2022年新高考数学基础考点专题练第15讲-利用导数研究函数的零点问题(提升训练)(原卷版)-

第第页2022年新高考数学基础考点专题练第15讲利用导数争辩函数的零点问题(提升训练)(原卷版)1、第15讲利用导数争辩函数的零点问题【提升训练】一、单项选择题1．若函数在区间有三个不同的零点，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．2．若函数存在零点，则的取值范围为〔〕A．B．C．D．3．已知函数，则函数的零点个数是〔〕A．3B．4C．5D．64．已知函数，则函数零点的个数是〔〕A．B．C．D．5．已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于〔为自然对数的底数〕〔〕A．B．C．D．6．已知函数与函数的图象交点分别为：，…，，则〔〕A．B．C．D．7．已知函数在区间内有唯一零点，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．8．已知函数，

2、当且时，方程的根的个数是〔〕nA．7B．6C．9D．89．已知函数f(x)=elogax-(a1)没有零点，则实数a的取值范围为〔〕A．(e，+∞)B．(，+∞)C．(1，+∞)D．(，+∞)10．设函数是定义在上的奇函数，函数的导函数为，且当时，，为自然对数的底数，则函数在上的零点个数为〔〕A．B．C．D．11．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．12．函数〔为自然对数的底数〕，则以下说法正确的选项是〔〕A．在上只有一个极值点B．在上没有极值点C．在处取得极值点D．在处取得极值点13．设，为自

3、然对数的底数，函数在内有且仅有一个零点，则〔〕A．B．C．D．14．已知，若函数存在两个零点，，且，则以下结论可能成立的是〔〕．A．B．C．D．15．若函数有两个零点，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．16．以下命题为真命题的是〔〕A．若，则B．“，”的否认是“，”C．函数有两个零点D．幂函数在上是减函数，则实数n17．若关于的方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．18．已知，若有四个不等的实根，则的取值范围为〔〕A．B．C．D．19．若函数有零点，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．20

4、．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，函数，若关于的函数恰有2个零点，则实数的取值范围为〔〕．A．B．C．D．21．已知函数有3个不同的零点，则的取值范围是〔〕A．B．C．D．22．已知函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．23．函数有两个不同零点，则的取值范围为〔〕A．B．C．D．n24．已知函数，若的零点都在内，其中均为整数，当取最小值时，则的值为〔〕A．4039B．4320C．1D．025．已知函数.若函数有三个零点，则〔〕A．，B．，C．，D．，26．已知函数，若函数仅有一个零点，则实数的

5、取值范围为〔〕．A．B．C．D．27．若函数存在零点，则实数a的取值范围为〔〕A．B．C．D．28．已知函数，若方程有三个不等根，则的取值范围是〔〕A．B．C．D．29．已知函数与函数的图像上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．30．已知曲线：在处的切线与曲线：在n处的切线平行，令，则在上〔〕A．有唯一零点B．有两个零点C．没有零点D．不确定31．已知函数至少有1个零点，则实数a的取值范围是〔〕A．B．C．D．32．已知函数，则函数零点的个数为〔〕A．3B．4C．5D．633．已知函数的图像与直线

6、有三个不同的交点，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．34．设函数，若存在唯一的整数使得，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．35．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，若函数有且仅有三个零点，则m的取值范围是〔〕A．B．C．D．36．若函数有个零点，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．37．已知函数，若函数恰有四个不同的零点，则的取值范围为〔〕A．B．C．D．n38．已知函数，函数有5个零点，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．39．已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．

7、40．设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．二、多项选择题41．已知函数，则以下命题正确的选项是〔〕A．在上是增函数B．的值域是C．方程有两个实数解D．对于满足，则42．设函数，，给定以下命题，其中正确的选项是〔〕A．若方程有两个不同的实数根，则〔为自然对数的底数〕B．若方程恰好只有一个实数根，则C．若，总有恒成立，则nD．若函数有两个极值点，则实数43．给定函数．以下说法正确的有〔〕A．函数在区间上单调递减，在区间上单调递增B．函数的图象与x轴有两个交点C．当时，方程有两个不同的的解D．若方程只有一个解

8、，则44．已知函数〔是自然对数的底数〕，的图像在上有两个交点，则实数的值可能是〔〕A．B．C．D．45．以下命题正确的有〔〕A．当时，函数恰有三个零点B．当时，函数恰有两个极值点C．的极大值和微小值的和为D．过的直线与函数有三个交点，则该直线斜率的取值范围是三、填空题46．已知函数，当时，函数在区间上有唯一零点，则实数的取值范围是______________．47．若函数与函数的图象在区间上有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为______．n48．已知函数若函数有且只有一个零点，则正数的取值范围是______．49．若函

9、数〔其中e是自然对数的底数〕，且函数，有两个不同的零点，则实数m的取值范围是_____________．50．已知函数.当时，的增区间为___________；若有两个零点，则实数的取值范围为___________.四、双空题51．函数，若存在实数，使得对于任意，都有，则实数的取值范围是_________；若存在不相等的，，，满足，则实数的取值范围是_________．52．已知实数且，为定义在上的函数，则至多有______个零点；若仅有个零点，则实数的取值范围为______．53．已知函数，令，当时，有，则_______；

10、若函数恰好有4个零点，则实数k的值为_______.54．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．〔1〕设，则在上的“新驻点”为_________〔2〕假如函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是_________．n55．已知函数则_____；若函数有一个零点，则的取值范围是______．五、解答题56．设函数，其中常数.〔1〕若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；〔2〕若，设函数，求证：函数在上有两个零点.57．设函数．〔1〕若有两个零点，求a的取值范围；〔2〕若，求的最大值．58．已知．〔1〕若直线与函数图象相

11、切，求的值；〔2〕若函数与函数有两个不同的交点，求的取值范围；〔3〕设，为的导函数，试比较与的大小．59．已知函数，．〔1〕商量 函数的单调区间；〔2〕是否存在正数使得关于的方程在区间上恰有两个不等实数根？假如有，求出的取值范围；假如没有，请说明理由．60．已知函数的定义域为．〔1〕求的单调区间；〔2〕商量 函数在上的零点个数n61．已知函数．〔1〕商量 函数的单调性；〔2〕若函数有两个零点，，求a的取值范围．62．已知(且).〔1〕若是函数的极值点，求实数的值，并求此时在上的最小值；〔2〕若函数不存在零点，求实数的取值范围.6

12、3．设函数在上最小值为．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求在上零点的个数．64．已知函数(为自然对数的底数).〔1〕若函数在上为增函数，求实数的取值范围；〔2〕证明：对任意实数，函数有且只有一个零点.65．已知函数．〔1〕当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程；〔2〕若函数g(x)=xf(x)有两个零点，求a的取值范围．66．已知函数〔1〕若曲线在处的切线方程为，求的值；〔2〕若，函数与轴有两个交点，求的取值范围.67．已知函数，．〔1〕商量 的零点个数；〔2〕记方程的根为，假如关于的方程有两个大于1的不等实数根，求的取

13、值范围．n68．已知函数的图像在点处的切线为.〔1〕当时，求直线的方程；〔2〕若曲线和直线有且只有一个公共点，求实数的最大值.69．已知函数.〔1〕求曲线在点处的切线方程；〔2〕推断是否有零点.若有，求出零点个数；若没有，请说明理由.70．已知函数．〔1〕商量 函数的单调性；〔2〕若函数恰好有三个零点，求的取值范围．71．已知，且.〔1〕当时，求证：恒成立；〔2〕令，当时，无零点，求的取值范围.72．