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第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版高二下学期期末考试数学试卷（带答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知命题；命题成立，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．已知，则下列不等式恒成立的是（

）A． B． C． D．3．若函数在点处的切线的斜率为1，则的最小值为（

）A． B． C． D．4．已知函数则的解集为（）A． B． C． D．二、多选题5．下列结论正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．当时，的最小值为26．已知，则下列结论中正确的是（

）A． B．C． D．三、填空题7．关于的不等式的解集是，则实数__________.8．已知函数在区间上存在极值点，且该极值点处导数存在，则a的取值范围是______．四、解答题9．已知函数.(1)当时，求在上的最小值；(2)若在上存在零点，求的取值范围.参考答案与解析题号123456答案ACCBBCABD1．A【详解】因为等价于，则或，解得或，因为集合是集合或的真子集，所以是的充分不必要条件.2．C【详解】对于A,取，则故，所以A错误，对于B，取则，此时，故B错误，对于C，由于，故，因此，C正确，对于D,取，则，此时，故D错误，3．C【详解】根据题意则因为所以当且仅当即时等号成立,所以的最小值为.4．B【详解】①当时不等式等价于：化简可得解得因为所以此时不等式解集为②当时不等式等价于：当时得显然不成立当不等式两边同除以得得因为所以此时不等式解集为.综上不等式解集为.5．BC【详解】取满足但因此不成立故A错误若故取所以故B正确若则故故C正确当时当且仅当时等号成立故D错误.6．ABD【详解】选项A令代入得即A正确选项B是的系数取则B正确选项C令则令则两式相减得到解得即C错误选项D对两边求导得到令得到=D正确.7．1【详解】因为关于的不等式的解集是所以是方程的两个根且所以解得所以．8．【详解】由求导得因函数在区间上存在极值点则需使方程在上有解且需确保该解为极值点（即使得在两侧变号）由方程在上有解可得故a的取值范围是.9．【详解】（1））当时定义域是求导可得令定义域是则求导可得当时因此在上是增函数所以即在上是增函数.（2）定义域是求导可得令定义域是求导可得分类讨论当时因此在上是减函数当时是负数因此在上是减函数不符合题目要求当时因此存在使得即当变化时的变化情况如下表：0单调递增极大值单调递减因此只需要即时在上存在零点

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