新版鲁教（五四）版九年级数学上册全套测试卷（2026年）

1特别说明：本试卷为最新鲁教版中学生九年级试卷(配2026年秋改版教材)。全套试卷共6份。1.第一单元使用2.第二单元使用3.第三单元使用4.第四单元使用5.期中检测卷6.期末检测卷2CCA.0°<∠A<30°B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.6BABD(第3题)CCCCQ(第4题)A.(6+6√3)kmB.(3+3√3)kmC.(3+√3)km(第5题)(第6题)第7题)3CC形的面积是1,大正方形的面积是25,直角三角形中较大的锐角为β,则tan交AC的延长线于点P.若点P的坐标为(1,1),则tan∠ACO的值是()(第8题)(第9题)(第10题)A.√6-√2B.2√6-2√2C.√2+√6D.2√2+2√64A.√5B.4(第14题)5(第15题)(第16题)6且AD=2CD,DE⊥AB于点E,连接CE.78""9的结论，求点A到点B的距离.③作点C关于直线EP的对称点F,连接EF,PF,设DP的长为x(x>0).8.B【点拨】方法1:∵P(1,1),∴易知∠POC=45°.∵OP//AB,∴∠ABO==13,∴OA=30C.∴.方法2:∵OP//AB,∴∵OCOB=13,∴过点P作PQ⊥x轴于点Q,10.B【点拨】如图①,在点A的右侧取一点G,使得,连接CG,GF,过点F作FH⊥1于点H.∵直线I//BC,∠AC和∠HGF都是定值.二点F在射线GF上运动.△FNB△CAG.∴,∴FN=2BN.设BN=x,则FN=2x,∵tan∠ACG=tan∠HGF,∴,解得x =x=8,EC=y=2.∴BE=AD=8,∴BC=BE-EC=6.过点A作BC的垂线，14.1:4【点拨】如图①,过点B作BE⊥DC于E,∴易得DE=AB=20m.在=√BC²-BE²=40m,∴DC=DE+EC=60m;如图②,过点B₁,作B₁Ei,解得E₁Ci=80m,∴改造后的坡度i=B₁E₁:E₁C₁=20:80=1:4.②****作CDLa于点D,则∠CDA=∠AEB=90°.设平行线a,b间的=90°,∠EAB+∠DAC=90°,∴∠(2)∵∠C=90°,∠A=30°,∴∠B=..AB=3√2,∠A=45°=∠B.∵D答：桑树的高度约为13米.答：步道AB的长度为1400√2米.=AM-cos30°=800√3米，∴路线M-D-A的路程为MD+AD=(∠BCA,∴csinB=bsin∠BCA,asinB=b.一、选择题(每题3分，共30分)ABCDC.y=(x-3)²-2x…0135…y…707…A.0B,-8C,-9ABCDA.yI>y2B.yi≥y2C.yi<y2D.yi≤y26.如图，已知抛物线y=(x-2)²-1地需要6s;②小球运动中的高度可以是30m;③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度.其中，正确结论的个数是()A.160WB.180WC.200W(第8题)①②(第9题)(第10题)点M到焦点A的距离AM的长，等于点M到一条平行于x轴的直线l的距10.如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过点(1,2),且与x轴交点的横坐标分二、填空题(每题3分，共18分)=1,这个二次函数的表达式可以是值1,则m的取值范围是线所围成的阴影部分的面积是8,则抛物线y=ax²+bx的顶点坐标是x…12…y…020…达式.0).B的横坐标分别为-2和4,直线AB与y轴交于点C,连接OA,OB.【建立模型】设EF=DM=xm(0<x<6),水池1的总面积为ym²,水池2的与点A,B,C重合),过点D作y轴的平行线交BC于点E(3连接AD交BC于点F,连接AE,1的最大值.AM=MN,得AM²=MN²,.,整理，得,∴点B的坐,点O到AB的距离,解得b=-4.∴点A的坐标为(2,-4),即抛物线y=ax²+bx的顶点坐标为(2,-4).X2=-1,∴A(-1,0).∵点C的横坐标为2,将x=2代入y=-x²+2x+3,得y=3,∴C(2,3).设直线AC的函数表达式为y=kx+b,∴解∴直线AC的函数表达式为y=x+1.I<m<2),则点E(m,-m²+2m+3),∴PE=-m²+2m+3-m-1=-(m-2的图象经过点(-1,2),(2)W=-2x²+140x-1200=-2(x-35)²+1250.∵-2<0,∴在直线x=35的左侧，y随x的增大而增大，答：销售单价定为30元时才可获得最大利润. 令y₂=0,则,解得 去).∴题图①中花圃的面积能为300m²,此时x的值为20.,解得a=1.∴a的值为1.令y=0,则,解得时，水池1的面积大于水池2的面积.+m=4+3,解得m=6,∴Pi(6,0);当CQ为对角线时，则1+3=m+4,解得m=0,∴P₂(0,0);当CD'为对角线时，则1+4=3+m,解得m=2,∴P₃(2,8).综上，满足条件的点P的坐标为(6,0)或(0,0)或(2,8).(3)如图①,当0<<2时，作AG//DE,交BC于G,①把x=-1代入y=x-2,得y=-3,②③如图③,当-1<t<0时，作AG//DE,交BC于G.④如图④,当K-1时，作AG//DE,交BC于G.同理可得，有最大值.综上所述，当0<<2时，一、选择题(每题3分，共30分)(第3题)(第5题)可4min(第7题)A.xi<x₂<x3B.x₂<x₃<x1C.xi<x3<x₂ABCDD.玻璃原材料从600℃降低至室温30℃需要的时间为80min象上有A,B两点，它们的横坐标分别为2和4,△ABO的面积为6,则k的((第9题)(第10题)上的点，且,经过点D的反比例函数图象分别与AB,BC80(第13题)(第14题)(第16题)(2)若点P是直线DM上的动点，当CP=MN时，求点P的坐标.交于点A(1,n),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.(3)若点P在x轴上，且直线AP把△ABC的面积分成34两部分，求此时点P的坐标.=5,AB=DE=1,点C到AB,AE所在直线的距离分别为2,4.N的左侧),点P在线段BC上，点Q在曲线CD上.若矩形MNQP的面积8.B【点拨】方法1:如图，过点A,B分别作x轴的垂线，垂足分别为M,N.∵A,B两点在反比例函数图象上，且A,B两点的横坐标分别为2和4,.方法2:如图，过点A,B分别作x轴的垂线，垂足分别为M,N,延长AB交x轴于点C,由A,B两点的横坐标分别为2,4,可知AB=BC,OM=.,故④正确.∴正确结论有3个.点F,延长FB交AC于点G,,*,由题意，设直线AB的表达式为y=kx+b.(2)阴影部分(不包括边界)所含格点有(2,4),(3,3),(4,2),共3个.∵点B在反比例函数图象上，*,解得k=2.易得M(1,0),∴MN²=(2-1)²+3²=10.坐标是(1,0)或(3,2).点A(1,3)的坐标代入,得,解得k=3.得,解得令y₂=0,得,解得x=-3,∴C(-3,0).,解得m=0,∴P(0,0);,解得m=1,∴P(1,0).综上所述，点P的坐标为(0,0)或(1,0).①②舍去；故AB的长为25m.∴x可以为20,24,25,30.∴共有四种围建方案.(第3题)ABCDABCD①(单位：米)(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)CC的照射下，塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD为12m,塔影长DEA.24mB.22mC二、填空题(每题3分，共18分)球架的高度与其影长的比.(第14题)从上面看到的这个几何体的形状如图所示.则搭建该几何体最多需要 的长；③BDABD∴DF=DE×1.6÷2=14.4(m).易知.又∵∴AG=1.6×6=9.6(m).∴AB=14.4+9.6=24(m).∴塔高AB为24m.二、11.等于12.2113.12+15π14.14;105,∴,∴点C的坐标".".,解得过点A作AD⊥BB',垂足为D,则∠ADB=90°,,解得AC=12m.(3)∵CD//EF//AB,∴△CDF∽△ABF,△ABG△EFG...期中综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)C.扩大为原来的3倍D.不能确定A.钝角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等A.点(-1,3)在二次函数y=3x²的图象上D.它与y=-3x²的图象关于x轴对称ABCDA.y=x²-1B.y=(x+1)²-4C.y=(x-1)²-4D.y=(x-1)²-1 A.2-√3B.2+√3C.1+√38.如图，斜坡AP的坡比为1:2.4,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,的仰角∠BAC为76°,坡顶A到塔底C处的距离为7米，则斜坡AP的长度(第8题)9.已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是A.abc<0B.a-b=010.如图，已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点，连接AE,AF平分∠交AE于点G,若,则FGCDC二、填空题(每题3分，共18分)11.若函数y=x²-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是" (1)求出点A,B的坐标；(2)若点C在y=x²的图象上，且∠ACB=90°,求出点C的坐标.是一个折叠座椅的示意图.已知椅背OA长60cm,OA和展开后的座椅OBDE=40cm,当有人入座时，OB水平，座椅前端点B距离前排20cm,已知(2)求α的值.①②20.(12分)抛物线的图象如图所示.③AP的坡比为12.4,∴设AH=5k米，则PH=12k米，由勾解得k≈=3.01,∴AP=13k≈39米.=-1,∴b=2a<0,∴abc>0,故选项A错误；∵b=2a,∴2a-b=0,故选=x,则AG=x,EG=PG=4-x.∵易知PF//BC,∴∠AGP=∠AEB=∠B,有最小值-2,即a-2a+b=-2,x=-2时有最大值6,即a-2a+b=6,x=-22,解得时有最大值6,即4a+4a+b=6,时有最小值-2,即4a+4a+b=-【点拨】设直线I交BC于点F.①当C在线①∵AB=6,∴点A的横坐标为-3,点B的横坐标为3.∴点A的坐标为(-3,9),点B的坐标为(3,9).∴a²=8或a²=9(舍去).∴a=±2√2.∴点C的坐标为(-2√2,8)或(2√2,8).①②设P(m,-m²+2m+3),∵PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E,设P(n,-n²+2n+3),则Qn,-n+3),∴PQ=-n²+3nHHA.3B.√3A.2B.√3(第7题)③关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根分别为-1和3;④若点A.2