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九年级数学（上）第20章二次根式20．3二次根式的加减情景导入

这个式子还可以化简吗？知识模块一同类二次根式自学互研试一试计算：观察算式,你有什么发现?

概括

二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是将同类二次根式合并.合探作究

B

D4

知识模块二二次根式的加减自学互研思考

合探作究

变例：王师傅有一根长为20m的钢材，他想将这段钢材锯断后焊成两个面积分别为3m2，12m2的正方形铁框(无损耗)，问王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由．解：王师傅的钢材不够用．理由：∵正方形的面积是3m2，

∵正方形的面积是12m2，

∴王师傅的钢材不够用．知识模块三二次根式的混合运算自学互研复习：1．平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.2．完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.

合探作究

(2)原式＝11－9＝2.

课堂小结1.同类二次根式2.二次根式的加减二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并.

随堂练习

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九年级数学（上）第20章二次根式习题20.3A组1.计算

解：设这条边上的高为h，则:

4.如图，用一根铁丝做成一个正方形，使它恰好能嵌入一个直径为20cm的圆中.求这根铁丝的长度.(精确到0.1cm)解：设正方形的边长为xcm，根据勾股定理，正方形对角线与边长的关系为:x2＋x2＝202

2x2＝202

B组

因为正方形周长和长方形相等，设正方形边长为a，

正方形面积公式为S＝a2，代入边长：

因此S正方形＞

S长方形.

解:(2)证明结论，我们从等式左边开

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