小学二年级数学《除法算式：从平均分到数学符号》教案

小学二年级数学《除法算式：从平均分到数学符号》教案一、教学内容分析（一）【基础】教材地位与作用本节课“除法算式及其各部分名称”是人教版（2024）二年级上册第三单元“1~6的表内除法”中的核心内容。在此之前，学生已经通过大量的动手操作活动，建立了“平均分”的初步概念，并学习了“把一个数按每几个一份平均分，求可以分成几份”的除法意义（即“包含分”）。本节课则是在此基础上，进一步探究“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的除法意义（即“等分除”），并系统认识除法算式（被除数、除数、商）的名称。这部分内容是学生从具体的操作感知向抽象的数学符号过渡的关键一步，是全面理解除法概念、构建除法认知模型的重要节点，为后续学习用乘法口诀求商、解决复杂的除法实际问题奠定了坚实的基石15。（二）【难点】教材编排特点教材以“熊猫分竹笋”这一生动有趣的情境贯穿始终，遵循了“动作表征→语言表征→符号表征”的儿童认知发展规律。首先，通过“把15个竹笋平均放在3个盘子里”的问题，引导学生再次经历平均分的操作过程，并用连减算式记录分的过程（15－3－3－3－3－3＝0），直观体会平均分与连减的内在联系。接着，教材直接点明“用除法计算更简便”，引出除法算式15÷3＝5，并介绍了除号、被除数、除数和商的名称。最后，通过“做一做”和练习中的对比题目，让学生在具体情境中解释算式各部分的意义，深化对除法概念的理解15。二、学情分析（一）【基础】知识起点二年级的学生已经掌握了“平均分”的意义，能够通过动手操作（摆一摆、圈一圈、连一连）解决简单的平均分问题。他们初步接触了除法，知道除法可以用来表示“包含分”的过程，但对于“等分除”的意义以及除法算式中各部分与具体分物之间的对应关系，理解上还不够深入和系统57。（二）【重要】认知特点与潜在困难该年龄段学生的思维以具体形象思维为主，抽象逻辑思维能力尚在萌芽阶段。因此，从具体的分物操作中抽象出除法算式，并准确理解每个抽象数字（符号）在具体情境中的含义，是学生面临的主要挑战。1.【难点】意义混淆：容易将“等分除”（平均分成几份）和“包含分”（每几个一份）两种除法意义混为一谈。2.【难点】名称与意义脱节：可能会机械记忆“被除数、除数、商”的名称，但无法清晰地说明在具体情境中，哪个数代表总数，哪个数代表份数，哪个数代表每份数。特别是对于“除数”和“商”的区分，容易产生混淆2。3.【重要】思维依赖：对直观操作具有较强的依赖性，脱离学具直接理解算式意义存在一定的困难。三、核心素养导向与教学目标【非常重要】基于课程标准和核心素养的要求，结合教材与学情分析，制定如下教学目标：（一）知识与技能1.结合具体情境，理解“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的除法意义。2.认识除号，会读、写除法算式。3.知道除法算式各部分的名称（被除数、除数、商），并能结合具体情境解释每个数的实际含义24。（二）【重要】过程与方法1.通过“分一分、写一写、说一说”等活动，经历从平均分的操作活动到用除法算式表征的抽象过程，初步培养模型意识和符号意识。2.通过对比、辨析，体会除法是解决平均分问题的简洁模型，发展初步的抽象能力和推理能力1。（三）情感态度与价值观1.在数学活动中感受数学与生活的密切联系，体会数学的简洁美，增强学习数学的兴趣和信心。2.【热点】在平均分的过程中，感悟“公平、均等”的原则，培养合作交流的意识。四、教学重难点（一）【重点】掌握除法算式各部分的名称，理解“等分除”的意义，能用除法算式正确表示平均分的过程和结果15。（二）【难点】理解除法算式中被除数、除数、商与分物过程中总数、份数、每份数的——对应关系，并能够清晰地用语言进行表达25。五、教学准备教师准备：多媒体课件（包含熊猫分竹笋情境图、练习题动画）、实物投影仪。学生准备：每人15根小棒（或圆片）、3个圆片（代表盘子）。六、【非常重要】教学过程设计与实施（一）唤醒经验，情境导入1.复习旧知，激活经验上课伊始，教师通过课件展示一个简单的分物问题：“同学们，老师这里有8颗糖果，要平均分给4个小朋友，每个小朋友分几颗？谁能上来帮老师分一分？”（指名学生上台，用教具进行演示。）学生演示后，教师追问：“他分得公平吗？什么叫‘平均分’？”引导学生说出：“每份分得同样多，叫平均分。”【基础概念重申】2.创设情境，揭示课题教师利用课件出示熊猫妈妈和熊猫宝宝的图片，并配音：“熊猫宝宝过生日，熊猫妈妈准备了一些新鲜的竹笋来招待他的朋友们。可是熊猫宝宝被一个问题难住了，你们愿意帮帮他吗？”课件出示例4情境图：把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个？教师引导学生找出数学信息和问题：“从图中，你知道了什么？要我们解决什么问题？”（学生回答：有15个竹笋，要平均放在3个盘子里，问每盘放几个。）教师顺势板书信息和问题，并指出：“今天我们就继续来学习如何用除法来表示和解决这样的平均分问题。”【板书课题核心词：除法】（二）【重要】操作探究，建构模型1.动手操作，表征过程（1）明确要求：教师提出操作要求：“请同学们用小棒代替竹笋，用圆片代替盘子，自己动手分一分，看看每盘能分到几个？一边分一边说你是怎么分的。”（2）学生操作：学生独立操作，教师巡视指导，关注学生的分法，收集典型资源（如1根1根地分、2根2根地分、直接想乘法口诀等）15。（3）汇报交流：利用实物投影仪展示学生的分法。生1：我是1根1根地分的。先给每个盘子里放1根，用了3根；再给每个盘子里放1根，又用了3根……这样分了5次，正好分完，每个盘子里是5根。生2：我是2根2根地分的。先给每个盘子里放2根，用了6根；再给每个盘子里放2根，又用了6根，这时剩下3根；最后给每个盘子里放1根，刚好分完。每个盘子也是5根。生3：我想到了乘法口诀，三五十五，所以每盘应该是5根。教师对学生的各种方法给予肯定，并重点引导学生回顾“1根1根地分”的过程，因为这种方法最能体现“平均分”的本质。2.【基础】符号过渡，引出连减教师结合学生“1根1根地分”的汇报，用课件动态演示分的过程：“第一次分，我们给每个盘子里放1个，一共分掉了几个竹笋？”（3个）“第二次再分，又分掉了3个……”并引导学生用一个算式来记录这个不断减少的过程。学生尝试列出连减算式：15－3－3－3－3－3＝014。教师指着算式讲解：“从这个算式里，我们能看出分了几次？结果是多少？”（分了5次，结果是0，说明每盘是5个。）3.【非常重要】模型建构，引出除法（1）激趣引入：教师启发学生思考：“像这样连续减3，算式写起来很长，如果数字更大，比如有100个竹笋，要这样减，多麻烦呀！那有没有一种更简便的方法来表示平均分的过程和结果呢？”（学生回答：可以用除法。）（2）尝试列式：鼓励学生尝试将“把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘5个”这件事用一个除法算式表示出来。教师巡视，收集不同的写法（如：15÷3＝5，15÷5＝3）并板书45。（3）【难点】辨析理解，确定算式：教师将两个算式并列呈现，组织小组讨论：“15÷3＝5和15÷5＝3，哪一个算式能准确地表示我们刚才分竹笋的过程？为什么？”小组讨论后全班交流。生：15÷3＝5是对的。因为我们是把15个竹笋平均放在3个盘子里，3是盘子的个数，也就是要分成的份数，5是分完之后每盘的个数。15÷5＝3的意思是每盘放5个，可以放3盘，和我们分的过程不一样。教师适时引导：“同学们说得真好！15÷3＝5中的‘3’代表我们分成了3份（3个盘子），‘5’代表分完后每份的结果（每盘5个）。所以这个算式更能准确地表示我们今天的分法。”【完成建模】（三）【高频考点】揭示名称，深化意义1.认识除号与读法教师在板书的算式“15÷3＝5”上，用红笔描出“÷”，并介绍：“这个符号叫除号，它是一条横线加两个圆点，表示平均分。写的时候要先画横线，再上下各点一个点，要写得圆圆的，横线要平直。”带领学生书空练习。教师教读算式：15÷3＝5读作“15除以3等于5”。学生齐读、个别读。2.认识各部分名称教师指着算式，用富有童趣的语言介绍：“在这个除法算式中，每一个数字都有自己独特的名字，就像我们每个小朋友都有自己的名字一样。”“你们看，这15个竹笋是要被平均分的总数，它在算式的最前面，它的名字叫——‘被除数’。”（板书：被除数）“这个3，表示要把这些竹笋平均分成的份数，也就是我们分东西的‘要求’，它的名字叫——‘除数’。”（板书：除数）“这个5，是我们分完之后得到的结果，也就是每份的个数，它的名字叫——‘商’。”（板书：商）引导学生完整地说出：15是被除数，3是除数，5是商。3.【重要】意义对应，深度理解教师组织学生进行“找朋友”游戏，将抽象的名称与具体情境中的含义对应起来。教师提问：“为什么15叫被除数？它对应的是分竹笋过程中的什么？”（15是竹笋的总数）“除数3对应的是什么？”（3个盘子，也就是要分的份数）“商5对应的是什么？”（每盘放5个，也就是每份的个数）师生共同总结：在除法算式中，被除数表示要分的总数，除数表示平均分成的份数，商表示每份分得的个数。4.【热点】回顾对比，构建体系教师引导学生回顾上节课学习的“包含分”算式（如12÷4＝3），提问：“这个算式表示什么？里面的12、4、3又分别叫什么名字？”引导学生说出：12是被除数，4是除数，3是商。同时指出，虽然名字相同，但在不同的情境里，它们表示的意义不一样。上节课的“4”表示每份的个数，“3”表示分成的份数。从而让学生感知到除法模型可以解决两种不同的平均分问题23。（四）分层练习，巩固内化1.【基础】基本练习，及时反馈（1）完成课本第38页“做一做”第1题。课件出示题目：把15条鱼平均放在5个鱼缸里，每个鱼缸里有（）条。教师引导学生：“先圈一圈，再填一填，最后列出除法算式，并和同桌说说算式中各部分的名称以及它们分别表示什么。”学生独立完成，指名汇报，集体订正。（2）完成课本第38页“做一做”第2题。课件出示除法算式：12÷4＝310÷5＝2教师指名回答：“请你说出每个算式中的被除数、除数和商。”【强化记忆名称】2.【难点】对比练习，辨析意义完成课本第39页“练一练”第1题。教师引导学生观察对比两道小题。第（1）题：把10个苹果平均分给2只小熊，每只分（）个。第（2）题：有10个苹果，每2个装一袋，可以装（）袋。学生独立完成，并在小组内交流。教师组织全班辨析：“这两道题都是用除法计算，为什么一个除数是2，一个除数也是2，但意义完全不同呢？”引导学生明确：第（1）题的2是份数（分给2只小熊），求的是每份数；第（2）题的2是每份数（每2个一袋），求的是份数。【高频考点辨析】3.【拓展】开放性练习，发展思维完成课本第39页“练一练”第2题。教师出示图片：12个杯子。（1）如果每4个装一盒，需要几个盒子？（2）如果平均分成3盒，每盒有几个？学生独立列式解答，并说一说算式中每个数的含义。教师引导学生进一步思考：“看到12÷4＝3这个算式，你能讲一个生活中的数学故事吗？”鼓励学生大胆想象，如“有12块糖，平均分给4个小朋友，每人得3块”或“有12个气球，每4个扎成一束，可以扎成3束”等，帮助学生建立数学模型与广阔现实世界的联系。（五）课堂小结，反思提升教师引导学生回顾：“这节课我们帮助熊猫宝宝解决了问题，大家有什么收获？学到了哪些新知识？你认为自己哪个环节表现得最好？”学生自由发言。教师根据学生回答进行系统梳理和总结：“今天我们进一步学习了除法，知道了把一个数平均分成几份，求每份是多少，可以用除法计算。我们认识了除法算式里的三个新朋友：被除数、除数和商。被除数就是我们要分的总数，除数是平均分成的份数，商就是分完后每份的个数。希望大家记住它们，在以后的生活中遇到平均分的问题，都可以用除法来解决。”七、板书设计除法算式及其各部分名称把15个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个？连减：15－3－3－3－3－3＝0除法：15÷3＝5↓↓↓被除数除数商（总数）（份数）（每份数）八、教学反思（预设）在本节课的设计中，我力图通过“熊