海南大机械与工程制图课件第1章 工程制图的基本知识 第3节 几何作图

第一章工程制图的基本知识第三节几何作图主讲老师：何金兰一、圆的等分和正多边形机件的图样一般是由直线、圆弧和曲线组成，熟练掌握这些图形的画法是绘制好机械图的基础一、圆的等分和正多边形（一）六等分圆周和正六边形

作法一：如图所示，以A或B为圆心，以所画的圆半径为半径画圆弧与原来的圆交于1234点，把各点1Ａ24Ｂ3按顺序链接即可CD

作法二：如图所示，用60°三角板与丁字尺配合，过A点做圆的弦Ａ１，右移三角板过B点作弦２Ｂ，旋转三角板作3Ｂ，Ａ４弦。用丁字尺链接13，４2即完成六等分圆和正六边形1）平分其外接圆半径OB得点O1OBO12）以O1为圆心、O1D为半径画弧，与OA交于点E，DE即为圆内接正五边形的边长EDA3）以DE为边长，在圆周上依次截取等分点1、2、3、4，依次连接D、1、2、3、4各点，便可得到正五边形1423（二）五等分圆周和正五边形二、斜度与锥度（一）斜度

斜度——指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。其大小为该两直线的夹角的正切值，并将此值化为1:n的形式标注于图中标注时斜度符号的开口方向要与倾斜方向保持一致斜度的概念斜度的标注斜度符号的画法斜度的画法和标注33717151:44个单位1个单位标注时斜度符号的开口方向要与倾斜方向保持一致（二）锥度

锥度——指正圆锥体的底圆直径与正圆锥体的高度之比，圆台的锥度为其上、下两圆直径差与圆台高度之比；并把此值化为1:n的形式锥度的画法和标注5525218141:33个单位1个单位锥度的画法三、圆弧连接圆弧连接：用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）两已知圆弧或直线圆弧连接的目的：使得圆弧与直线或圆弧与圆弧相切，连接点即为切点解决的问题:准确地求出连接弧的圆心和切点作图方法：求连接圆弧的圆心找出连接点的位置（即切点的位置）准确的画出连接圆弧圆弧连接两条直线圆弧连接的种类圆弧连接一条直线一段圆弧用圆弧连接两圆弧圆弧连接的三种作图方法：用已知半径R的圆弧连接两条已知直线用已知半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切、内切和内外切）用已知半径为R的圆弧连接直线和圆弧（一）用已知半径R的圆弧连接两条已知直线求圆心：分别作两条已知直线的平行线，使平行线与已知直线的距离为R，两直线相交点为连接弧的圆心求切点：过圆心O分别向两条已知直线作垂线，垂足A、B即为切点连接圆弧：以O为圆心，以A为圆弧的起点，B为圆弧的止点画弧用已知圆弧连接两已知直线（二）用半径为R的圆弧连接两已知圆弧1、与已知圆弧外切的作图方法求圆心：分别以已知圆弧的圆心为圆心，以R+R1、R+R2为半径画圆弧，两段圆弧的交点是连接弧的圆心（图b）求切点：分别连接已知弧和连接弧的圆心，与已知弧的交点A、B即为切点（图C）连接圆弧：以O为圆心，A为圆弧的起点，B为圆弧的止点画弧（图C）

作与已知圆弧外切的圆弧的作图方法RabOR+R1R+R2R1O1O2R2R（二）用半径为R的圆弧连接两已知圆弧2、与已知圆弧内切的作图方法求圆心：分别以已知圆弧的圆心为圆心，以R-R1、R-R2为半径画圆弧，两段圆弧的交点是连接弧的圆心（图b）求切点：分别连接已知弧和连接弧的圆心并延长，与已知弧的交点A、B即为切点（图C）连接圆弧：以O为圆心，以A为圆弧的起点，B为圆弧的止点画弧（图C）56班R2O2R1O1R-R1R-R2baROR与已知圆弧内切的作图方法线（二）用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切、内切和内外切）3、与已知圆弧内外切的作图方法求圆心：分别以已知圆弧的圆心为圆心，以R+R1（外切）、R-R2（内切）为半径画圆弧，两段圆弧的交点是连接弧的圆心求切点：分别连接已知弧和连接弧的圆心并延长，与已知弧的交点A、B即为切点连接圆弧：以O为圆心，以A为圆弧的起点，B为圆弧的止点画弧R1O1R2O2R+R1R-R2baR