四川省凉山州2026年中考数学真题

四川省凉山州2026年中考数学真题1．2026的倒数是（）A．−2026 B．12026 C．2026 D．2．如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（）A． B．C． D．3．下列运算正确的是（）A．a2+a4=a6 B．（a4）2=a6 C．a6÷a2=a3 D．a3•a2=a54．下列各组图形，可以通过平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）A． B．C． D．5．2026年3月，在四川冕宁县牦牛坪矿区稀土矿资源储量核实勘查项目中，发现新增资源量为966.56万吨稀土氧化物，居全球在产稀土矿山资源储量世界第二.将数据966.56万用科学记数法表示为（）A．9.6656×102 B．9.6656×103 C．9.6656×106 D．9.6656×1076．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩1.501.601.651.701.751.80人数323421对于这15名运动员的成绩，下列说法正确的是（）A．众数是1.70 B．中位数是1.675C．平均数是1.68 D．方差是0.27．如图，AD∥CB，CA⊥BA，若∠C=30°，则∠DAB=（）A．40° B．60° C．70° D．150°8．已知a+b=3，3a-2c=2，则9a（a+b）-6c（a+b）的值为（）A．6 B．8 C．12 D．189．如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D两两不相交，且半径都是1，则图中四个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．π4 B．π2 C．π10．四川省城市足球联赛决赛阶段每两队之间都进行两场比赛，有x支球队进入决赛阶段，共比赛72场，根据题意可列关于x的方程为（）A．12x（x-1）=72 C．x（x+1）=72 D．1211．如图，将△ABC在平面内绕点B逆时针旋转到△A'BC'的位置，AC与A'C'交于点E，AC与BC'交于点F，则下列结论不一定正确的是（）A．AE=EF B．∠ABA'=∠CBC'C．△ABC≌△A'BC' D．△BCF∽△EC'F12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．abc＞0 B．b+4a=0C．5a+c＞0 D．当x＜-5或x＞1时，y＞013．点P（-3，2）关于原点的对称点P'坐标是.14．四边形ABCD的对角线互相垂直，垂足为点O，且满足AO=CO，请添加一个适当的条件：，使四边形ABCD成为菱形.（只需要添加一个条件即可）15．不等式组2x−1＞x+1x−8＜4x−1的解集是16．如图，点P是∠AOB的平分线上一点，过点P作PC∥OB交OA于点C，若OC=2，∠POB=15°，则点P到OB的距离PD的长是.17．已知一元二次方程x2+4x-3=0的两根是x1，x2，则x12+18．如图，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米.动点E从点B出发以2厘米/秒的速度在线段BC上运动，运动到点C处停止.动点E运动t秒时，连接AE，将△ABE沿着直线AE折叠，顶点B的对应点是点F，连接CF.当△EFC是直角三角形时，则t为秒.19．计算：(−1)220．（1）解二元一次方程组：x+2y=33x−2y=5（2）先化简，再求值：[（x+y）2-（x+3y）（x-3y）]÷2y，其中x=-1，y=2.21．如图是某高速公路悬索桥，为测量索塔的高度，从与索塔MN相距300米的点A观测塔顶M的仰角为30°，斜面AN的坡度i=1：5，点A，B，C，M，N在同一平面内，AB是桥面，CN是水平线，AB∥CN，AB⊥MN.（计算结果均保留根号）（1）求索塔桥面以上部分MB的高度；（2）求索塔MN的高度.22．五彩凉山，气候宜人，物产丰富，尤其水果深受广大消费者喜爱.为了解时令水果受喜爱情况，随机抽取部分消费者对最喜爱的时令水果进行调查（A类为樱桃，B类为蓝莓，C类为葡萄，D类为枇杷，E类为其他，每人只能选择一项），根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：请根据以上信息回答：（1）本次调查的总人数为人；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中a=，及B类对应扇形的圆心角度数为；（3）质检员从A、B、C、D四类水果中随机选择两类检测含糖量，用列表或画树状图的方法，求选择的两类水果恰好是B类和D类的概率.23．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=k（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出点B的坐标；（3）在x轴上存在一点P，使PA+PC的值最小，求点P坐标.24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，连接AC交BD于点F，且AC=BC，过点C作AD的垂线交AD的延长线于点E.（1）求证：DC平分∠BDE；（2）求证：CE是⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，CE=4，求DF的长.25．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中B（4，0），C（0，4），对称轴是直线x=1.动点M以每秒1个单位长度的速度，沿x轴从点O向点B运动，设运动时间为t（0≤t≤4）秒，过点M作x轴的垂线交BC于点N，交抛物线于点P.（1）求抛物线解析式；（2）抛物线的对称轴交BC于点E，顶点是点D，当t为何值时，四边形DENP为平行四边形；（3）动点M开始运动时，另一动点Q同时以每秒0.5个单位长度的速度，沿x轴从点O向点A运动.当t为何值时，四边形PCQB的面积最大，并求最大面积.

答案解析部分1．【答案】B【知识点】有理数的倒数【解析】【解答】解：2026的倒数是12026．

2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】（3，-2）14．【答案】DO=BO（答案不唯一）15．【答案】2＜x≤316．【答案】117．【答案】2218．【答案】3或1.519．【答案】解：320．【答案】（1）解：x=2（2）解：x+5y，921．【答案】（1）解：1003（2）解：(100322．【答案】（1）50（2）36；72°（3）解：123．【答案】（1）解：反比例函数的解析式为y=8（2）（6，3）（3）解：P（12524．【答案】（1）证明：∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∵∠CDB=∠CAB，∴∠CDB=∠CBA．∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠CBA+∠CDA=180°，∵∠CDE+∠CDA=180°，∴∠CDE=∠CBA，∴∠CDB=∠CDE，∴DC平分∠BDE（2）证明：∵CE⊥AD，∴∠CDE+∠DCE=90°，由（1）知：∠CDB=∠CDE，∴∠CDB+∠DCE=90°，∵OC