小学数学三年级《商中间或末尾有0的除法》练习课教学设计

小学数学三年级《商中间或末尾有0的除法》练习课教学设计一、教学背景与设计理念（一）教材分析本节课是苏教版三年级数学上册第四单元“两、三位数除以一位数”中的重要内容，属于“数与代数”领域的核心知识。在此之前，学生已经掌握了表内除法、有余数的除法以及两、三位数除以一位数（首位能整除和首位不能整除）的基本计算方法。本课时的核心内容是探究并掌握在除法计算过程中，遇到被除数某一位不够商1时，应商0占位的计算法则，特别是商中间或末尾有0的情况。这部分内容不仅是除法计算法则的延伸和深化，更是培养学生计算灵活性、逻辑严密性以及解决实际问题能力的关键载体。教材通过具体情境引出问题，引导学生在理解算理的基础上掌握算法，再通过形式多样的练习形成技能，最终应用于解决生活中的实际问题。（二）学情分析【基础】三年级学生已经具备了一定的除法计算基础和初步的抽象思维能力。他们能够理解平均分的意义，并能较熟练地进行表内除法和简单的两位数除以一位数的计算。然而，“商中间或末尾有0”的除法是学生学习除法计算的一个难点和易错点。学生容易在计算过程中忽略“0占位”的重要性，导致商漏写0，从而使得计算结果比正确结果扩大了10倍或更多。此外，对于“0除以任何不是0的数都得0”这一抽象概念，部分学生可能只停留在机械记忆层面，未能真正理解其算理。因此，本节课的教学设计需要从具体情境出发，激活学生已有经验，通过直观操作与抽象算理的对比，帮助学生深刻理解“为什么需要商0”以及“0必须占位”的道理。（三）设计理念基于课程改革理念，本节课以发展学生核心素养为导向，坚持“学为中心”，力求实现“理法结合、知行合一”。设计上强调以下几点：1.情境驱动，问题引领：创设贴近学生生活的实际问题情境，将抽象的数学计算融入具体情境中，激发学生的学习兴趣和探究欲望，用问题链驱动学生思考的深度。2.聚焦算理，凸显本质：不仅仅关注计算结果的正确性，更关注计算过程中的道理。通过小棒图、计数器等直观模型的辅助，引导学生经历从“直观操作”到“半抽象”再到“符号化”的思维过程，深刻理解“不够商1就商0”的数学本质。3.对比辨析，建构模型：精心设计对比练习和改错题，将“商中间有0”、“商末尾有0”以及“没有0”的除法算式进行对比，引导学生在辨析中明确算法差异，自主建构计算模型，避免机械模仿。4.分层练习，发展思维：练习设计遵循由易到难、由浅入深的原则，包含基础巩固、变式辨析、综合应用和拓展提升等不同层次，满足不同学生的学习需求，使每个学生都能在原有基础上获得发展。5.学用结合，提升素养：将计算技能的培养与解决实际问题的能力提升紧密结合，让学生在解决问题的过程中感受到数学的价值，培养应用意识和创新意识。（四）教学目标1.【基础】进一步理解“0除以任何不是0的数都得0”的算理，熟练掌握商中间或末尾有0的除法（首位能整除）的笔算方法，并能正确、规范地进行计算。2.【重要】通过对比、辨析等活动，能清晰阐述商中间或末尾有0的除法算理（即某一位不够商1，为什么一定要商0），理解“0占位”的必要性，能准确判断商的位数和商中0的位置。3.【核心素养】在解决实际问题的过程中，能灵活运用所学除法知识，经历分析数量关系、确定解题策略的过程，提高分析问题和解决问题的能力，并养成细心计算、自觉验算的良好习惯。4.【情感态度】在自主探究和合作交流中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心，感受数学与生活的密切联系。（五）教学重难点1.【重中之重/高频考点】教学重点：熟练掌握商中间或末尾有0的除法的笔算方法，并能正确计算。2.【难点/高频错点】教学难点：理解并掌握“除到被除数的某一位，不够商1时，就在那一位上商0”的算理，特别是商0占位的必要性。二、教学准备教师：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、小棒图、计数器（或动画演示）。学生：练习本、铅笔、直尺。三、教学实施过程（一）激活经验，引入练习（约5分钟）教学设计意图：通过基础的口算练习和说理，唤醒学生对“0除以任何不是0的数都得0”这一核心概念的记忆，并初步回顾商中间或末尾有0的除法算式特征，为后续的深入练习做好铺垫。教学实施：1.口算热身：0÷5=0÷9=0÷100=0÷2024=请学生快速口答，并追问：“为什么都等于0？”引导学生完整表述：“0除以任何不是0的数都得0。”教师强调“不是0的数”这个重要前提。2.算式分类：课件呈现一组除法算式：①42÷2=21②420÷3=140③306÷3=102④840÷4=210教师提问：“请同学们仔细观察这些算式和它们的商，你能根据商的特点给它们分分类吗？”引导学生发现：算式①商没有0；算式②和④商的末尾有0；算式③商的中间有0。3.揭示课题：教师：“同学们观察得真仔细！商中间或末尾有0的除法是我们学习中的一个重要内容，也是比较容易出错的地方。今天这节课，我们就来上一节有关‘商中间或末尾有0的除法’的练习课，通过练习，把我们的本领练得更扎实！”（板书课题：商中间或末尾有0的除法练习课）（二）基本练习，巩固算法（约10分钟）教学设计意图：选取典型的商中间有0和商末尾有0的算式，通过板演、讲解、辨析，引导学生回顾并巩固笔算的规范步骤，特别是“0占位”的书写格式，强化算理理解。教学实施：1.【基础】板演计算，回顾算理：课件出示：608÷2=560÷4=请两名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。2.集体交流，聚焦关键：先请板演的学生讲解计算过程。对于608÷2：生：“先用百位上的6除以2，商3，写在百位上。十位上是0，0除以2得0，就在十位上商0占位。再用个位上的8除以2，商4，写在个位上。所以结果是304。”教师追问：“这一步（指十位）的0可以不写吗？为什么？”引导学生回答：“如果不写0，商就变成了34，那就表示3个十和4个一，而实际上是3个百、0个十和4个一，也就是304，所以0必须写，起到占位的作用。”对于560÷4：生：“先用百位上的5除以4，商1，余1。把十位上的6落下来，变成16个十，16除以4商4，写在十位上。这时个位上是0，0除以4得0，就在个位上商0占位。所以结果是140。”教师追问：“这里个位上的0可以不写吗？如果不写结果是多少？为什么一定要写？”引导学生回答：“如果不写，商就变成了14，但实际是140。这里的0也起到了占位的作用，表示个位一个也没有。”3.【重要】规范书写，强化记忆：教师结合学生的板演，利用课件动态演示计算过程，特别用红色闪烁突出“商0”的步骤，并再次强调：“在计算除法时，除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商。如果遇到那一位上的数是0，或者除以除数不够商1时，我们就用0来占位。”4.即时练习：【高频考点】完成课本练习十五相关题目（如第1、2题）中的几道：903÷3=804÷4=750÷5=980÷7=学生独立计算，同桌互查，教师巡视，关注学困生，及时个别指导。（三）专项练习，突破难点（约15分钟）教学设计意图：针对学生容易出错的几个关键点，设计对比练习、判断改错和估算练习，让学生在辨析中深刻理解“0占位”的必要性，并学会用估算来检验结果的合理性，从而有效突破难点。教学实施：1.【难点/高频错点】对比辨析，明辨是非：课件出示两组题目，让学生先计算，再观察比较。第一组：①312÷3=②516÷5=第二组：①720÷3=②722÷3=学生独立计算后，小组内交流讨论。全班交流时，重点引导：对于第一组：①312÷3，十位上是1，1÷3不够商1怎么办？引导学生明确：十位上的1除以3不够商1，必须在十位上商0占位，然后把个位上的2落下来，用12个一除以3。结果是104。②516÷5，十位上是1，1÷5也不够商1，同样要在十位上商0占位，结果是103……1。对比发现，这两题都是因为被除数的十位不够除，所以商的十位要商0。对于第二组：①720÷3，个位是0，0÷3得0，直接在个位商0，结果是240。②722÷3，个位是2，2÷3不够商1，必须在个位商0占位，但余数是2，结果是240……2。对比发现，这两题虽然商的末尾都有0，但一个是因为个位本身就是0，另一个是因为个位不够除而商0。教师小结：“商的中间或末尾有0，可能是因为这一位本身就是0，0除以除数得0；也可能是因为这一位上的数比除数小，不够商1，所以用0来占位。两种情况都要商0，但含义略有不同。”2.【重要】火眼金睛，判断改错：课件呈现几道典型错例（可改编自学生常见错误），让学生扮演“小医生”，找出病因并改正。错例1：(竖式略：例如计算406÷2=23，漏掉了十位上的0)错例2：(竖式略：例如计算650÷5=13，漏掉了个位上的0)错例3：(竖式略：例如计算520÷4，商的十位商错了)学生先独立思考，再在小组内交流，最后全班汇报。针对错例1和2，重点引导学生指出：“错误的原因是忘记了商0占位。”并追问：“如果不商0，结果会怎样变化？”（结果变小了10倍）针对错例3，引导学生从计算每一步的乘积、余数等方面找出错误。最后，教师强调：“为了避免这样的错误，我们可以用估算来检验结果是否合理。比如406÷2，商应该是200多，如果算出来是23，显然太小了，肯定错了。”3.估算练习，培养数感：课件出示几个算式，不要求精确计算，只要求判断商的位数和商中是否有0。如：721÷7842÷4903÷3630÷9学生快速判断，并简要说明理由。例如721÷7，百位7÷7商1，没有余数，十位2÷7不够商1，要商0，所以商是三位数，中间有0。（四）综合应用，解决问题（约10分钟）教学设计意图：将除法计算融入具体的、有层次的实际问题中，让学生经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整解题过程。题目设计兼顾一步计算和两步计算，培养学生提取信息、分析数量关系和综合运用知识解决问题的能力。教学实施：1.【热点】基本应用：课件出示情境：学校买来624本练习本，平均分给6个年级，每个年级分得多少本？学生读题，明确已知条件和问题。学生独立列式解答：624÷6=104（本）汇报交流，重点让学生说一说是如何计算的，商的中间为什么有0。2.变式应用：课件出示情境：3位老师带领505名同学去参观科技馆。如果每辆车坐8人，至少需要多少辆车？学生独立审题，尝试解答。可能会出现两种思路：方法一：先算总人数，505+3=508（人），再算需要多少辆车，508÷8=63（辆）……4（人），因为余下的4人也要坐一辆车，所以需要63+1=64（辆）。方法二：先分别算老师和同学各需要多少辆车，再相加。组织学生讨论两种方法的优劣，重点引导学生理解为什么最后要“加1”，即“进一法”的应用。同时，在计算508÷8时，引导学生回顾商的末尾有0的计算方法，并注意余数。教师小结：“解决实际问题时，我们不仅要算得对，还要根据实际情况对结果进行合理的处理。”3.【拓展】对比应用：课件出示两道题：①把360本书平均放在3个书架上，每个书架放多少本？②把360本书，每个书架放3层，平均每层放多少本？学生独立完成，然后对比这两道题的异同。引导学生发现：第一题是平均分给3个书架，直接用360÷3=120（本）；第二题是先知道有3层，但只有一个书架，还是平均分给3层，也是用360÷3=120（本）。但如果是3个书架，每个书架3层，问题变成“平均每个书架每层放多少本”，那就变成了两步计算，360÷3÷3=40（本）。通过对比，培养学生仔细审题的习惯，区分“份数”的不同含义。（五）课堂总结，拓展延伸（约3分钟）教学设计意图：通过引导学生自主回顾本节课的收获，构建知识体系。同时，设置一个富有挑战性的开放性问题，将学习由课内延伸到课外，激发学生的探索欲望。教学实施：1.回顾反思：教师：“同学们，通过这节课的练习，你对商中间或末尾有0的除法有了哪些新的认识？或者有哪些想提醒大家注意的地方？”学生畅所欲言，教师适时引导总结：（1）计算时要细心，每一步都要算对。（2）遇到哪一位不够商1，一定要记住商0占位，千万不能漏掉。（3）可以用估算或验算来检查结果是否正确。（4）解决实际问题时，要弄清题意，联系生活实际处理结果。2.拓展延伸：课件出示思考题：在算式8□2÷4中，要使商的中间有0，□里可以填几？要使商的末尾有0，□里又可以填几？这个问题留给学生课后思考，下节课再来交流。（六）当堂检测，反馈学情（约2分钟）教学设计意图：通过简短、有针对性的检测题，快速了解学生对本节课核心内容的掌握情况，为后续教学提供依据。教学实施：发放课堂检测小纸条（或课件出示），要求学生独立完成，当堂反馈。检测题：1.列竖式计算：721÷7=650÷5=2.判断：被除数中间有0，商的中间也一定有0。（）并举例说明。教师巡视，收集典型错例，进行简要评讲，重点关注学习有困难的学生。四、教学板书设计商中间或末尾有0的除法练习课【算理】0除以任何不是0的数都得0。哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。【示例】2)2044)5602