专题09 《电能 电功》压轴培优题型训练（六大题型）（教师版）

专题09《电能电功》压轴培优题型训练【六大题型】一．电能的来源与利用（共3小题）二．电能表的读数（共2小题）三．电能表的计算（共5小题）四．电功与电能的计算（共21小题）五．电功计算公式W＝UIt的应用（共5小题）六．电功的测量（共3小题）一．电能的来源与利用（共3小题）1．在“探究影响电流做功多少的因素”活动中，同学们设计了如图甲、乙两个电路：（1）图中所选用的灯泡L1和L2的规格应不同（选填“相同”或“不同”）；（2）应该选择图乙所示的电路研究电流做功多少与电压大小的关系；（3）甲电路中，闭合开关后观察发现：在电压相同的情况下，电流越大，电流做的功越多；（4）利用图乙电路研究某问题，当闭合开关后，发现两灯都不亮，电压表V1有示数，电压表V2无示数，则电路发生的故障是灯L1断路。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）实验中需要控制电流或电压不同，因此图中所选用的灯泡L1和L2的规格应不同。（2）研究电流与电压的关系，就应该控制电路中的电流不变，通过比较电压，研究电流做功与电压的关系，图乙中两只灯泡串联，控制了电流相同。因此应该选择图乙所示的电路研究电流做功多少与电压大小的关系（3）由电路图可知，甲电路中，两灯泡电压相同，由P＝UI可知，在电压相同的情况下，电流越大，电流做的功越多。（4）图乙中，闭合开关后电压表V1有示数，说明V1→开关→电源→滑动变阻器→灯L2这部分电路无断路；电压表V2无示数，说明V2→灯L1→开关→电源→滑动变阻器这部分电路有断路，综合以上分析，电路故障就是灯L1断路。故答案为：（1）不同；（2）乙；（3）多；（4）灯L1断路。2．在验证“电功与电流、电压的关系”活动中，同学们设计了如图甲、乙、丙三个电路。（1）经过讨论，同学们一致认为不应该选择图甲（甲/乙/丙）电路，理由是该图无法利用控制变量法进行探究；（2）为验证电流做功与电压的关系，应该选择图丙所示的电路；（3）小明发现，按图乙电路实验时L1比L2亮，同时观察到A1示数比A2大，这说明相同时间内L1（L1/L2）的电功大，由此可得出的结论是电压和通电时间相等时，电流越大，电流做功越多。接着他将这两个灯泡按图丙连接好观察到L2（L1/L2）更亮。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）甲电路中，滑动变阻器滑片移动时，灯泡两端的电压和电流都在变化，无法控制电流或者电压不变，根据控制变量法的思想，不能研究电流做功与电压和电流的关系，因为电路中电压和电流同时改变，不能单独控制其中一个不变；（2）研究电流与电压的关系，就应该控制电路中的电流不变，通过比较电压，研究电流做功与电压的关系，图丙中两只灯泡串联，控制了电流相同；（3）乙图中两灯并联，由并联电路的电压特点可知U1＝U2，A1示数比A2大，即I1＞I2，根据W＝UIt可知W1＞W2；由此可得结论：电压和通电时间相等时，电流越大，电流做功越多；电压相等，由R＝可知R1＜R2，丙图中两灯串联通过灯泡的电流相等，由P＝I2R可知L2的实际功率较大，所以L2较亮。故答案为：（1）甲；（2）丙；（3）L1；电压和通电时间相等时，电流越大，电流做功越多；L2。3．电流做功跟电压、电流和通电时间三个因素有关。小华同学要通过实验探究“电功跟电压的关系”。（1）小华设计的实验电路如图甲，其中将L1、L2串联是为了电流相等，实验中选阻值不同的灯泡进行实验，其目的是探究电流做功与电压的关系。（2）根据灯泡的亮度，可以比较相同时间内电流做功的多少。下列研究实例中主要也用到这种方法的是D。A．用水流的形成类比电流的形成B．在研究磁体周围的磁场情况时引入磁感线C．牛顿第一定律是在实验的基础上经分析推理而得出的D．在奥斯特实验中通过小磁针的偏转判断电流周围存在磁场（3）实验时小华观察到电压表V2的示数比V1的示数大，且小灯泡L2比L1亮，由此可初步得出结论是：在电流和时间相同的情况下，电压越大，电流做的功越多。（4）小华还想利用这两个灯泡继续探究“电功跟电流的关系”，并设计了图乙电路。根据所学知识，实验中他应根据观察到灯泡的亮度的现象，得出正确结论。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）因为串联电路处处电流相等，因此将L1、L2串联是为了让电流相等，实验中选阻值不同的灯泡进行实验，其目的是分得的电压不同，从而探究电流做功与电压的关系；（2）由U＝IR可知，串联电路中，电阻越大，分得的电压越大，因此可以根据电压表的示数比较相同时间内电流做功的多少；电流通过导体做功的多少，我们通过肉眼直接观察出来，因此应用了转换法，该题中是通过电压表示数的变化把电流通过导体做功的多少体现出来；A、用水流的形成类比电流的形成；利用了类比法。B、在研究磁体周围的磁场情况时引入磁感线；利用了模型法。C、牛顿第一定律是在实验的基础上经分析推理而得出的；利用了推理法；D、在奥斯特实验中通过小磁针的偏转判断电流周围存在磁场；利用了转换法。（3）从图中可知，两灯串联电流相同，电压不同，根据控制变量法的思路，是为研究电流做功与电压的关系，由W＝UIt可知，该实验得出的结论为：在电流和时间相同的情况下，电压越大，电流做的功越多。（4）灯泡越亮，实际功率就越大，在相同时间里消耗的电能越多，电流做功越多。所以我们可以通过灯泡的亮度来比较相同时间内电流做功的多少。故答案为：（1）电流相等；探究电流做功与电压的关系；（2）灯泡的亮度；D；（3）在电流和时间相同的情况下，电压越大，电流做的功越多；（4）灯泡的亮度。二．电能表的读数（共2小题）4．阅读材料，回答问题：国家发改委在《公众节能行为指南》中提出，“抓住藏在家中的偷电老鼠﹣﹣﹣节省的是自己的电，保护的是大家的环境”。“这居民家中的偷电老鼠，我们专业术语叫待机能耗，它是指产品在关机或不行驶其原始功能时的能源消耗，只要电源插头没有拔掉，大多数家电产品在关机状态下也照样耗电。”专家照样告诉记者：很多人以为不看电视、不开空调、不开电脑就不会耗电。事实上，电脑照样有4.8瓦的功耗，电视机有8.1瓦的功耗，电表照样走字。所有电器加在一起，相当于家里开着一盏15瓦至30瓦的长明﹣﹣﹣﹣”小明看完这则消息后，决定测一下他家的电视机待机耗电多少电。国庆节他要随父母外出旅游，在征得父母同意后，设计了如下方案进行探究：让电视机处于待机准状态，然后拔掉其他所有用电器和电源插头，记下时间和家中电能表的读数；旅游回来衙，再记下时间和电能表的读数，记录数据如下：2010年10月1日上午9：00电能表示数037552010年10月5日下午13：00电能表示数03764（1）小明旅游其间，他家的电视机消耗的电能是多少kW•h？电视机在待机状态下消耗的电功率是多少W？（2）估计某市共有近万家台电视机，假设平均每台电视机每天处于待机状态15h，待机功率与小明家电机机相同，则每月（按30天计）共浪费的电能约为多少kW•h？（3）要显著降低电视机这种不正常的电能消耗，你认为应该采取什么措施？（要求简明扼要）【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据电能表读数的变化，这段时间电视机消耗的电能为：W＝376.4kW•h﹣375.5kW•h＝0.9kW•h；待机时间：t1＝100h，待机功率P＝＝＝0.009kW＝9W；（2）该市每月因电视机待机共浪费的电能：W＝n•Pt2＝1×104×9×10﹣3kW×15h×30＝4.05×104kW•h；（3）为显著降低电视机这种不正常的电能消耗，关机时要断开电视机的电源开关。答：（1）小明旅游其间，他家的电视机消耗的电能是0.9kW•h，电视机在待机状态下消耗的电功率是9W；（2）该市近万家台电视机，每天处于待机状态15h，每月共浪费的电能约为4.05×104kW•h；（3）应该采取措施：关机时断开电视机的电源开关。5．小明家中的电能表月初的示数如图甲所示，月末的示数如图乙所示，这个月他家用电70KW•h，若每度电按0.5元计算，应交电费35元。【答案】见试题解答内容【解答】解：该月月初的电能表示数W2＝3252.4kW•h，月末的电能表示数W1＝3322.4kW•h，该用户本月内用电：W本月＝W1﹣W2＝3322.4kW•h﹣3252.4kW•h＝70kW•h本月应缴纳的电费70kW•h×0.5元/kW•h＝35元故答案为：70；35。三．电能表的计算（共5小题）6．大虎家中的电能表上标着3000R/kW•h，其物理意义是电能表消耗1千瓦时的电能，电能表的转盘转过3000转，当他家里所有用电器都工作时，电能表2分钟转动18圈，这2分钟消耗电能0.006kW•h，用电器的总功率为1800W，他家的电表在月初时的示数为，月末示数为．那么他家一月用电60.7kW•h。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）3000R/kW•h：表示电能表消耗1千瓦时的电能，电能表的转盘转过3000转；电能表转盘转动18转，消耗的电能为：W＝kW•h＝0.006kW•h；用电器的总电功率：P＝＝＝0.18kW＝180W；（2）根据电能表月初和月末示数可知这段时间消耗的电能为：W＝W2﹣W1＝413.5kW•h﹣352.8kW•h＝60.7kW•h。故答案为：电能表消耗1千瓦时的电能，电能表的转盘转过3000转；0.006kW•h；180W；60.7kW•h。7．电冰箱是间断式工作的（即工作一段时间停止一段时间，再工作再停止，如此循环）。某电冰箱铭牌有关参数如表所示。在家庭电路中只有电冰箱在标定耗电量下工作时，一天实际工作6.4h；若电冰箱每次从启动到停止工作的时间都为12min，每消耗1kW•h电能，电能表转盘转1500转，则该电冰箱每天启动32次，每工作一次电能表转盘转45转。从表中提供的数据可以推算出该电冰箱正常工作一个月（按30天计算）耗电28.8度。若该电冰箱每工作一次后的间歇时间都相等，那么它的间歇时间的可能值是33min．（填整数位）容积（L）175功率（W）150耗电量（kW•h/24h）0.96额定电压（V）220【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）从表格可知，电冰箱一天的耗电量为W＝0.96kW•h，电功率为P＝150W＝0.15kW，∵P＝，∴一天的实际工作时间为：t＝＝＝6.4h；（2）∵电冰箱每次从启动到停止工作的时间为：t′＝12min＝h，∴电冰箱每工作一次消耗的电能为：W′＝Pt′＝0.15kW×h＝0.03kW•h，一天启动次数：n＝＝32次；而电能表上标有1500r/kW•h，即每消耗1kW•h的电能，电能表的表盘转1500r，∴电表箱每工作一次电能表转盘转的圈数为：n＝0.03kW•h×1500r/kW•h＝45转；（3）一个月（按30天计算）耗电量：W月耗电＝0.96kW•h×30＝28.8kW•h；（4）在24h内，电冰箱压缩机的启动次数为32次，设间歇时间为t，则（12min+t）×32＝24×60min，解得：t＝33min。故答案为：6.4；32；45；28.8；33。8．小明家电热吹风机的铭牌如（甲）所示，其工作原理如图（乙）所示。由于使用了多年，吹风机中的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变。为准确测量氧化电热丝的实际电阻值，小明在家中把该吹风机单独接入家庭电路并使其吹热风，发现电能表的转盘6min内转过132圈，电能表规格如图（丙）所示。问：（1）吹风机正常工作时电热丝的阻值是多少？（2）氧化电热丝的实际电阻值是多少？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）吹风机正常工作时，P热＝480w由P＝可得：电阻丝的阻值R＝＝≈100.8Ω；（2）氧化后吹热风时，6min内消耗的电能：W＝kW•h＝×3.6×106J＝158400J，此时吹热风时电路的实际功率：P＝＝＝440w此时电热丝的实际功率P热′＝P﹣P电动机＝440W﹣40W＝400W氧化电热丝的实际电阻值R′＝＝＝121Ω。答：（1）吹风机正常工作时电热丝的阻值是100.8Ω；（2）氧化电热丝的实际电阻值是121Ω。9．小华家的电能表上标有“3000R/kW•h”的字样，星期天他为了知道家中电冰箱的功率，他测得只让电冰箱工作10min，电能表转了75转。（1）请计算这台电冰箱的功率；（2）若这台电冰箱一天（24小时）消耗电能1.2kW•h，且冰箱每次连续工作时间都是15min，若每次间歇时间都相等，求间歇时间范围（计算结果以min为单位，保留整数）。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由题意可知：用电器所做的功W＝kW•h＝9×104J，电冰箱的功率为：p＝＝＝150W。（2）电冰箱压缩机连续工作15min所消耗的电能为：W2＝Pt2＝150W×15×60s＝1.35×105J；24h内压缩机启动的次数为n＝＝32，因为在24h内，电冰箱压缩机的启动次数为32次则电冰箱压缩机停机的次数最少为n1＝31次，最多为n2＝33次。在24h内，电冰箱压缩机总的间歇时间为：T＝24×60min﹣15min/次×32次＝960min；故压缩机的最长间歇时间为：t1＝＝≈31min，最短间歇时间为：t2＝＝≈29min。答：（1）这台电冰箱的电功率是150W。（2）冰箱的间歇时间范围：29min～31min。10．小刚同学家新买了一台电热水器。一段时间内，电热水器把20kg的水从20℃加热到70℃。（1）水吸收了多少J的热量？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]（2）这段时间内，家里只有该电热器工作，电能表的前后两次的示数如图，则该电能表在这段时间内消耗的电能是多少kw•h？（3）该热水器的效率是多少？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×20kg×（70℃﹣20℃）＝4.2×106J；（2）消耗的电能：W电＝2180.2kW•h﹣2178.2kW•h＝2kW•h＝7.2×106J，（3）η＝＝≈58.3%。答：（1）水吸收了4.2×106J的热量；（2）电能表在这段时间内消耗的电能是2kW•h；（3）该热水器的效率是58.3%。四．电功与电能的计算（共21小题）11．如图1所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光；在图2中绘制出电流表与两电压表示数关系的图像。下列说法中正确的是（）A．曲线甲是灯泡的I﹣U图像 B．小灯泡正常发光时的电阻为20Ω C．滑片在a点时，滑动变阻器接入电路的电阻为5Ω D．滑片在a点时，通电1min，滑动变阻器与小灯泡消耗电能之比为5：1【答案】C【解答】解：由电路图可知，变阻器R与灯泡串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；A、当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图2可知，电路中的最小电流I＝0.3A，此时灯泡和变阻器两端的电压相等，即UL＝UR，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U＝UL+UR＝2UR＝2IR大＝2×0.3A×20Ω＝12V；当滑片从最右端向左滑动到a点时，变阻器接入电路的电阻变小，电路中的电流变大，由串联电路的分压特点可知，变阻器R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，则图2中曲线甲是变阻器R的I﹣U图像，曲线乙是灯泡的I﹣U图像，故A错误；BC、当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，由图2可知，灯泡正常发光时的电流I′＝0.4A，此时灯泡两端的电压UL′＝10V，由串联电路的电压特点可知此时变阻器两端的电压：UR′＝U﹣UL′＝12V﹣10V＝2V，滑片在a点时变阻器接入电路的电阻为：Ra＝＝＝5Ω，故C正确；小灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝25Ω，故B错误；D、滑片在a点时，通电1min（时间相同），滑动变阻器与小灯泡消耗电能之比为：＝＝＝＝，故D错误。故选：C。12．如图所示电路，电源电压恒定，R1、R3为定值电阻，R3的阻值为9Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω1.2A”，电流表的量程为0～3A，两电压表的量程均为0～15V。当开关S闭合，且滑片P滑到某点时，电流表的示数为1A，电压表V1、V2的示数分别为3V和9V，则电源电压为18V，此时滑动变阻器R2每分钟消耗的电能为360J。在保证电路安全的情况下，滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围为3Ω～42Ω。【答案】18；360；3Ω～42Ω。【解答】解：闭合开关，三个电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R1、R2两端的电压，滑片P滑到某点时，电流表的示数为1A，电压表V1、V2的示数分别为3V和9V，根据欧姆定律可得R3两端的电压：U3＝IR3＝1A×9Ω＝9V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压：U＝+U3＝9V+9V＝18V；此时滑动变阻器R2两端的电压：U2＝﹣＝9V﹣3V＝6V，此时滑动变阻器R2每分钟消耗的电能为：W＝U2It＝6V×1A×60s＝360J；滑动变阻器R2的规格为“100Ω1.2A”，电流表的量程为0～3A，串联电路各处电流相等，则通过电路的最大电流为1.2A，此时电路总电阻：R＝＝＝15Ω，定值电阻R1的阻值：R1＝＝＝3Ω，此时滑动变阻器接入电路的阻值：R2＝R﹣R1﹣R3＝15Ω﹣3Ω﹣9Ω＝3Ω，根据串联分压原理可知电压表V2示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电压表的量程为0～15V，所以电压表V2示数最大为15V，此时通过电路的电流：I″＝＝＝A，此时R1两端的电压：U1＝I″R1＝A×3Ω＝1V，此时滑动变阻器接入电路的阻值：R2′＝＝＝42Ω，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为3Ω～42Ω。故答案为：18；360；3Ω～42Ω。13．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从b点向左移动到某点的过程中，两个电压表的示数随电流表的示数变化的图像如图乙所示。当滑动变阻器的电阻丝接入电路的长度为总长度的时，通电10s，该电路消耗的电能为36J。【答案】36。【解答】解：由电路图知，滑动变阻器R和电阻R0串联，电压表V1测R0两端电压，V2测R两端电压，电流表测电路中电流。当滑动变阻器的滑片P从b点向左滑到某点的过程中，滑动变阻器R连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，R0两端的电压变大；所以图乙中5V～3V是表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图线，1V～3V是表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图线；由电路图知，P在b点时，电路中电阻最大，电流最小，由图象可以看出，滑片P在b点时电流Ib＝0.5A，U1＝1V、U2＝5V，所以电源电压：U＝U1+U2＝1V+5V＝6V，由欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值：R＝＝＝10Ω，电阻R0的阻值：R0＝＝＝2Ω，当滑动变阻器的电阻丝接入电路的长度为总长度的时，滑动变阻器接入电路的电阻：R′＝R＝＝8Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，此时通过电路的电流：I＝＝＝0.6A，通电10s，电路消耗的电能：W＝UIt＝6V×0.6A×10s＝36J。故答案为：36。14．如图所示，利用电动机通过滑轮组（虚线框内的滑轮组未画出）依次拉动物体A、B。图中效率为60%的电动机拉绳子的功率为50W且保持不变，不计绳重与摩擦，动滑轮的总重力为6N，拉动A向右做匀速直线运动时，A所受阻力为48N，电动机拉绳的力为F1，此过程中，A所受的拉力与阻力的大小相等（填“相等”或“不相等”），电动机工作1min消耗的电能为5000J。拉动B向右做匀速直线运动时，B所受阻力为36N，电动机拉绳的力为F2，F2比F1小4N，此时电动机拉绳的力F1为18N。（电动机的效率为电动机输出的有用机械功与电流做的总功的比值）【答案】相等；5000；18。【解答】解：（1）拉动A向右做匀速直线运动，A处于平衡状态，由二力平衡条件可知，A所受的拉力与阻力的大小相等，（2）已知电动机的效率为60%，电动机拉绳子的功率P＝50W，则电动机的电功率；电动机工作1min消耗的电能W＝P′t＝×60s＝5000J；（3）依次拉动物体A、B，电动机的效率都为60%，不计绳重与摩擦，设动滑轮上绳子的有效股数为n，则：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由题知F2+4N＝F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，将fA＝48N、fB＝36N代入①②式，解得：F1＝18N。故答案为：相等；5000；18。15．如图所示，电源两端电压U＝3V保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在AB中点时，电压表示数为U1，电流表示数为I1；当滑动变阻器滑片P移至B端时，电压表示数为U2，电流表示数为I2；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P移至A端时，电流表示数为I3；已知R2＝1Ω，U1：U2＝3：4，I2：I3＝1：6，则R1的电阻值为1Ω。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在中点时，通电1min，电路消耗的电能是270J。【答案】1；270。【解答】解：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在AB中点时，等效电路图如图甲所示；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P移至B端时，等效电路图如图乙所示；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P移至A端时，等效电路图如图丙所示。因U1：U2＝3：4，所以，由I＝可得：＝＝＝2×＝，因电源的电压不变，所以电流与总电阻成反比，则＝＝，解得：R3＝2R1，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，图乙中的电流I2＝＝＝＝，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，图丙中的干路电流I3＝+＝+＝+3A，又因I2：I3＝1：6，所以，I3＝6I2，即+3A＝6×，解得：R1＝1Ω，则R3＝2R1＝2×1Ω＝2Ω，通电1min，图甲中电路消耗的电能：W＝UI1t＝t＝×60s＝270J。故答案为：1；270。16．某工厂车间的一台机器在工作时会排放一定量的废水和废气，需要安装排气装置，以保证空气中废气含量不超标。小园设计如图甲所示电路来实现以下功能：机器不工作时，小功率排气扇工作；机器工作一段时间后，大功率排气扇工作。OA是一根可以绕O点转动且足够长的轻质杠杆，B处通过细杆b与力敏电阻Rx连接，A处通过细杆a与物体M连接，物体M重3N，OB：OA＝1：2。衔铁可以绕D点转动，废水较少时，衔铁受弹簧的支撑作用，其右触点恰好与触点T1接触，小功率排气扇M1（220V，60W）工作；当Rx受压力为12N时，电磁铁恰好吸引衔铁，使右触点与触点T2接触，大功率排气扇M2（220V，120W）工作。机器运行时，产生的废水以0.1kg/min的速度排入废水箱，物体M受到的浮力（F浮）与废水质量（m）关系如图乙所示。（图中部分固定装置未画出）（1）当电动机工作时主要将电能转化为机械能；（2）大功率风扇工作1min消耗电能7200J；（3）物体M的密度为0.24×103kg/m3（废水的密度为1.2×103kg/m3）；（4）假设废水箱中无水，装置将在工作6min后启动大功率排风扇。若想实现装置工作4min后大功率排气扇启动，则在其他条件不变的情况下，已知OA＝1m。求细杆a的位置向左移动的水平距离（写出必要的文字说明，表达式及最后结果）。【答案】（1）机械；（2）7200；（3）0.24×103；（4）6；A点左移1m；计算过程见解答。【解答】解：（1）当电动机工作时主要将电能转化为机械能；（2）大功率风扇工作1min消耗电能W＝P2t＝120W×60s＝7200J；（3）由图乙可知，物体M完全浸没后，浮力不再增加，F浮＝15N，物体的体积等于物体排开废水的体积，则V＝V排＝＝＝1.25×10﹣3m3，物体M的质量m＝＝＝0.3kg，M的密度ρ＝＝＝0.24×103kg/m3；（4）依据题意，当力敏电阻受压力为12牛时，细杆b对杠杆OBA产生的压力FB＝12N，根据杠杆平衡条件FB×OB＝FA×OA得：FA＝＝12N×＝6N，即细杆a对杠杆OBA产生向上的支持力为6N；根据力的相互作用可知杠杆对细杆产生向下的压力F′A＝6N，则物体M处于平衡状态时所受浮力F′浮1＝F′A+G＝6N+3N＝9N；由图乙可知物体浸没前浮力与废水质量成正比，则有＝，解得：m水＝0.6kg；因为废水以v＝0.1kg/min的速度流入废水箱，则积累废水需要的时间为t1＝＝6min，若实现装置工作4min后大功率排气扇启动，则废水的质量为0.4kg，则有＝：解得：F′浮1＝6N，则F′A1＝F′浮1﹣G＝6N﹣3N＝3N；根据杠杆平衡条件可得OA′＝＝＝2m，A点左移2m﹣1m＝1m。故答案为：（1）机械；（2）7200；（3）0.24×103；（4）6；A点左移1m；计算过程见解答。17．如图，电源电压为6V，电阻R0＝10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R上标有“20Ω0.5A”字样。求：（1）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R0做的功。（2）为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图R与R0串联，当滑片在左端最大处时电路总电阻最大，电流最小，此时电路中电流：I＝＝＝0.2A，W＝UIt＝I2Rt1min内电流通过电阻R0做的功：W0＝I2R0t＝（0.2A）2×10Ω×60s＝24J；（2）由题电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R规格为“20Ω0.5A”，为保证电路安全，电路中最大电流为0.5A，所以：≤0.5A，即：≤0.5A，解得R≥2Ω，为保证电路安全，电压表示数（R0两端电压）不超过3V，所以：×R0≤3V，即：×10Ω≤3V，解得R≥10Ω，由上可知：为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值为10Ω。答：（1）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R0做的功为24J；（2）为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值为10Ω。18．电动自行车行驶的动力是靠蓄电池提供的，通常情况蓄电池内部也有电阻，简称电源内阻r。某电动自行车蓄电池的电源电压E＝46V，给自行车的电动机输送I＝6A的电流时，测得电动机两端的电压U＝40V，此时自行车正以v＝10m/s的速度在平直公路上匀速前进，其牵引力做功的功率P＝200w（除电源内阻r和电动机内阻r′以外，不计其它电阻）（1）求自行车前进s＝100m的路程，蓄电池一共需要消耗多少电能？（2）求蓄电池的内阻r的阻值；（3）电动机工作时由于内部线圈有电阻，故电动机会发热。求电动机工作的效率和电动机内阻r′（4）求自行车所受的阻力f的大小。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）蓄电池的功率P＝UI＝46V×6A＝276W；因为v＝，所以自行车前进的时间t＝＝＝10s；由P＝得W＝Pt，故蓄电池消耗的电能W＝Pt＝276W×10s＝2760J；（2）由电压的分配关系内阻：r＝＝＝1Ω；（3）电动机工作时消耗的电能W电＝UIt＝40V×6A×10s＝2400J电动机做的有用机械能W机＝Pt＝200W×10s＝2000J；电动机工作的效率η＝×100%＝×100%≈83.3%；由Q＝I2r′t可得：电动机的内阻为：r′＝＝≈1.1Ω（4）因为P＝＝＝Fv所以自行车匀速前进所受的阻力为：f＝F＝＝＝20N。答：（1）自行车前进s＝100m的路程，蓄电池一共需要消耗2760J电能；（2）蓄电池的内阻r的阻值为1Ω；（3）电动机工作的效率83.3%；电动机内阻为1.1Ω；（4）求自行车所受的阻力f的大小为20N。19．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片P从R的一端滑到另一端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图乙所示。求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；（2）小灯泡正常发光10分钟所消耗的电能；（3）滑动变阻器的最大阻值。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由I﹣U图象可知，灯泡正常发光时两端的电压UL＝6V，通过灯泡的电流IL＝0.2A，灯泡正常发光时的电阻RL＝＝＝30Ω；（2）灯泡正常发光时，通电10min消耗的电能：W＝ULILt＝6V×0.2A×10×60s＝720J；（3）由图乙可知，电源的电压U＝6V；当滑片位于右端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值R串联，电路中的电流最小，由图乙可知，UL′＝1.5V，电路中的电流I＝0.1A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UL＝6V﹣1.5V＝4.5V，由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值：R滑＝＝＝45Ω。答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为30Ω；（2）小灯泡正常发光10分钟所消耗的电能为720J；（3）滑动变阻器的最大阻值是45Ω。20．2015年5月18日，国家税务总局等部门出台相关免征车船税优惠政策，很多城市相继用电动公交车代替了燃油汽车，一辆电动公交车铭牌上部分参数如表格所示：最大允许总质量18000kg额定载客人数50电动机额定功率90kW电动机额定电压600V电池容量600Ah（1）在额定功率下，该公交车从出发站到终点站需要行驶30min，一个来回消耗的电能为多少？（2）如果一天需要跑6个来回，这辆电动公交车中间是否需要充电？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由P＝可得，一个来回消耗的电能：W1＝Pt＝90×103W×30×60s×2＝3.24×108J；（2）公交车6个来回消耗的电能：W＝6W1＝6×3.24×108J＝1.944×109J，电池储存的电能：W′＝UIt＝600V×600A×3600s＝1.296×109J，因W＞W′，所以，这辆电动公交车中间需要充电。答：（1）一个来回消耗的电能为3.24×108J；（2）如果一天需要跑6个来回，这辆电动公交车中间需要充电。21．高速铁路是一种安全舒适、低碳环保的运输方式，截止2012年底，我国高速铁路营运里程达到13000km。行驶在高速铁路上的列车称为动车，动车使用电动机提供动力，额定电压为2.5×104V，动车使用的电动机效率为80%．一列以150km/h速度行驶的动车消耗的电功率为1000kW，动车的速度越大，消耗的电功率越大，电功率与速度的三次方成正比。（1）电动机的工作原理是通电导体在磁场中受到力的作用；（2）动车车身都设计成流线型，这样做的目的是减小阻力；（3）已知北京至上海铁路线路长度约为1350km，如果动车以150km/h的速度匀速从上海行驶到北京，消耗的电能为多少？（4）若某次动车以300km/h速度匀速行驶时动车受到的阻力大小约为多少？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）电动机的工作原理：通电导体在磁场中受到力的作用；工作时将电能转化为机械能；（2）动车车身都涉及成流线型，这样做的目的是减小阻力的作用；（3）∵v＝，∴从上海行驶到北京的行驶时间：t＝＝＝9h，动车消耗的电能：W＝Pt＝1000kW×9h＝9×103kW•h；（4）电功率与速度的三次方成正比，所以，即：＝，解得：P2＝8000kW，动车的有用功率：P＝P2×80%＝8×106W×80%＝6.4×106W，∵P＝Fv，∴动车受到的阻力：f＝F＝＝＝7.68×104N。故答案为：（1）通电导体在磁场中受到力的作用；（2）减小阻力；（3）9×103kW•h；（4）7.68×104N。22．现我市正在大力推行太阳能路灯，其电路如图所示，光控开关S白天与触点a接触，太阳能电池板为蓄电池充电，晚上与触点b接触，给路灯供电。若路灯为“24V15W”的节能灯，路灯每天工作8h。（1）该路灯正常工作时的电流是多少？（2）该路灯正常工作一天消耗的电能是多少千瓦时？（3）已知太阳能电池板的面积为0.5m2，每平方米平均收集功率为1.5KW，若太阳光照射8h能使路灯正常工作6天，求太阳能电池板的光电转化效率。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）根据路灯的符号“24V15W”，由P＝UI得：I＝＝＝0.625A；（2）∵P＝，P＝15W＝0.015kW；∴路灯正常工作一天消耗的电能：W＝Pt＝0.015kW×8h＝0.12kW•h；（3）太阳能电池板的面积为0.5m2，每平方米平均收集功率为1.5KW，则电池板接收功率为P太＝1.5kW×0.5＝0.75kW；照射8h后，接收的太阳能为：W太＝P太t太＝0.75kW×8h＝6kW•h；路灯正常工作6天消耗的电能为：W电＝Pt＝0.015kW×8h×6＝0.72kW•h；则太阳能电池板的光电转化效率为：η＝×100%＝×100%＝12%；答：（1）路灯正常工作时的电流是0.625A；（2）路灯正常工作一天消耗的电能是0.12kW•h；（3）太阳能电池板的光电转化效率12%。23．电动自行车越来越受到人们的青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车。电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动车供电，电动机为车提供动力。下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数：最高车速≤30km/h额定电压36V蓄电池36V10Ah最大骑行噪声≤62dB质量40kg电动机效率75%若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g＝10N/kg，求：（1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功。（2）通过电动机线圈的电流。（3）行驶过程中每个轮胎与地面的接触面积为0.005m2，试计算行驶过程中地面受到的压强是多大？（4）以上述速度行驶，一次充满电最多能行驶多远？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵电动车在水平的路面上匀速行驶，∴电动车受到的牵引力：F＝f＝0.02G＝0.02mg＝0.02×（60kg+40kg）×10N/kg＝20N行驶距离：s＝vt＝6m/s×10×60s＝3600m，电动机对自行车做的有用功：W有＝Fs＝20N×3600m＝7.2×104J；（2）由主要参数表中知道，电动机的效率为75%，∵η＝×100%，∴W总＝＝＝9.6×104J，又∵W总＝UIt，∴通过电动机线圈的电流：I＝＝≈4.4A；（3）由题意可知，电动自行车行驶时对地面的压力等于电动自行车的重力与中学生的重力之和，所以电动自行车对地面的压力为：F＝G总＝（m车+m人）g＝（40kg+60kg）×10N/kg＝1000N，电动自行车行驶时与地面的接触面积：S＝2×0.005m2＝0.01m2，则电动自行车行驶时对地面的压强：P＝＝＝105Pa；（4）10Ah＝36000C电动机做的总功W＝UQ＝36V×36000C＝1296000J；所以最多移动的距离S＝＝＝48600m。答：（1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功为7.2×104J；（2）通过电动机线圈的电流约为4.4A；（3）地面受到的压强是105Pa；（4）一次充满电最多能行驶48600m。24．一天，小明放学回家看电视，看完后，把遥控器一摁，电视机关了。他发现电视机上还有一个指示灯亮着（此时，电视机处于待机状态），于是他想：这时电视机是否还在消耗电能呢？一次，乘父母出差，他设计了如下方案进行探究：让电视机处于待机状态，然后拔掉其他所有电器的插头或关掉开关，记下时间和家中电能表的读数；去奶奶家住了两天后回到家中，再记下此时的时间和电能表的读数（记录数据如下表）．问：（1）在小明外出的这段时间里，他家电视机消耗的电能是多少？（2）通过实验，小明得到的结论是什么？（3）小明家电视机在待机状态下消耗的电功率是多少？（4）据估计，我市电视机在待机状态下消耗的电能一年有近7200kW•h．若小明家有1500W的电水壶一只、60W白炽灯2只、180W电冰箱一台，这些用电器平均每天工作2小时，试通过计算说明这么多电能够小明家使用多少天？时间电能表示数/kW•h6月6日上午8：00105.76月8日上午10：00106.2【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）待机状态下电视机消耗的电能为W＝106.2kW•h﹣105.7kW•h＝0.5kW•h；（2）通过计算已经知道电视机在50h的时间内消耗了0.5kW•h的电能，所以平时待机状态一定也会消耗电能。即：小明得到的结论是：电视机处于待机状态仍消耗电能；（3）∵P＝∴小明家电视机在待机状态下电功率是P＝＝＝0.01kW＝10W；（4）∵P＝∴小明家用电器一天消耗电能W1＝P1t1＝（1.5kW+0.06kW×2+0.18kW）×2h/天＝3.6kW•h/天，所以这么多电能够小明家使用t总＝＝2000天。答：（1）在小明外出的这段时间里，他家电视机消耗的电能是0.5kW•h；（2）通过实验，小明得到的结论是：电视机处于待机状态仍消耗电能；（3）小明家电视机在待机状态下消耗的电功率是10W；（4）这么多电能够小明家使用2000天。25．如图所示的电路中，R1＝6Ω，R2＝10Ω，R3＝4Ω，电源电压为6V不变。求：（1）当开关S1、S2均断开时，电流在1min内通过R1做多少J的功？（2）当开关S1、S2均闭合时，电流在1min内通过R1做多少J的功？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）电路电流为I＝＝。电流做功为W＝I2R1t＝（0.6A）2×6Ω×60s＝129.6J。答：电流在1min内通过R1做129.6J的功。（2）电流在1min内通过R1做的功。答：电流在1min内通过R1做的功为360J。26．如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为3V。已知两个电阻的U﹣I图象如图乙所示。求：（1）求电源电压；（2）当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表的示数；（3）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，电流通过电路做的总功。【答案】（1）电源电压为6V；（2）当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流为0.2A；（3）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率为0.8W，电流通过电路做的总功为144J。【解答】解：由甲图可知，两个电阻串联，电流表测电路中电流，电压表V测量R1两端的电压。滑片P从右端到左端的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路中的电流变大；根据串联分压原理可知，滑动变阻器R2两端的电压变小；由于电源电压不变，则R1两端的电压变大；所以，通过R2的电流随其两端电压的减小而增大，通过R1的电流随其两端电压的增大而增大；由此可知，乙图中a是R1的U﹣I图象，b是R2的U﹣I图象；（1）当滑片滑到正中央时R2两端的电压为3V，由乙图可知此时电路中的电流为0.3A，R1两端的电压也为3V，所以，电源电压：U＝U1+U2＝3V+3V＝6V；（2）根据欧姆定律可得R1的阻值为：R1＝＝＝10Ω；R2中＝＝＝10Ω；则滑动变阻器的最大阻值为：R2＝2R2中＝2×10Ω＝20Ω；当滑动变阻器滑片滑在最右端时，总电阻值为：R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω；则通过电流表的电流为：I＝＝＝0.2A；（3）滑动变阻器电阻保持5Ω不变时，总电阻值为：R′＝R1+R2′＝10Ω+5Ω＝15Ω；则通过电流表的电流为：I′＝＝＝0.4A，则电流通过电路做的总功：W＝UI′t＝6V×0.4A×60s＝144J。答：（1）电源电压为6V；（2）当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流为0.2A；（3）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率为0.8W，电流通过电路做的总功为144J。27．小明同学设计了图甲所示的汽车转向指示灯电路模型，接通相应指示灯后，指示灯会亮、暗（微弱发光）交替闪烁发光，电路中电源电压恒为6V，R0为定值电阻，指示灯规格均为“6V3W”，电磁铁线圈和衔铁的电阻忽略不计，指示灯的电压与电流的变化规律如表所示：电压/V……0.51.22.03.04.05.05.5……电流/A……0.080.120.180.260.340.420.46……（1）若让左转、右转指示灯同时工作，转向开关应与触点3和4接通（选填“1和2”、“2和3”、“3和4”或“4和5”）。（2）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯两端实际电压U灯随时间t变化规律如图乙所示。①当右转指示灯微弱发光时，通过电磁铁线圈的电流为0.12安，定值电阻R0的阻值为40欧。②右转指示灯交替闪烁工作15s时，指示灯和R0消耗的电能分别是多少？【答案】故答案为：（1）3和4；（2）①0.12；40；②右转指示灯交替闪烁工作15s时，指示灯消耗的电能是16.44J，R0消耗的电能是5.76J。【解答】解：（1）由电路图可知，转向开关应与触点3和4接通，此时左右转向灯并联，可同时工作；（2）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯与R0串联接入电路中；①根据图乙可知，U灯随时间t变化有一大一小两个电压，当右转指示灯微弱发光时，U灯必然是小电压，由图乙可知，此时U灯为1.2V；由表格数据可知，当U灯＝1.2V时，指示灯的电流为0.12A，因为串联电路中电流处处相等，所以通过电磁铁线圈的电流为0.12A；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝U灯+U0，U0＝U﹣U灯＝6V﹣1.2V＝4.8V；由I＝可得，R0的阻值：R0＝；②由图乙可知，右转指示灯交替闪烁工作15s内，亮、暗发光的时间分别为t1＝5s、t2＝10s，则指示灯正常发光时消耗的电能：W1＝P灯t1＝3W×5s＝15J；当指示灯微弱发光时，电流为0.12A，这时指示灯消耗的电能：W2＝U灯It2＝1.2V×0.12A×10s＝1.44J；所以灯消耗的总电能为：W＝W1+W2＝15J+1.44J＝16.44J；灯泡正常发光时，R0不工作，灯泡发光较暗时，R0工作，故15s内R0工作的时间为t＝10s，则R0消耗的电能为：W0＝U0It＝4.8V×0.12A×10s＝5.76J。故答案为：（1）3和4；（2）①0.12；40；②答：右转指示灯交替闪烁工作15s时，指示灯消耗的电能是16.44J，R0消耗的电能是5.76J。28．如图的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.6A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.9A．求：（1）电阻R2的阻值。（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，通电1min，电流通过电阻R1所做的功？（3）能否将三只开关都同时闭合？为什么？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由I＝可得，电源电压为：U＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以此时通过R1的电流仍为0.6A，且并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过电阻R2的电流为：I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以由I＝可知，电阻R2的阻值：R2＝＝＝40Ω；（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1与R2串联，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流：I′＝＝＝0.2A，由I＝可知，电阻R1两端的电压：U1＝I′R1＝0.2A×20Ω＝4V；通电1min，电流通过电阻R1所做的功：W＝U1I′t＝4V×0.2A×60s＝48J；（3）当三只开关都闭合时，电流经电流表、三开关后回到电源的负极，会造成电源短路，这是不允许的。答：（1）电阻R2的阻值为40Ω；（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，通电1min，电流通过电阻R1所做的功为48J；（3）不能将三只开关都同时闭合，若同时闭合会造成电源短路。29．如图所示将一个小电动机接在电路中工作时，电压表示数为3V，电流表示数为0.5A，该电动机在10s时间内把质量m＝0.4kg的物体提升3m，（g取10N/kg）请计算：（1）这段时间内电动机消耗的电能；（2）这段时间内电动机对物体所做的功；（3）电动机线圈的电阻。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）这段时间内电动机消耗的电能：W电＝UIt＝3V×0.5A×10s＝15J；（2）这段时间内电动机对物体所做的功：W机＝Gh＝mgh＝0.4kg×10N/kg×3m＝12J；（3）由于W电＝W机+Q，则电流通过线圈产生的热量：Q＝W电﹣W机＝15J﹣12J＝3J，由Q＝I2Rt可得，线圈的电阻：R＝＝＝1.2Ω。答：（1）这段时间内电动机消耗的电能为15J；（2）这段时间内电动机对物体所做的功为12J；（3）电动机线圈的电阻为1.2Ω。30．“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V，定值电阻R0为10Ω，滑动变阻器R1由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω/cm，允许通过的最大电流为0.3A。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。（1）滑片P在位置A点时，闭合开关S，通过R0的电流为0.3A，求此时R0两端的电压和通电5分钟R0消耗的电能；（2）请推导出电压表示数U测与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，求滑片移动的距离L的范围。【答案】（1）R0两端的电压为3V，通电5分钟R0消耗的电能为270J；（2）电压表示数U测与滑片移动距离L之间的关系式为，为保护电路安全，滑片移动的距离L的范围为0cm～15cm。【解答】解：（1）由题意可得，定值电阻R0两端的电压为：U0＝I0R0＝0.3A×10Ω＝3V，则通电5min，R0消耗的电能为：W＝U0I0t＝3V×0.3A×5×60s＝270J；（2）由题意可知，当滑片移动L时，电阻棒的电阻为：R1′＝（5+L）cm×1Ω/cm＝（5+L）Ω，则R0两端电压为：U0＝U﹣U测＝4.5V﹣U测，根据串联分压，即串联电路中电压比等于电阻比，可得：，即，解得：，因为电压表量程为0～3V，则U测最大为3V，当U测＝3V时，代入上式得滑片移动距离L最大为：Lmax＝15cm，所以滑片移动的距离的范围为0cm～15cm。答：（1）R0两端的电压为3V，通电5分钟R0消耗的电能为270J；（2）电压表示数U测与滑片移动距离L之间的关系式为，为保护电路安全，滑片移动的距离L的范围为0cm～15cm。31．阅读短文，回答问题。超市电动搬运车如图甲所示是超市常用的一种电动搬运车，用于超市卖场与库房间的货物运输及提升。下表是其相关参数，其电路工作原理示意图如图乙。当闭合开关S1时，提升电动机M1工作，将货物提升到指定高度。当闭合开关S2时，进退电动机M2工作，驱动搬运车前进或后退。电源是电压为36V的蓄电池组，当电池容量低于满容量的10%时，会报警提醒，返回充电座充电。电机效率是指电动机获得的有用机械能与消耗电能的比值。（g取10N/kg）型号自重最大载货量蓄电池电压蓄电池容量提升电机额定电压/额定功率进退电机额定电压/额定功率电机效率PTE20X0.4t2t36V100A.h36V/800W36V/900W80%（1）搬运车既能前进又能后退，是通过改变电动机中的电流方向（选填“电流方向”或“磁场方向”）来改变电动机转动方向的。（2）下列关于对搬运车的蓄电池的说法正确的是B。A.蓄电池充足电一次，消耗的电能约3.6×105JB.蓄电池组充电时，电能转化为化学能C.蓄电池放电的过程中，蓄电池相当于用电器D.蓄电池组是由若干节蓄电池并联组成的（3）利用搬运车将1×103kg的货物放至货架，闭合开关S1（选填“S1”、“S2”），货物向上匀速竖直提升15s，则消耗的电能将货物提升了0.96m。（4）搬运车上有显示所载货物质量的仪表，其电路如图丙所示，电源电压24V，电流表（0～0.6A），滑动变阻器R2（60Ω，1A），压敏电阻R1的阻值与所受压力F的关系如图丁所示，由电流表改装的“质量表”显示盘上的刻度在最右边是最大值（选填“左”或“右”），为了确保此电路能安全工作，R2的阻值应至少调至32Ω。（5）搬运车检测到电池容量低至10%时会报警提示返回充电。若返回过程中受到的阻力为车自重的0.3倍，剩余电池容量20%的能量可供搬运车克服阻力做功，为确保搬运车能顺利返回充电，需要充电时搬运车离充电座最远172.8m。【答案】（1）电流方向；（2）B；（3）S1；0.96；（4）右；32；（5）172.8。【解答】解：（1）电动汽车的前进和倒车时，要改变电动机的转动方向，而电动机的转动方向与电流方向和磁场方向有关，而改变电流方向更为方便；（2）A、充足电一次，消耗的电能约W＝UIt＝36V×100A×3600s＝1.296×107J，故A错误；B、蓄电池组充电时，消耗电能转化为化学能，此时蓄电池相当于用电器，故B正确；C、蓄电池放电的过程中，化学能转化为电能，此时蓄电池相当于电源，故C错误；D、由表格数据知蓄电池电压为36V，是由多节电池串联而成的，故D错误；故选：B。（3）根据题意知，当闭合开关S1时，提升电动机M1工作，将货物提升到指定高度；由表格数据可知，提升电机功率P1＝800W，15s内电动机消耗的电能：W电＝P1t＝800W×15s＝1.2×104J，此时电机的效率为80%，则电能转化为的机械能：W机械＝W电×80%＝1.2×104J×80%＝9.6×103J，由W＝Gh＝mgh可得，货物被提升的高度：h＝＝＝0.96m；（4）由图丁可知，载重量越大时，托盘受到的压力越大，R3的阻值越小；由丙中电路图可知，R3与R4串联，电流表测电路中的电流，当托盘受到的压力越大，R3的阻值越小，根据I＝知，电路的电流越大，电流表的示数越大，所以由电流表改装的“质量表”显示盘上的刻度在最右边是最大值；由表格数据可知，最大载货量m2＝2000kg，则托盘受到的最大压力：F＝G2＝m2g＝2000kg×10N/kg＝20×103N，由图丁可知，此时压敏电阻R3＝8Ω，因电流表量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，且串联电路中电流处处相等，所以当电流表的示数最大为I＝0.6A时，载重量最大，R4接入电路中的阻值最小，电路的总电阻：R＝＝＝40Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R4的阻值为：R4＝R﹣R3＝40Ω﹣8Ω＝32Ω，即为了确保此装置能安全运行，R4的阻值应至少调至32Ω；由前面（3）可知，货物的质量越大，电流表的示数越大；若在使用过程中不小心将R2接入电路的电阻调大，导致电路中的总电阻增大，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流减小，此时电流表（质量表）指针对应的质量比实际值偏小；（5）车的质量为：m1＝4×102kg，车的重力为：G1＝m1g＝4×102kg×10N/kg＝4×103N，车受到的阻力为：f＝0.3G1＝0.3×4×103N＝1200N，由题意知，克服摩擦力做的功为：W摩擦＝UIt×10%×20%×80%＝36V×100A×3600s×10%×20%×80%＝2.0736×105J，由W＝fs得，需要充电时搬运车离充电座的路程：s＝＝＝172.8m。故答案为：（1）电流方向；（2）B；（3）S1；0.96；（4）右；32；（5）172.8。五．电功计算公式W＝UIt的应用（共5小题）32．我国5G技术处于世界领先地位。如图所示，施工单位利用吊车来修建总高度为40m高的某型号基站铁塔，铁塔总质量为9吨，分为5段，吊车分开作业。基站每套5G设备的功耗是3600W、采用直流电源48V供电，同时保证着蓄电池充满电；当供电线路断电时，由电池容量为105mA•h的蓄电池提供5小时备电。（1）①吊车上定滑轮的作用改变力的方向。②画出铁塔塔身还未被吊起时对地面压力的示意图。（2）不计能量损失，为达到5小时备电要求，每个基站需要配备几块蓄电池？（3）工作中电动机拉动钢绞线使塔身上升到一定位置。为保证吊车车身稳定，吊车会放下两个间距为8m的液压支架。已知吊车（不含动滑轮）质量为15t，工作时重心在两个液压支架正中，竖直塔身到吊车右侧支架的距离为24m。在空中匀速吊起一段质量为2000kg的塔身时，钢绞线提供的拉力为1.1×104N，不计绳重和摩擦，吊车在此状态下，为了保证吊车不侧翻，该吊车的最大起吊质量是多少？【答案】（1）①改变力的方向；②图见解答；（2）每个基站需要配备4块蓄电池；（3）为了保证吊车不侧翻，该吊车的最大起吊质量是3550kg。【解答】解：（1）①如图所示，定滑轮等同于一个等臂杠杆，不省力不省距离，只能改变力的方向，在吊车上装定滑轮的作用就是改变力的方向；②铁塔总质量为9吨，放在水平地面时对地面的压力等于其重力，即F＝G＝mg＝9×103kg×10N/kg＝9×104N；铁塔塔身还未被吊起时对地面压力作用点在地面，方向竖直向下，如下图所示：（2）不计能量损失，每个基站功率为P＝3600W＝3.6kW；蓄电池提供5小时备电，每个基站5小时消耗的电能为：W＝Pt＝3.6kW×5h＝18kW•h；每一个蓄电池能够提供的电能为：W1＝UIt＝48V×100A•h＝4800W•h＝4.8kW•h；则每个基站需要配备的电池数量为：n＝＝≈4；（3）由图可知，动滑轮上绳子段数为2；在空中匀速吊起一段质量为2000kg的塔身时，钢绞线提供的拉力为1.1×104N，不计绳重和摩擦，根据F＝（mg+G动）可得动滑轮的重力为：G动＝2F﹣mg＝2×1.1×104N﹣2000kg×10N/kg＝2000N；为了保证吊车不侧翻，该吊车起吊物体的重力最大时，支点为左侧支架处，根据题意和图示可知，定滑轮处受到向下拉力的力臂为L1＝24m﹣8m＝16m，吊车自身重力的力臂L2＝×8m＝4m，设能吊起物体的最大重力为G物大，由杠杆平衡条件可得：（G物大+G动）L1＝G车L2，即：（G物大+2000N）×16m＝15×103kg×10N/kg×4m；解得G物大＝3.55×104N；则吊起物体的最大质量为：m＝＝＝3550kg。答：（1）①改变力的方向；②图见解答；（2）每个基站需要配备4块蓄电池；（3）为了保证吊车不侧翻，该吊车的最大起吊质量是3550kg。33．随着生活水平的提高，扫地机器人逐步进入普通家庭。扫地机器人具有主动躲避障碍物、自动吸尘、自动返回充电座充电等诸多智能功能。消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功。如图是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数，请回答下列有关问题：（1）电池容量“2000mAh”是指当工作电流为2000mA，能持续供电1小时。若充满电后所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作多少时间？（2）已知集尘盒空置时机器人运动过程中受到的摩擦阻力为16N，查阅资料显示摩擦力与压力成正比。则达到最大集尘量时机器人运动的速度为多少？项目指标参数工作电压15V净重4kg最大集尘量1kg功率20W电池容量2000mAh（3）机器人的供电系统设有自动充电功能，当检测到电池容量低至10%时会自动返回充电。为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为多少米？【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）充满电后电池储存的电能：W＝UIt＝15V×2000×10﹣3A×3600s＝1.08×105J，由P＝可得，可供机器人持续正常工作的时间：t′＝＝＝5400s＝1.5h；（2）吸尘器压力等于其重力，由题知摩擦力与压力成正比，则，达到最大最大集尘量时的摩擦力f2为：＝，解得：f2＝20N，消耗的电能中有40%用于克服摩擦力做功，所以，40%P＝Fv＝f2v，机器人运动的速度：v＝＝＝0.4m/s；（3）机器人吸尘器达到最大吸尘量时，克服摩擦力做到功为：W′＝Wη＝1.08×105J×10%×40%＝4320J，由W＝Fs＝f2s得：s＝＝＝216m。答：（1）充满电后所有电量用于扫地，则可供机器人持续正常工作1.5h；（2）达到最大集尘量时机器人运动的速度为0.4m/s；（3）需要充电时离充电电座最远为216m。34．在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为6欧，滑动变阻器R2上标有“30Ω2A'”字样，两电流表的表盘均如图（b）所示。（1）只闭合开关S1，其中一个电流表的示数为1安。求电源电压U。（2）同时闭合开关S1和S2，在移动滑片P的过程中，求干路电流在10秒内做功的最小值Wmin。（3）滑片P移动到某一位置时，电流表A1和电流表A2指针偏离零刻度的角度相等，求此时变阻器R2接入电路的阻值。【答案】（1）电源电压为6V；（2）10秒内做功的最小值Wmin为78J；（3）此时变阻器R2的阻值大小为24Ω。【解答】解：（1）只闭合开关S1，只有R1接入电路。根据I＝可得：电源电压U＝U1＝I1R1＝1A×6Ω＝6V；（2）同时闭合开关S1和S2，R1、R2并联，由于I1不变，所以当R2连入电路的电阻最大时，R2支路上的电流最小，干路电流也最小；则：I2最小＝＝＝0.3A，所以电流表的最小示数为：I最小＝I1+I2最小＝1A+0.3A＝1.3A，干路电流在10秒内做功的最小值Wmin＝Pt＝UI最小t＝6V×1.3A×10s＝78J；（3）由图可知：电流表A1测干路，A2测R2支路，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：A1示数大于A2的示数；由于电流表A1和电流表A2指针偏离零刻度的角度相等，A1表量程是0～3A，所以，A2表的量程是0～0.6A。所以，I＝5I2，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：5I2＝1A+I2，所以，I2＝0.25A，根据I＝可得：R2＝＝＝24Ω。答：（1）电源电压为6V；（2）10秒内做功的最小值Wmin为78J；（3）此时变阻器R2的阻值大小为24Ω。35．混合动力汽车是一种新型汽车，它有两种动力系统。汽车加速，汽油机提供的动力不足时，蓄电池的电能转化为动能，使汽车加速更快；汽车减速，汽车动能转化为电能，由蓄电池贮存起来，减少能量的浪费。两种动力系统也可以独立工作，只有汽油机工作时，与一般的汽车相同；只使用电力时，由电动机提供动力。如表是国产某混合动力汽车蓄电池的铭牌，其中电池容量是蓄电池贮存的最大电能。该汽车匀速行驶时受到的阻力为720N．求：电池容量44kW•h输入电压220V输入电流20A输出电压150V（1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电需要的时间；（2）仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离（不考虑电能转化为机械能时能量的损失）；（3）仅由汽油机提供动力，汽油机的效率为24%，汽车匀速行驶每百公里的油耗是多少升？（假设汽车受到的阻力不变，汽油的热值为3.0×107J/L（即焦耳/升）。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）充电时输入功率：P＝UI＝220V×20A＝4400W＝4.4kW，由P＝得充满电的时间：t＝＝＝10h；（2）因为汽车匀速直线运动，所以牵引力：F＝f＝720N，不考虑电能转化为机械能时能量的损失，消耗电能全部转化为动能，由W＝Fs可知：汽车匀速持续行驶最大距离：s＝＝＝2.2×105m＝220km；（3）汽车匀速行驶100公里牵引力做的功：W′＝Fs′＝720N×100×1000m＝7.2×107J，由η＝得汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝＝＝3×108J；设汽车匀速行驶100公里消耗的汽油体积为V，由Q放＝Vq可得消耗汽油体积：V＝＝＝10L；答：（1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电需要10h；（2）仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离是220km；（3）仅由汽油机提供动力，汽车匀速行驶每百公里的油耗是10升。36．阅读短文，回答问题：扫地机器人扫地机器人是一款能自动清扫的智能家用电器，如图所示。机器人通过电动机旋转产生高速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒；其防滑轮皮采用凸凹材质制成；底部安装有塑料刷，用于清扫吸附在地板上的灰尘及轻小物体；前端装有感应器，通过发射、接收超声波或红外线来侦测障碍物。当剩余电量减为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电。下表为某扫地机器人的部分参数，电池容量指放电电流与放电总时间的乘积。额定工作电压12V额定功率30W电池容量2500mAh工作噪音＜50dB（1）机器人工作时，主机内部的气压小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）大气压而产生吸力。若该机器人静止时向障碍物垂直发射超声波，经过0.001s收到回波，则其发射超声波时与障碍物间的距离约为0.17m。（设超声波在空气中的传播速度为340m/s）（2）下列说法中错误的是C。A.机器人在工作时，内置的电动机可以把电能转化为机械能B.地面有静电时，轻小物体会吸附在地板上而不易清扫C.机器人发射出的超声波与大象之间交流时所用的“声音”相同D.当遇到玻璃门等透明障碍物时，使用超声波感应器效果较好（3）该机器人充满电后至下一次自动充电前能够连续正常工作的最长时间为48min。【答案】（1）小于；0.17；（2）C；（3）48。【解答】解：（1）由流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小可知，机器人在工作时，由于转动的扇叶处气体的流速大，压强小，在外界大气压的作用下将灰尘、杂物吸入集尘盒，故主机内部的气压小于大气压而产生吸力。由v＝得，超声波从发射到收到回波所通过的总路程：s总＝vt＝340m/s×0.001s＝0.34m，则其发射超声波时与障碍物间的距离：s＝＝＝0.17m；（2）A．电动机将电能转化为机械能，故A正确；B．地面有静电时，由于带电体具有吸引轻小物体的性质，所以轻小物体会吸附在地板上而不易清扫，故B正确；C．机器人发射出的是超声波，大象之间靠次声波来交流的，故C错误；D．当遇到玻璃门等透明或半透明障碍物时，其将直接穿过而不产生任何回波，这样扫地机器人就无法感应到前方有障碍物，于是也就无法做出减速的工作了，所以不能使用红外线感应器，使用超声波感应器较好，故D正确。故选：C。（3）由P＝IU得，机器人正常工作时的电流：I＝＝＝2.5A；充满电后的电池容量Q1＝2500mAh，下一次自动充电前的电池容量Q2＝ηQ1＝20%×2500mAh＝500mAh，消耗的电池容量Q＝Q1﹣Q2＝2500mAh﹣500mAh＝2000mAh，正常工作时的电流I＝2.5A＝2500mA，由I＝得，连续正常工作的最长时间：t＝＝＝0.8h＝48min；故答案为：（1）小于；0.17；（2）C；（3）48。六．电功的测量（共3小题）37．一家庭用的白炽灯标有“220V？W”字样，额定功率数值已模糊不清。小明想到利用如图所示的家庭电能表（表盘上标有“3200imp/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3200次）也能测出其额定功率。（1）该电能表允许通过的最大电流是40A；（2）为完成实验，还需补充的一个器材是：秒表；（3）请设计出测量该灯泡电功率的实验方案，写出合理的实验步骤及最终表达式。实验步骤：①将其他用电器开关断开，只让白炽灯发光；②用秒表记录下电能表指示灯闪烁n次时所用时间t；最终表达式（用所测出的物理量表达）：P＝kW。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）电能表表盘上的“10（40A）”，其中40A表示平时允许通过的最大电流为40A；（2）根据电功率公式P＝可知需要测量电功和时间的仪器，由于家庭电能表可以测量白炽灯消耗的电能，故还需要测量时间的仪器：秒表；（3）步骤：①将其他用电器开关断开，只让白炽灯发光；②用秒表记录下电能表指示灯闪烁n次时所用时间t。根据电能表的盘面上标有的“3200imp/kW•h”信息可知：灯泡消耗的电能为W＝kW•h，则电灯的电功率表达式P＝＝kW。故答案为：（1）40；（2）秒表；（3）①将其他用电器开关断开，只让白炽灯发光；②用秒表记录下电能表指示灯闪烁n次时所用时间t；电灯的电功率表达式P＝kW。38．如图是“探究影响电流做功多少的因素”的电路之一：（1）实验设计利用了能量转化的原理，即电流在做功过程中电能转化为内能和光能。（2）电路中两灯泡的规格应不同（选填“相同”或“不同”）。实验时，可以根据灯泡的亮度比较相同时间内电流做功的多少。（3）如图所示电路，可探究电流做功多少与电压的关系。（4）小明学了电功率知识后，将标有“12V6W”灯泡L1和“6V4W”灯泡L2按如图电路连接，再接入电流表。经分析，可判断L1能正常发光（填L1、L2或L1和L2），此时另一个灯泡的实际