t=tw－tf，流体被冷却时，△t=tf－tw；比例系数h称为对流传热表面传热系数[W/(m²·K)]，该值与流体本身的特性有关，还与过程中流体的流速及换热面的几何因素等过程特点有关。3.热辐射热辐射是物体因热的原因发出电磁波传递能量的方式。黑体辐射由斯特藩-玻尔兹曼定律描述：式中，Eb为黑体辐射表面的辐射力（W/m²），T为辐射表面的绝对温度（K），σ为黑体辐射常数[W/(m²·K⁴)]，其值为5.67×10-⁸W/(m²·K⁴)。该式是辐射传热计算的基础实际物体辐射力：式中，ε称为物体的发射率，又称为黑度，其值总小于1，与物体的种类及表面状况有关。发射辐射与吸收辐射的综合结果就造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递，称为辐射传热。一个表面积为A1、表面温度为T1、发射率为ε1的物体被包容在一个很大的表面温度为T2的空腔内，此时该物体与空腔表面间的辐射传热量按下式计算：4.复合传热与传热过程（1）复合传热复合传热是对流与辐射同时存在的传热过程，引入辐射传热系数。先按有关辐射传热的公式算出辐射传热量Φr，然后将它表示成牛顿冷却公式的形式。式中，hr称为辐射传热表面传热系数[W/(m²·K)]，在已知辐射传热量Φr的前提下可由此式求得辐射传热表面传热系数hr。复合传热的总传热量可方便地表示为式中，hc称为对流传热表面传热系数，h称为复合传热表面传热系数。（2）传热过程热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程称为传热过程。传热过程方程式：式中，比例系数k称为传热系数[W/(m²·K)]；其数值为传热过程中传热温差为1K时，单位面积的传热量，表征传热过程的强烈程度。传热过程可以与电学中的欧姆定律相对比，表示为“热流=温度差/热阻”的形式。即式中，温度差△t为传热过程的动力，1/(kA)或1/k为传热过程的阻力，分别称为总面积热阻和单位面积热阻，其表达式如下：式中，Rk为传热热阻（K/W），rk为单位面积传热热阻[（m²·K）/W)]。传热过程热阻的组成1/(h1A)、δ/(λA)及1/(h2A)分别为高温侧对流传热热阻，导热热阻和低温侧对流传热热阻。串联热阻叠加原则与电学中串联电阻叠加原则相对应，即：在一个串联的热量传递过程中，如果通过各个环节的热流量相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻之和。三、重点与难点1.重点（1）三种传热方式（导热、对流传热、热辐射）的物理本质和产生条件。（2）三个基本定律：傅里叶定律、牛顿冷却公式、斯特藩-玻尔兹曼定律。（3）传热过程与传热系数k的定义及物理意义。（4）热阻分析法和串联热阻叠加原则。2.难点（1）表面传热系数h与导热系数λ的区别λ是物性参数，只取决于物质种类和温度；h是过程参数，与流动状态、流体物性、壁面形状等多种因素有关。不要将h误认为物性参数。（2）对流传热与导热的关系对流传热是流体宏观运动与导热共同作用的结果，两者密不可分。不能简单理解为“对流+导热”。（3）传热过程热阻的串联叠加总热阻等于各环节热阻之和。强化传热应针对热阻最大的环节采取措施，否则效果不明显。四、小结本章介绍了热量传递的三种基本方式：导热服从傅里叶定律，对流传热服从牛顿冷却公式，黑体热辐射服从斯特藩-玻尔兹曼定律。复合传热是对流与辐射同时存在的情况，可引入辐射传热系数简化计算。传热过程是三种方式的组合，传热系数k是综合性能指标，热阻分析法（总热阻=各环节热阻之和）是解决传热问题的核心工具。第十二章导热一、教学基本要求1.理解温度场、等温面、温度梯度等基本概念，掌握傅里叶定律。2.掌握导热系数的物理意义及影响因素，了解保温材料的界定。3.理解导热微分方程的推导思路和物理意义，理解定解条件。4.掌握平壁、圆筒壁一维稳态导热的温度分布和热流量计算。5.理解肋片导热的原理，掌握肋效率的概念及肋片散热量计算。6.理解非稳态导热的基本特点，掌握集中参数法的适用条件及应用。7.理解Bi数和Fo数的物理意义。二、主要知识点1.导热理论基础温度场是物体内各点温度的分布，等温面（线）是相同温度点的集合，温度梯度是等温面法线方向的温度变化率。傅里叶定律是导热基本定律。导热系数λ是导热中重要的物性参数，金属最大，液体次之，气体最小。热扩散率a反映温度变化传播的速度。2.导热微分方程导热微分方程推导的理论基础：能量守恒定律+傅里叶定律三维非稳态有内热源导热微分方程：导热系数为常数时：式中，a=λ/ρc，称为热扩散率，也有导温系数之称。反映物体内部温度变化传播的快慢。a越大，温度变化传播越快，物体内各处温度越容易趋于一致。导温系数与导热系数区别：导热系数λ只反映物体的导热能力，适用于稳态导热问题。热扩散率a综合考虑了导热能力和蓄热能力，反映温度变化传播的速度，适用于非稳态导热问题。定解条件包括初始条件和三类边界条件（给定温度、给定热流密度、对流边界）。非稳态导热问题中初始条件是规定初始时刻导热体的温度分布规律，即导热问题的边界条件是规定导热物体边界上温度或换热情况，常见边界条件可归纳为以下三类：（1）规定边界上的温度值，称为第一类边界条件。tw=常量时称为恒壁温边界条件。规定了边界上的热流密度值，称为第二类边界条件。qw=常量时称为恒热流边界条件。当边界面绝热时，即qw=0，称为绝热边界条件。（3）规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数hw及周围流体的温度tf，称为第三类边界条件，又称对流边界条件。3.一维稳态导热（1）单层平壁已知一平壁侧面积为A，厚度为δ，没有内热源，导热系数λ为常数。其两侧表面温度均匀恒定为tw1和tw₂。利用导热微分方程及第一类边界条件求得平壁内部温度分布为：表明稳态无内热源的一维平壁内部温度成线性分布，即温度分布曲线的斜率是常数。热流量与热流密度可以用傅里叶定律求解，也可以用温差比热阻的形式来求解，结果如下：（2）多层平壁已知三层平壁的厚度分别为d1、d2、d3，左右两侧壁面温度分别为tw1，tw4,层与层之间接触温度分别为tw2，tw3，物性参数为常数，为无内热源一维平壁导热问题。本问题为三层导热热阻串联，根据热阻串联的叠加原则，通过三层平壁的热流密度计算公式为因为稳态导热，每一层的热流密度值相等，根据上式可得层间温度值：（2）单层圆筒壁已知一圆筒壁内外半径分别为r₁、r₂，其内、外表面温度分别维持均匀恒定的温度tw₁和tw₂,导热系数λ等于常数，无内热源，利用导热微分方程及定解条件求得圆筒壁内部温度分布为上式表明稳态无内热源的一维圆通壁内部温度成对数分布。解得温度分布后，即可根据傅里叶定律求得热流量表达式为：根据热阻的定义，通过整个圆筒壁的导热热阻为：工程上常求通过单位长度圆筒壁的热流量，称为线热流量，其表达式为：（2）多层圆筒壁多层圆筒壁导热问题在工程中较常见，如各种蒸汽、热水管道外都包有保温层。分析多层圆筒壁导热问题与分析多层平壁一样，运用串联热阻叠加的原则，可得通过多层圆筒壁的导热热流量。根据热阻串联的叠加原则，热流量可表示为：4.肋片导热肋片是扩展表面，用于强化传热。等截面直肋的温度分布为双曲余弦函数，解得沿肋片高度方向上的温度分布为：肋端过余温度为：稳态下，肋片表面的散热量应等于从肋根导入肋片的热量，由傅里叶定律可得：肋片效率定义为肋片的实际散热量与假定整个肋片表面都处于肋基温度时的理想散热量之比。对于工程上常用的肋片型式，大都绘制了ηf=f(mH)的效率曲线图(可查阅相关文献)，以便查取ηf。利用肋片效率可方便地计算各种肋片的散热量，即5.非稳态导热非稳态导热分为周期性非稳态和非周期性非稳态。非周期性非稳态导热又分为正规状况阶段和非正规状况阶段。有一厚度为2d、导热系数为λ的平壁，初始温度为t0，突然将它置于温度为t∞的流体中进行冷却，表面传热系数为h。根据平板导热热阻δ/λ与表面对流传热热阻1/h的相对大小的不同，平板中温度场的变化会出现以下三种情形：(1)当1/h<<δ/λ时，与内部导热热阻相比，表面对流换热热阻1/h几乎可以忽略，因而过程一开始平板的表面温度就被冷却到t∞，随着时间的推移，平板内部各点的温度逐渐下降而趋近于t∞，如图a所示。(2)当1/h>>δ/λ时，与表面对流换热热阻1/h相比，内部导热热阻δ/λ几乎可以忽略，因而任一时刻平壁中各点的温度接近均匀，并随着时间的推移整体地下降，逐渐趋近于t∞,如图b所示。(3)当1/h与δ/λ的数值比较接近时，平板中不同时刻的温度分布介于上述两种极端情况之间，如图c所示。分析上图可知：导热热阻与对流换热热阻相对大小对物体中非稳态导热的温度场变化具有重要影响。因此定义导热热阻与对流换热热阻比值为无量纲准则数，称为毕奥数：除Bi数，非稳态导热中还有一重要无量纲数Fo数，其定义式为傅里叶数Fo物理意义可以理解为两个时间间隔相除所得的无量纲时间。分子τ是从边界上开始发生热扰动的时刻起到所计算时刻为止的时间间隔；分母l²/a是使边界上发生的有限大小的热扰动穿过一定厚度的固体层扩散到l²的面积上所需的时间。因此，Fo数可以看成是表征非稳态过程进行深度的无量纲时间。6.集中参数法（1）定义当固体内部的导热热阻远小于其表面的换热热阻（Bi→0）时，任何时刻固体内部的温度都趋于一致，可以认为整个固体在同一瞬间均处于同一温度下。这时所求解的温度仅是时间的函数而与空间坐标无关。这种忽略物体内部导热热阻的简化分析方法称为集中参数法。（2）温度分布设有一体积为V，表面积为A的任意形状固体，初始温度t0。在初始时刻，突然将它置于温度为t∞的流体中，设t∞<t0，固体与流体间的表面传热系数h及固体的物性参数均保持常数。已知内部导热热阻远小于外部对流换热热阻，则可求得导热体内部温度随时间的变化规律为：可见，物体内的过余温度随时间呈指数衰减曲线变化，开始变化较快，而后逐渐减缓。（3）时间常数定义式中τc称为时间常数，其值越小，过余温度θ随时间的变化越快，即温度响应越快。当τ=τc时，物体的过余温度降低到了初始过余温度值的36.8%，当τ=4τc时，过余温度降低到了初始过余温度值的1.83%，已经趋于零，即物体温度趋于周围流体温度，工程上一般认为τ=4τc时已达到热平衡。（4）总热量计算从初始时刻到某一瞬间为止的时间间隔内物体与环境流体间所交换的总热量可表示为（5）集中参数法适用条件当Bi≤0.1时，物体中最大与最小的过余温度之差小于5%，已经足够精确地可以认为整个物体温度均匀，即可应用集中参数法。式中，厚度为2d的平壁、长圆柱和球的特征长度l分别是壁厚的一半d和长圆柱与球的半径R。如果以（V/A）为特征长度，则上式变为对厚度为2d的平板、长圆柱和球体，通过计算，V/A分别等于d、R/2和R/3，则结合式（12-41）可得M的取值应分别为1、1/2和1/3。三、重点与难点1.重点（1）傅里叶定律、导热系数及导温系数的物理意义。（2）导热微分方程式及三类边界条件的数学描写。（3）平壁一维稳态导热的温度分布（线性）和热流量计算。（4）圆筒壁一维稳态导热的温度分布（对数）和热流量计算。（5）热阻分析法在平壁和圆筒壁热流量求解中的应用。（6）直肋片导热温度计热流量计算及肋效率的概念。（7）非稳态导热的Bi数、Fo数物理意义。（8）集中参数法基本思想、求解温度分布及适用条件。2.难点（1）导热微分方程的理解根据导热的基本规律--傅里叶定律和能量守恒与转化定律建立起导热温度场的通用微分方程式，即导热微分方程式。此方程式对连续均匀和各向同性介质中的任何导热现象都是正确的。2.热扩散率a与导热系数λ的区别导热系数λ只反映物体的导热能力，即在相同温度梯度下能传导多少热量，是稳态导热的关键参数。热扩散率a综合反映了导热能力与蓄热能力的相对大小，其中分母ρc是单位体积物体的热容。a越大，表示物体内部温度扯平能力越大，温度变化传播越迅速，因此a是衡量非稳态导热过程中温度变化快慢的重要参数。3.圆筒壁导热中的对数温度分布与平壁不同，圆筒壁的截面积随半径变化。在稳态无内热源条件下，通过各圆柱面的热流量Φ相同，但热流密度q随半径增大而减小。温度分布对数曲线而非直线。学平壁面积恒定，温度梯度恒定；圆筒壁面积变化，温度梯度也随之变化。4.肋片效率的概念肋片通过扩展表面积强化传热，但肋片本身存在导热热阻，沿肋高方向温度逐渐降低。肋效率定义为实际散热量与假设整个肋片处于肋基温度时的理想散热量之比。肋效率反映了肋片利用的有效程度：肋越高，效率越低；肋材料导热系数越大，效率越高。肋片并非越高越好，存在最优高度。不要误以为肋片越高越好，忽略了导热热阻的影响。5.集中参数法的适用条件集中参数法假设物体内部温度均匀，将三维非稳态导热问题简化为零维问题。适用条件是。Bi数的物理意义是导热热阻与对流传热热阻之比：Bi很小，说明内部导热热阻远小于表面换热热阻，物体内部温度分布很快趋于均匀，因此可以忽略内部温差。学生常忘记检查Bi数就盲目使用集中参数法，或者特征长度l取值错误（平板取半厚，圆柱取R/2，球取R/3）。四、小结导热是依靠微观粒子热运动的热量传递方式。傅里叶定律是基础，导热系数是物性参数。导热微分方程结合三类边界条件构成导热问题的数学描写。一维稳态导热的关键是热阻分析：肋片通过增加面积强化传热，肋效率反映实际与理想的比值。非稳态导热中，Bi数反映导热热阻与对流热阻之比，Fo数反映非稳态进程，集中参数法适用于Bi≤0.1的情况。第十三章对流传热一、教学基本要求1.理解对流传热的影响因素和分类，掌握牛顿冷却公式。2.理解边界层理论的基本概念（速度边界层、热边界层）。3.掌握特征数（Nu、Re、Pr、Gr等）的物理意义。4.掌握流体外掠平板、横掠单管、横掠管束、管内强制对流、大空间自然对流典型实验关联式的应用。5.理解凝结传热和沸腾传热的基本概念和特点。二、主要知识点1.对流传热概述（1）对流传热的影响因素对流传热受流体流动的起因、流体有无相变、流体的流动状态、流体的物理性质及换热表面的几何因素影响。（2）对流传热的分类对流传热├──无相变│├──强制对流││├──内部流动（圆管、非圆管）││└──外部流动（外掠平板、单管、管束等）││├───自然对流（大空间、有限空间）│└──混合对流└──有相变├──沸腾传热（大容器沸腾、管内沸腾）└──凝结传热（管外凝结、管内凝结）2.准则数方程（1）准则数雷诺数：式中，u是平均流速，l是特征长度，ρ是流体密度，ν与μ分别是流体运动黏度和动力黏度。雷诺数表征强制对流传热时运动状态对传热影响的准则数，反映惯性力与黏性力的相对大小。努塞特数：式中，h是对流传热表面传热系数，l是特征长度，λ是流体的导热系数。努塞特数表征对流传热的强弱，Nu越大，对流传热越强。普朗特数：式中ν与μ分别是流体的运动黏度和动力黏度，a是流体热扩散率，cp是流体定压比热，λ是流体导热系数。普朗特数表征流体热物理特性的特征数，反映流体动量扩散能力与热扩散能力的相对大小。格拉斯霍夫数：式中，av为流体体积膨胀系数，1/K，对于理想气体，体积膨胀系数为1/T；△t为温差，l为特征长度，ν为流体运动黏度。格拉斯霍夫数是表征自然对流传热时运动状态对传热影响的准则数，反映自然对流时流体的浮升力与黏性力的相对大小。（2）准则数方程物理现象可以用物理量之间的关系式描述，也可以用准则数之间的关系式描述，用准则数表示的函数关系式称为准则数方程，也可称为特征数方程或特征数关联式。对于无相变强迫对流传热，准则数方程为：对于自然对流传热，准则数方程为：实践表明，上述两个准则数方程的具体形式可表示如下：对于强制对流：对于自然对流：式中的C、m、n由实验确定，不同类型的对流传热其值不同，同一类型的对流传热，参数范围不同，其值也不同，应用时应特别注意。在使用准则数方程时应注意以下几个问题：（1）特征长度应该按该准则数规定的方式选取（2）特征速度应该按规定方式计算（3）定性温度应按该准则式规定的方式选取（4）准则数方程不能任意推广到该方程的实验参数的范围以外3.流体外掠平板强制对流传热（1）流动特点流动边界层：壁面附近速度从零急剧增大到主流速度的薄层，其厚度取速度达到主流速度99%处的距离。流体纵掠平壁时，边界层从前缘开始随x增加而增厚。在xcr之前为层流边界层，速度呈抛物线分布；超过xcr后过渡为湍流边界层，近壁处仍有层流底层。临界雷诺数Recr=5×10⁵。热边界层：壁面附近温度从壁温急剧变化到主流温度的薄层，其厚度取过余温度达到主流过余温度99%处的距离。除液态金属和高黏性流体外，热边界层厚度与流动边界层厚度同数量级。两者厚度之比由普朗特数Pr决定。（2）实验关联式从上述分析可知，流体外掠平板时会在平板上形成边界层。当平板上边界层为层流边界层时，整个平板层流平均对流传热表面传热系数实验关联式为当平板上既有层流边界层又有湍流边界层时，混合边界层平均对流表面传热系数实验关联式为当Recr=5×105时，上式简化为当时，第二项远小于第一项，平均表面传热系数实验关联式为上述各式中，定性温度取边界层内流体的平均温度，即流体与壁面平均温度tm=(tw+tf)/2；对于局部对流传热表面传热系数，特征长度取计算位置平板长度x，对于平均对流传热表面传热系数，特征长度取平板总长度l，特征流速取来流速度。上述各式适用范围：流体Pr数范围为；平板上是层流边界层时，要求；平板上是紊流边界层或混合边界层时，要求。4.流体横掠单管对流传热（1）流动特点流体横掠单管时，边界层在壁面后半部可能出现分离。前半部流速增加、压强减小；后半部流速减小、压强增大，近壁流体因动量不足在某一分离点速度梯度为零，随后产生回流和涡旋。分离点位置与雷诺数有关：低雷诺数时不分离，层流时分离角约80°～85°，高雷诺数时边界层转变为紊流，分离角推迟到约140°。（2）实验关联式边界层的成长和分离决定了外掠圆管的换热特征。在0~80°范围内，局部努塞特数随边界层增厚而减小。低雷诺数时，脱体区的扰动使局部努塞特数回升；高雷诺数时，第一次回升由层流向紊流转变引起，第二次回升由脱体引起。圆管表面局部表面传热系数变化见图：流体横掠圆管平均表面传热系数的实验关联式采用基于不同Re范围的分段幂次函数表示如下式中，C和n的值见表，定性温度取边界层内流体平均温度，即流体与壁面平均温度tm=(tw+tf)/2；特征长度为管外径，特征流速为来流速度。实验关联式中C和n值选取RefCn0.4~40.9890.3304~400.9110.38540~40000.6830.4664000~400000.1930.61840000~4000000.02660.805流体横掠单管：\(Nu=CRe^nPr^{1/3}\)，C、n由Re范围确定。5.流体横掠管束对流传热（1）流动特点流体横掠管束时，管束的排列方式、管间距和管排数影响对流传热。顺排流道平直，低雷诺数时易在管尾形成滞止区，换热较弱；叉排通道弯曲，扰动较好，换热较强，平均表面传热系数一般大于顺排。管排数达到一定数目后，流动与换热进入周期性充分发展阶段，每排管子的表面传热系数保持常数。管排数较少时需引入排数修正，温差较大时需考虑物性变化。（2）实验关联式流体外掠管束的对流传热平均表现传热系数实验关联式为式中，定性温度除Prw根据壁温tw选取外，其余取流体在管束间的平均温度；特征长度取管外径，特征流速取管间最小截面处的平均流速，系数C和n的值可查得，εn为管束排数修正系数，可查得。该式的适用范围为，。6.管内强制对流传热（1）对流传热特点流体从大空间进入圆管后，依次经历入口段和充分发展段。入口段边界层逐渐增厚，局部表面传热系数较高且沿流向递减；充分发展段速度分布不再变化，局部表面传热系数也保持恒定。层流时入口段较长，湍流时入口段较短，当管长与管径之比大于10时入口段影响可忽略。热边界条件分为均匀壁温和均匀热流两种。热平衡计算中，均匀壁温时取对数平均温差，均匀热流时取算数平均温差。（2）实验关联式管内强迫对流传热按流态分为紊流、层流和过渡流，分别采用不同的实验关联式。①紊流采用迪图斯-贝尔特公式：式中，加热时，n=0.4；冷却时，n=0.3；适用范围为：Ref＝104～1.2×105，Prf＝0.7～120，l/d≥60，流体与壁面具有中等以下的温差（气体≤50℃，水≤20～30℃，油≤10℃）。如不在上述范围，就需要乘以后面三个修正系数，三个修正系数分别为温差修正、入口效应修正和弯管修正。②层流充分发展段：圆管均匀热流时Nu=4.36，均匀壁温时Nu=3.66，与Re无关。入口段采用齐德-泰勒公式：适用范围：Re<2300，，，且管子处于均匀壁温。③过渡流采用格尼林斯基公式：气体：；适用范围为：液体：；适用范围为：上述各式定性温度为进出口流体平均温度的算术平均值；特征流速为管内平均流速；对于圆形管道，特征长度为管内径，对于非圆管道，特征长度为当量直径；计算时先确定定性温度、特征长度和平均流速，计算Re判别流态，再选用对应公式。7.自然对流传热（1）自然对流传热自然对流是流体因温度变化引起密度差，在浮升力驱动下产生的流动，其传热强度较弱，表面传热系数较小。竖壁自然对流中，温度和速度变化集中在壁面附近的薄层内，贴壁处速度为零，薄层外缘速度也为零，中间有一峰值。自然对流边界层从层流开始，随高度增加逐渐发展为紊流。层流时局部传热系数随边界层增厚而减小，过渡到紊流后传热系数回升并趋于稳定。竖壁附近空气自然对流温度分布和速度分布空气自然对流边界层的发展自然对流传热分为大空间和有限空间两类。大空间自然对流传热是指边界层的形成和发展不受周围物体干扰；有限空间自然对流传热则边界层发展受干扰或流动受限制。（2）实验关联式①均匀壁温条件下大空间自然对流设壁面温度为tw，环境温度(即未受壁面温度影响的流体温度)为t∞，则牛顿冷却公式及格拉斯霍夫数中的温差取为tw－t∞(流体被加热时)或t∞－tw(流体被冷却时)。工程计算中广泛采用以下形式的大空间自然对流实验关联式：式中，Num是以平均表面传热系数表示的Nu数，定性温度tm取边界层内流体的平均温度，即流体与壁面的平均温度tm=(tw+t∞)/2，当流体为理想气体时，体积膨胀系数，特征长度尺寸及C与n的值见书中表格。②均匀热流条件下大空间自然对流在电子器件冷却问题中经常遇到均匀热流密度的加热条件。均匀热流条件下大空间自然对流实验关联式如下式中对于热面朝上或者冷面朝下的水平板：B=1.076m=1/6Gr适用范围：对于热面朝下或者冷面朝上的水平板：B=0.747m=1/6Gr适用范围：上式中的定性温度仍为tm，但因tm一般未知，所以在计算对流传热系数时，必须先假定tw进行试算，然后进行校核。8.相变对流传热（1）凝结传热蒸汽在冷壁面上凝结分为膜状凝结和珠状凝结。膜状凝结形成连续液膜，液膜成为主要热阻；珠状凝结形成小液珠，无液膜热阻，传热系数比膜状凝结大几倍甚至一个数量级，但工业上难以持久维持，设计时以膜状凝结为依据。竖壁层流膜状凝结平均表面传热系数为：实验表明液膜内由层流向紊流转变的临界雷诺数为1600，竖壁液膜雷诺数计算公式可由热平衡公式推得水平圆管层流平均凝结表面传热系数为（13-33）由于工程上采用的管子长度l远大于管子外径d，所以冷凝管一般水平放置，在其它条件相同时可得到较大的凝结表面传热系数。（2）沸腾传热沸腾是液体内部产生气泡的汽化过程，分为大容器沸腾和管内沸腾，以及过冷沸腾和饱和沸腾。大容器饱和沸腾随壁面过热度增大依次经历自然对流、核态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾四个阶段。核态沸腾传热系数大、温差小，是理想工作区；临界热流密度点是核态沸腾的终点，超过此值可能烧毁设备。三、重点与难点1.对流换热及影响因素（1）对流换热定义应注意对流换热是流体与壁面温度不同时流体掠过壁面时发生的热量传递现象。在对流换热中，导热和对流同时起作用。表面传热系数h是过程量，它与具体换热过程有关，研究对流换热的目的从定性上讲是揭示对流换热机理并针对具体问题提出强化换热措施，从定量上讲是能计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。（2）对流换热的影响因素对流换热的影响因素从总的来说包括流体的流动起因（强制对流还是自然对流），流动状态（层流还是湍流），换热面几何因素，流体有无相变及流体热物理性质等。从这一角度也说明表征对流换热的表面传热系数h是一复杂过程量，不同的换热过程可能千差万别。同时牛顿冷却公式也仅仅是其定义式。2.牛顿冷却公式牛顿冷却公式的通常表达如下注意上式中h为表面传热系数，A为换热面积，它是指流体与壁面直接接触的面积。tw为壁面平均温度，tf为流体平均温度。对外部流动(如外掠平板强制对流、外掠单管强制对流、大空间自然对流等)，tf一般为来流区域主流区的流体温度,一般指不受固体区影响的流体温度。而对内部流动而言(如管内强制对流)，流动与换热边界层汇合，没有不受壁面影响的所谓“主流区”，因而一般取流体平均温度。计算时应注意在不同情况下牛顿冷却公式的具体表达式。以下是流体横掠单管和管束的重点难点分析，一段话形式。3.流体横掠单管与管束流体外掠圆管时，前半部边界层增厚使传热减弱，分离区涡旋扰动使传热增强，分离点位置随雷诺数增大而后移；因此局部努塞特数的变化规律：低雷诺数时分离区单次回升，高雷诺数时紊流转变和分离分别引起两次回升。流体外掠顺排和叉排管束时，叉排因通道弯曲、扰动强烈而传热更强。管束实验关联式选用时，需注意排列方式、管间距、管排数修正以及特征速度（管间最大流速）的确定，计算时常在这些环节出错。4.管内强制对流对管内强制对流换热，其重点是湍流强制对流。计算时应能判断换热处于入口段还是充分发展段。在充分发展阶段，其表面传热系数为常数。对流一般以l/d>60作为判断换热是否进人充分发展段。对层流时人口段长度以l/d≈0.05RePr来确定。同时内流一般不区分恒热流还是恒壁温的边界条件，而层流时，两种边界条件下的换热强度不同，一般恒热流高于恒壁温。5.自然对流换热关于自然对热换热，学习时应着重掌握的是大空间自然对流换热的换热特征及其实验关联式的用法。自然对流换热由于其表面传热系数小，热阻大，往往是传热过程热阻的主要部分因而是强化传热的关键。并且常温下自然对流换热常常与辐射换热处于相同的数量级，常常需要同时考虑。6.膜状凝结的工程计算注意对竖壁来说，需判断Re数是在层流，还是湍流范围，且由于Re数为待定准则，因而常常需要校核。而对水平管束，则一般在层流范围。还应注意特征长度和定性温度的选取。7.临界热流密度qmax的意义由于核态沸腾是工业中的理想工作区域，因而确定临界热流密度qmax具有十分重要的意义。对热流可控的情形，热流q与h无关，当热流密度稍超过qmax值，工况将沿qmax虚线跳至稳定膜态沸腾线，Δt将猛升至近1000℃。控制q<qmax，可以保证设备安全运行而不致烧毁。而对壁温可控的情形，qmax与△tc对应，热流q与h有关，工程上选择Δt<Δtc。,可以保证设备处于较高的传热效率。8.关于无相变对流换热问题的定量计算无相变对流换热问题的定量计算中，应注意以下几个方面的问题①判断问题的性质，这是正确求解对流换热问题的关键。流体有无发生相变？是自然对流还是强制对流？是内部流动还是外部流动?流态是层流还是湍流？②选择正确的实验关联式，注意实验关联式的适用范围。③注意三大特征量（即特征流速,特征长度,定性温度）的选取，尤其是对不同的问题而言，其特征长度和定性温度常常容易搞混，计算具体实际问题时务必按照公式所规定的选取，不能凭主观随意选取。④要注意牛顿冷却公式对不同的换热情况是不一样的，主要体现在温差和换热面积的不同⑤实际问题中常常要使用迭代方法求解，则在计算结束时应校核前提条件是否满足。如管内流动，若流速或直径未知，则Re数未知，因而事先无法判断流态是层流还是湍流，此时如假定层流，则计算结束前需加以校核。⑥对流换热常常与辐射换热同时起作用，尤其是在有气体参与的对流换热场合就是复合换热。计算换热量时如果辐射换热量不能被忽略掉，应加以注意。四、小结对流传热是流体宏观运动与导热共同作用的热量传递，牛顿冷却公式是基本方程。相似原理通过特征数（Nu、Re、Pr、Gr）将实验数据推广到相似工况。强制对流传热有外掠平板、横掠单管、横掠管束、管内流动等典型情况，各有相应的实验关联式。自然对流传热由浮升力驱动，Gr数是关键特征数。相变对流传热包括凝结和沸腾，传热系数较大，凝结时关于传热系数以膜状凝结为设计依据，沸腾几个区域中核态沸腾是理想工作区。第十四章辐射传热一、教学基本要求1.理解热辐射的基本概念（黑体、白体、透明体、灰体）和特点。2.掌握黑体辐射定律（斯特藩-玻尔兹曼定律、普朗克定律、维恩位移定律）。3.理解实际物体的辐射特性（发射率、吸收比），掌握基尔霍夫定律。4.掌握角系数的定义、性质和计算方法。5.掌握黑体间、灰体间辐射传热的计算方法（辐射网络法）。6.掌握遮热板的工作原理及相关计算。二、主要知识点1.热辐射热辐射的定义：物体因热的原因发出电磁波传递能量的现象。电磁波波谱：按波长分为γ射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、无线电波等。热辐射主要涉及红外线（0.76~20μm）、可见光（0.38~0.76μm）和部分紫外线。工业温度范围（2000K以下）：绝大部分能量在红外线区段，可将热辐射看作红外线辐射。太阳能利用例外（太阳表面约5800K，可见光占较大比例）。热辐射的三个特点：①不需要介质：可在真空中传播，与导热和对流不同。②能量形式转换：热能→辐射能→热能。③普遍存在：任何温度高于0K的物体都不断发射热辐射。热平衡时净辐射传热为零，但辐射和吸收仍在进行。2.热辐射表面的一般性质物体表面吸收比α=Gα/G，反射比ρ=Gρ/G，穿透比τ=Gτ/G，满足α+ρ+τ=1。固体和液体：τ=0，α+ρ=1。吸收能力大的物体反射能力小，反之亦然。辐射和吸收在表面进行，取决于表面性质。气体：ρ=0，α+τ=1。吸收性大的气体穿透性差。辐射和吸收在整个容积中进行。黑体：α=1，能吸收所有波长的辐射能，是理想吸收体和发射体。自然界不存在，可用空腔小孔模型近似。处理实际物体时先讨论黑体，再修正。白体和透明体：白体ρ=1，透明体τ=1，均为假想模型。反射类型：镜面反射（表面不平整尺寸小于波长）和漫反射（表面不平整尺寸大于波长）。一般工程材料表面形成漫反射。3.黑体辐射定律（1）斯特藩一玻尔兹曼定律辐射力为单位时间内单位面积物体表面向其上半球空间所有方向发射的全部波长的辐射能的总值，用E表示，其单位为W/m2。斯特藩-玻尔兹曼定律：式中，Eb为黑体辐射力（W/m2）；σ为黑体辐射常数(W/(m²·k⁴))，其值为5.67×10-⁸W/(m²·K⁴)；C0称为黑体辐射系数(W/(m²·k⁴))，其值为5.67W/(m²·k⁴)。因黑体辐射力与温度四次方成正比，这一定律又称为辐射四次方定律，此公式是热辐射工程计算的基础。（2）普朗克定律光谱辐射力Eλ：单位时间内单位表面积向半球空间辐射的包含波长λ在内的单位波长能量，单位W/m³或W/(m²·μm)。普朗克定律：描述黑体光谱辐射力随波长和温度分布的规律，表达式为Eb是黑体光谱辐射力（W/m³）；λ是波长（m）；T是黑体热力学温度（K）；c₁是第一辐射常量(W·m²)，3.7419×10-¹⁶W·m²；C₂是第二辐射常量(m·K)，1.4388×10-²m·K。黑体光谱辐射力的变化规律：（1）波长一定时，温度越高，光谱辐射力越大。（2）温度一定时，光谱辐射力随波长先增后减，存在一个峰值波长。（3）峰值波长随温度升高向短波方向移动（维恩位移定律）。（4）太阳（5800K）辐射集中在可见光；工业温度（2000K以下）辐射集中在红外线。普朗克定律与斯特藩-玻尔兹曼定律的关系：对普朗克定律在全波段积分即得斯特藩-玻尔兹曼定律：任意两个波长范围之间黑体的辐射力占全波长辐射力的份额可表示为：其中称为黑体辐射函数，可查表得到。波段辐射力：（3）维恩位移定律4.基尔霍夫定律（1）实际物体的辐射特性发射率（黑度）ε：实际物体辐射力E与同温度黑体辐射力Eb之比，ε=E/Eb，是物性参数，取决于材料种类、表面状况和温度，由实验确定。实际物体辐射力E=εσT⁴。光谱发射率ελ：实际物体光谱辐射力与同温度黑体光谱辐射力之比，ελ=Eλ/Ebλ。总发射率是光谱发射率按波长加权平均的结果。（2）实际物体的吸收特性吸收比α：物体吸收的辐射能与投入辐射之比，不是物性参数，取决于物体本身和投入辐射的波长分布。光谱吸收比αλ：物体对某一特定波长辐射能的吸收百分比。实际物体的αλ随波长变化，具有选择性吸收特性。（3）灰体定义：光谱吸收比与波长无关的物体，αλ=常数，因此总吸收比α=αλ，与投入辐射无关。工程意义：在工程常见温度范围（≤2000K）内，许多材料的光谱吸收比随波长变化不大，可按灰体处理，简化辐射传热计算。（4）基尔霍夫定律定律内容：在热平衡条件下，任何物体的辐射力与吸收比之比恒等于同温度下黑体的辐射力，即。另一种形式：热平衡时，物体对黑体投入辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率，即。推论：善于辐射的物体也善于吸收同温度下黑体的辐射能；同温度下黑体的辐射力最大；对漫射灰体：无论是否处于热平衡，也无论投入辐射来自何方，吸收比恒等于发射率，即。工程中的辐射传热计算一般按漫射灰体处理。重要例外：研究表面对太阳能的吸收时，不能将常温下的发射率作为对太阳能的吸收比，因为太阳辐射中可见光占近一半，而物体对可见光有选择性吸收。5.辐射传热的角系数定义：表面1发出的辐射能落到表面2上的百分数称为角系数X₁,₂，是纯几何因子，与温度、发射率无关。两个假设：表面是漫射表面；表面各处辐射热流密度均匀。三个基本性质：相对性：A₁X₁,₂=A₂X₂,₁完整性：对于封闭系统，ΣX₁,ⱼ=1（非凹表面X₁,₁=0）可加性：X₁,(₂₊₃)=X₁,₂+X₁,₃（只对第二个角标可加）计算方法：常用代数分析法，利用相对性、完整性和可加性列方程求解。常见情况：非凹表面与凹表面封闭系统：X₁,₂=1两个凹表面：可引入假想面辅助计算6.两黑体表面间辐射传热封闭腔模型：在辐射传热计算中，必须将所研究的表面连同其周围环境一起，构成一个封闭的空腔系统，称为封闭腔。封闭腔的表面可以是真实的物理表面（如壁面、物体表面），也可以是虚构的假想面（如开口处假想的截面）。封闭腔模型是辐射传热计算的基本前提，其作用有以下两点：保证能量守恒、满足角系数的完整性，从而可正确计算辐射能的分布和传递。这样将无限大的外部空间转化为有限大小的虚拟表面，使问题转化为有限表面间的辐射传热，便于应用辐射网络法求解。净辐射传热量：两黑体表面间的净辐射传热量等于表面1发出的被表面2吸收的辐射能减去表面2发出的被表面1吸收的辐射能。特点：黑体吸收比α=1，所有落到表面的辐射能全部被吸收，无需考虑多次反射，计算简单。7.两个漫灰表面间的辐射传热有效辐射J：单位时间内离开单位表面积的总辐射能，等于自身辐射E与反射辐射ρG之和，即J=E+ρG。表面辐射热阻：因表面不是黑体而产生的热阻，表达式为(1-ε)/(εA)。黑度越大，表面热阻越小；黑体表面热阻为零。空间辐射热阻：因表面之间相对位置产生的热阻，表达式为1/(A₁X₁,₂)或1/(A₂X₂,₁)，取决于几何条件。辐射网络法：将表面热阻和空间热阻串联成等效热路，用电路理论求解辐射传热。两漫灰表面封闭腔的辐射传热量：（1）表面1为凸表面或平面时，如图（a）（b）（c）所示，此时X1,2=1,则式可简化为（2）两表面面积A1和A2相差很小，即A1/A₂≈1，如图（e）所示，则式可简化为（3）两表面面积相差甚大且小表面非凹，如小表面为A1，则A1/A2≈0，则式可简化为两表面均为黑体，则，则式可简化为8.遮热板定义：插入辐射传热表面之间的高反射率（低发射率）金属薄板，用于削弱辐射传热。工作原理：遮热板增加了两个表面辐射热阻和一个空间辐射热阻，使总热阻增大，从而减少辐射传热量。大平行平板间加遮热板：无遮热板时：-加一块遮热板：（发射率相同）传热量减为原来的1/2，加n块相同发射率的遮热板：传热量减为原来的1/(n+1)提高遮热效果的措施：采用低发射率（高反射率）的遮热板材料。工程应用：液氧容器、保温瓶、真空夹层等需要削弱辐射传热的场合。9.气体辐射辐射性气体：结构不对称的双原子气体（CO、NO）和三原子及多原子气体（CO₂、H₂O、SO₂、CH₄）具有较强辐射和吸收能力。对称双原子气体（H₂、O₂、N₂）和单原子气体为热辐射透明体。气体辐射的两个显著特点：1.选择性吸收：气体只能在特定波长范围（称为光带）内辐射和吸收能量，光带以外为透明体，不能按灰体处理。CO₂和H₂O的光带均在红外区，有重叠，这是温室效应的主要原因。2.容积辐射和吸收：固体和液体的辐射在表面进行，气体的辐射和吸收在整个容积中进行。发射率和吸收比不仅与气体种类、温度有关，还与容积形状和尺寸有关。三、重点与难点1.热辐射的基本概念学习时应注意以下几点：（1）热辐射是指物体由于热的原因发射电磁波的过程。在讨论包括太阳辐射在内的辐射换热问题时,有实际意义的波长范围是0.1~100mm，而讨论温度低于2000K的温度范围时,有意义的波长范围是0.38~12μm（即红外线区域）。对工程实际的大多数问题来说，热辐射特性主要是红外线的特性，因此不能用可见光的理论和知识来解释。例如对可见光来说，普通玻璃是透明体，而对红外线来说却是不透明的；白雪对可见光来说其反射比很强，吸收比很低，但对红外线来说，反射比却很低，等等。（2）固体和液体的辐射和吸收是在物体表面上进行，而气体辐射却在整个容积中进行。由此对固体和液体在研究辐射和吸收特性时，均只研究半球空间。在研究水在管内作单相介质对流换热时，不考虑水与管子内壁之间的辐射换热，而在锅炉炉膛内烟气与炉膛壁之间除了存在对流换热外,还有辐射换热。（3）黑体的定义是吸收比为1的物体，它是研究辐射换热时最重要的简化模型，实际物体的辐射与吸收都以黑体为参照对象。黑体模型是带有小孔的温度均匀的空腔，空腔内壁材料的吸收比可以小于1，但小孔面积占整个空腔内表面积的比例应足够小。在相同温度的物体中,黑体的辐射能力和吸收能力都是最大的。（4）“漫射体"和“灰体"是辐射换热研究中的另外两个重要模型。漫射体是指辐射特性与方向无关的物体，而灰体是指光谱吸收比α(λ)与波长无关的物体。2.斯特藩-玻尔兹曼定律此定律表明，黑体在单位时间内、单位表面积向半球空间所有方向及全部波长范围内向外发射能量的总和（黑体辐射力E），正比于热力学温度的四次方，即Eb=σT4。注意E的单位是W/m2。3.普朗克定律和维恩位移定律普朗克定律是描述黑体的光谱辐射力E随波长变化的规律。此时E=f(λ,T)，某一温度T的曲线与横轴之间的面积代表了该温度下的黑体辐射力Eb。并且，温度越高，曲线的峰值越往短波方向移动，某一温度T与对应的使光谱辐射力Ebλ达最大值的波长入之间的乘积保持为常数，这就是维恩位移定律。根据这一定律,读者应能解释为什么随金属温度升高,其表面颜色从暗红逐渐变白的原因。4.黑体辐射函数黑体辐射函数F（0-λ）表示某一温度下物体在0~λ波长范围内的黑体辐射能占同温度下黑体辐射力的百分比。读者应熟练掌握这一函数的应用。这一函数不仅可用于计算黑体辐射，还可用于实际物体的辐射计算。5.实际物体的辐射特性与吸收特性实际物体的发射特性只与其自身状况(表面温度、表面状况及表面材料种类)有关。实际物体辐射换热与辐射波长和沿方向的分布特性有关，因此对实际物体的两种简化处理在分析辐射换热时很有用处，即灰体和漫射体。实际物体的吸收比不仅取决于其自身的表面特性（温度,材料,表面状况），还取决于投射辐射沿波长的分布情况。这就决定了实际物体的吸收特性远比发射特性复杂。学习时应充分理解为什么实际物体的吸收比对波长具有选择性，以及如何利用这一特点来解释日常生活及工程实际的有关现象。灰体正是对实际物体的吸收比进行抽象简化后的理想模型，灰体的光谱吸收比与波长无关，即a(λ)=a=常数。对灰体的理解，只要在所研究的辐射能覆盖的波长范围内，a(λ)保持为常数即可，而不必追求对所有的波长都严格成立。此外，在用实际物体吸收比对波长的选择性解释现实世界的五彩缤纷时，应注意物体的颜色可能是由于其本身温度高而发光造成的(如铁块在炼钢炉中烧红的情形)，另一种可能是物体由于混度低其本身并不发光,但会反射或吸收投入的可见光(如常温下物体呈现红色即是由于物体对投入的可见光中红光反射较多的缘故)。6.基尔霍夫定律基尔霍夫定律将实际物体的发射率ε与吸收比a联系起来。对实际物体，ε(T)=a(T)要求该物体在与黑体处于热平衡时成立，而对漫射灰体而言,则恒有a(T)=ε(T)，而并不需要附加条件，这也是引人灰体概念的好处。因此在辐射换热计算时，只需知道ε和a任何一方的信息即可。基尔霍夫定律是本章的重点和难点。研究有太阳辐射的情形时,不可轻易利用a(T)=ε(T)这一条件，因太阳辐射不能作为灰体。对漫射灰体a(T)=ε(T)，表明同温度下黑体辐射力最大，善于发射的物体必善于吸收。对黑体a=ε=1。引人基尔霍夫定律后，物体的发射率与吸收比被联系在一起，由于物体的发射率只取决于自身的温度及表面状况，因此一般文献中只给出发射率的数据，而不给吸收比的数据。大多数工程材料均满足“漫射的灰体”的假定。7.辐射换热的计算所讨论的辐射换热计算是基于如下前提的：（1）封闭腔模型；（2）稳态换热；（3）所有表面不透明,但表面却被透热介质所隔开；（4）表面具有漫灰性质；（5）每一表面的有效辐射J是均匀的。考虑到J=E+G=E+(1-a)G=εE+(1-ε)G从而要求Eb(即温度均匀)、ε(表面发射性质)、G(投入辐射)应均匀。（6）不计对流换热。四、小结辐射传热依靠电磁波传递热量，无需介质。黑体是理想模型，其辐射服从普朗克定律（光谱分布）、维恩位移定律（峰值波长）和斯特藩-玻尔兹曼定律（四次方定律）。实际物体的辐射用发射率修正，基尔霍夫定律给出ε=a。角系数是纯几何因子，反映辐射能的空间分配。辐射网络法通过表面热阻和空间热阻计算漫灰表面间辐射传热。遮热板通过增加热阻削弱辐射传热，是工程中常用的削弱传热手段。第十五章换热器一、教学基本要求1.理解换热器的分类和各类换热器的特点。2.掌握对数平均温差（LMTD）法的计算。3.理解传热系数的确定方法，掌握平壁、圆筒壁传热系数的计算。4.理解临界热绝缘直径的概念。5.了解肋壁传热的强化原理和肋化系数。6.理解强化传热和削弱传热的基本途径。二、主要知识点1.通过平壁的传热传热方程：一维稳态传热系数：平壁两侧面积相等，因此传热系数k相同。若流体含三原子气体（如CO2、水蒸气），需考虑对流传热+辐射传热，使用复合表面传热系数。2.通过圆筒壁的传热（1）传热分析与传热系数内外表面积不等，传热系数以某一侧面积为基准，常用外侧面积为基准。传热方程：以外侧面积Ao为基准的传热系数：热阻最大的一侧是强化传热的关键（例：空气侧热阻远大于水侧，强化空气侧效果显著）。（2）临界绝缘直径定义：使总热阻最小、散热量最大时的保温层外径。公式：若do<dcr：加厚保温层反而强化传热（散热增加）。若do>dcr：加厚保温层削弱传热（正常保温）。一般动力管道do较大，很少需考虑dcr；仅当管道很细且保温材料导热系数较大时才需注意。3.通过肋壁的传热目的：强化表面传热系数小的一侧的传热。肋面总效率：以肋侧总面积Ao为基准的传热系数：肋化系数：β=A0/Ai在工程传热计算中，为了表征强化表面相对于光滑表面的优越性，一般都是以未加肋时的表面积作为计算总传热系数及热流量的面积，以内表面Ai为基准的肋壁传热系数为4.换热器分类按工作原理：间壁式（冷热流体被壁面隔开）、混合式（直接接触混合）、蓄热式（交替流过蓄热体）。按结构：套管式、壳管式、交叉流式、板式。按流动方式：顺流、逆流、交叉流、混合流。5.换热器平均温差顺、逆流时的对数平均传热温差为：式中，△tmax为传热面两端的温差△t1和△t2中之大者；△tmin为两者中之小者。工程上，时，可用算术平均温差计算，其误差不超过2.3%。在进出口温度相同