小学一年级数学《9以内加减混合运算》教学设计

小学一年级数学《9以内加减混合运算》教学设计  一、教材与学情分析  （一）【核心概念·基础】教材内容与定位  本课“9以内的加减混合运算”是西师大版（2024）一年级上册第二单元“10以内数的认识和加减法”中的重要组成部分。在此之前，学生已经系统学习了09各数的认识、数的组成与分解，以及9以内数的加减法（一步计算）。本课是在学生掌握了连续加法（连加）和连续减法（连减）的基础上，将加减法运算进行有机结合，引入加减混合运算的新知。这不仅是运算技能的一次拓展，更是学生理解运算顺序、发展数学思维的关键一步。教材编排注重情境的连续性与动态性，通过“公交车上下车”、“池塘里青蛙的增减”等生活化场景，引导学生理解“增加”与“减少”在同一件事情中依次发生的逻辑关系，从而抽象出加减混合算式，并掌握其从左到右的运算顺序。本节课的学习，为后续学习20以内数的进退位加减法以及更复杂的混合运算奠定了坚实的基础。  （二）【重要·学情分析】学习者特征分析  一年级学生正处于从幼儿园游戏活动向小学课堂学习过渡的关键期。他们的思维特点以具体形象思维为主，对抽象的数学符号和运算规则理解起来有一定困难，注意力难以长时间集中。然而，他们对新鲜事物充满好奇，乐于参与情境性、活动性强的学习。在知识储备上，学生已经能够熟练进行9以内的加减法口算，并初步建立了连加、连减的运算顺序概念（即从左到右依次计算）。这为本课学习提供了正迁移的基础。但学生对“先加后减”或“先减后加”这种混合运算的算理理解可能存在障碍，尤其是当计算过程中需要记忆第一步计算结果时，对学生的短时记忆和注意力分配提出了更高要求。部分学生在计算时可能会出现顺序错误，或者将加减符号看错的情况。因此，教学中需要充分利用直观教具（如小棒、计数器、多媒体课件），通过动态演示和动手操作，帮助学生理解算理，明晰算法，并设计多样化的练习，巩固运算技能。  二、教学目标与核心素养  （一）【基础·教学目标】  1.知识与技能目标：学生能结合具体情境，理解加减混合运算的意义，掌握9以内的加减混合运算的运算顺序（从左到右）和计算方法，并能正确进行计算。  2.过程与方法目标：经历从实际情境中抽象出加减混合算式的过程，通过观察、操作、比较、交流等活动，探索并掌握计算方法，发展初步的观察能力和抽象概括能力。  3.情感态度与价值观目标：在解决简单实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的乐趣，培养认真计算和书写工整的良好学习习惯。  （二）【核心素养·重要】核心素养指向  本课教学着力培养以下数学核心素养：  1.数感：在具体情境中感知数量的变化，理解加减混合运算表达的数量关系，能够用算式表达现实生活中的简单问题。  2.运算能力：能够根据运算顺序正确、熟练地进行9以内的加减混合运算，理解算理，并能根据数据特点进行简单、灵活的思考。  3.推理意识：通过情境中的数量变化，初步感悟事件发展的逻辑顺序与算式运算顺序的一致性，培养初步的逻辑推理能力。  4.模型意识：体会加减混合算式是刻画一类“数量有增有减”变化过程的数学模型，能够将生活中的同类问题抽象为加减混合算式。  三、教学重难点  （一）【教学重点·重要】掌握运算顺序与方法  理解并掌握加减混合运算的运算顺序：从左到右依次计算。能够正确计算9以内的加减混合算式，特别是第一步计算的结果要记准确，再与第三个数进行第二步计算。  （二）【教学难点·难点】理解算理与记忆第一步结果  理解加减混合运算的算理，即为什么必须按照事情发展的先后顺序（从左到右）进行计算。在计算过程中，能够准确记忆第一步计算出的得数，并正确进行第二步计算，这是学生容易出现错误的关键点。  四、教学准备  教师准备：西师大版（2024）一年级上册数学教材、多媒体课件（PPT，包含动态情境图）、实物教具（如小棒、圆片、磁性数字卡片、模拟公交车图、小动物头饰）。  学生准备：每人一套学具小棒或圆片、数字卡片、课堂练习本。  五、教学实施过程  （一）【基础·复习铺垫，唤醒旧知】  1.口算热身    教师利用PPT快速呈现一组9以内的加减法口算题，以“开火车”或“抢答”的形式进行。    例如：2+3=，51=，4+4=，83=，6+2=，95=等。    【设计意图】通过快速口算，激活学生已有的9以内加减法计算技能，为本节课的混合运算做好知识准备。  2.复习连加、连减    情境导入：PPT展示“小鸡吃米”的动画。    操作演示：    （1）先跑来2只小鸡，又跑来1只小鸡。教师引导学生列出算式：2+1=3（只）。接着，又跑来了3只小鸡。教师追问：“现在一共有几只小鸡？”引导学生列出连加算式：3+3=6（只），也可以直接列出：2+1+3=6（只）。引导学生回顾连加的计算顺序：从左到右，先算2+1=3，再算3+3=6。    （2）同理，演示“小鸡吃米后离开”的场景：原来有5只小鸡，先走了2只，又走了1只。引导学生列出连减算式：521=2（只），并回顾计算顺序：先算52=3，再算31=2。    【设计意图】通过生动的动画和连续的提问，帮助学生重温连加、连减的意义及其“从左到右”的运算顺序。这为学生理解加减混合运算的顺序搭建了重要的“脚手架”，实现了知识的正迁移。  （二）【核心概念·重要】情境导入，探究新知（一）——先加后减  1.创设情境，提出问题    PPT展示动态情境图：一辆公共汽车缓缓驶入“动物园站”。画面显示，车上原来有7人。    教师描述情境：“同学们，我们乘坐的公交车到站啦！这是动物园站。请大家仔细观察，车上发生了什么事？”    动画演示：前门有2人上车，同时后门有3人下车。    教师引导提问：“谁能用一句完整的话，说说车上的人数发生了什么变化？”    学生描述：车上原来有7人，到站后，有2人上车，有3人下车。    教师追问：“那么现在车上的人数是多了还是少了？你能提出一个数学问题吗？”    学生提出问题：“现在车上有多少人？”  2.操作探究，理解算理    【难点突破】教师引导学生用学具小棒或圆片模拟人数变化。    动手操作：请同学们拿出7个圆片，代表车上的7个人。先“上来2人”，就在旁边摆上2个圆片（表示增加）；再“下去3人”，就从总共的圆片里拿走3个（表示减少）。    小组讨论：数一数，现在剩下几个圆片？这表示车上有多少人？你是先算什么，再算什么的？    学生汇报交流：我们先把原来的7个和上来的2个合起来，得到9个，然后再从9个里面拿走下去的3个，最后剩下6个。所以现在车上有6人。    【设计意图】通过动手操作，将抽象的数量关系变化转化为直观的学具摆放，符合一年级学生的认知特点。学生在“摆一摆、拿一拿”的过程中，亲身体验了“合并”与“去掉”的先后顺序，为理解运算顺序奠定了坚实的感性基础。  3.抽象算式，明确算法    教师引导：我们刚才的操作过程，可以用一个算式来表示吗？    学生尝试列式：7+23    教师板书算式：7+23    揭示课题：像这样，一道算式里既有加法又有减法，叫做加减混合运算。（板书课题：9以内的加减混合运算）    教师引导探究计算方法：    提问：这个算式应该先算什么？再算什么？    学生根据刚才的操作经验回答：先算7+2=9，再算93=6。    教师示范计算过程的书写格式（强调递等式的书写）：        7+23      =93      =6    小结【教学重点·重要】：在计算加减混合算式时，和连加、连减一样，也要从（左）往（右）依次计算。先算出前两个数的得数，记在心里，再用这个得数加或减第三个数。  4.即时练习，巩固新知    PPT出示：4+32    学生独立在练习本上完成计算，并请一名学生板演，说说计算过程。    【设计意图】将探究得出的算法立即应用于简单练习，检验学生的掌握程度，强化“从左到右”的运算顺序，巩固计算方法。  （三）【核心概念·重要】情境迁移，探究新知（二）——先减后加  1.变换情境，自主迁移    PPT展示情境图：池塘里有4只小青蛙在荷叶上。先跳走了1只，后来又跳来了2只。    教师描述：“池塘里的小青蛙也在玩游戏呢！请大家仔细观察，并用一句话说说青蛙的变化过程。”    学生描述：荷叶上原来有4只青蛙，先跳走了1只，后来又跳来了2只。  2.自主探究，尝试解决    教师提问：“根据这个变化过程，你能提出什么问题？并列出算式吗？”    学生提出问题：“现在荷叶上有几只青蛙？”并尝试列出算式。    学生汇报列式：41+2  3.小组合作，验证算法    【难点巩固】教师引导：“这个算式和我们刚才学的有什么不一样？（先减后加）它又该怎么计算呢？请同学们再次利用学具小棒摆一摆，或者和同桌讨论一下。”    学生动手操作或讨论交流。教师巡视指导，关注学生是否按照“先拿走，再拿来”的顺序进行操作。    学生汇报计算方法：先算41=3，再算3+2=5。    教师追问：“为什么也要先算前面的减法，再算后面的加法呢？”    引导学生理解：因为这是事情发生的先后顺序，所以计算也要按照这个顺序进行。    教师板书计算过程：        41+2      =3+2      =5  4.对比总结，深化认识    教师引导学生对比7+23和41+2两个算式。    提问：“这两个算式有什么相同点和不同点？”    学生观察讨论后回答：相同点是都既有加法又有减法，都是加减混合运算，计算顺序都是从左往右。不同点是一个是先加后减，一个是先减后加。    教师总结【核心概念·基础】：无论是先加后减还是先减后加，只要是加减混合运算，我们都按照从左到右的顺序进行计算。  （四）【实践应用·重要】巩固练习，内化提升  1.【基础·模仿练习】    PPT出示几道基本的9以内加减混合算式，要求学生不抄题，直接写出计算过程。    例如：5+24，83+2，3+45，96+3。    学生独立完成，同桌互相检查。教师选择典型错例（如计算顺序错误、第一步得数记错）在全班进行辨析，强调“记住第一步得数”的重要性。  2.【重要·情境连线练习】    PPT展示几幅连贯的情境图（如：篮子里有6个鸡蛋，先打破1个，又放进去2个；停车场原来有5辆车，先开走2辆，又开来3辆等），将算式与对应的情境图用线连起来。    【设计意图】此项练习旨在强化学生对加减混合算式意义的理解，培养“数形结合”的意识，能够根据情境判断算式是否正确。  3.【高频考点·看图列式】    PPT呈现复杂的静态图（如图中有大括号和问号），要求学生根据图意列出加减混合算式并计算。    例如：图中左边有4个苹果，右边有2个梨，但箭头指向拿走1个水果。学生需要理解图中整体与部分的关系，以及动态变化过程，列出如4+21或2+41的算式。    【设计意图】看图列式是考试中的高频考点，也是检验学生综合理解能力的有效手段。通过此类练习，训练学生从静态画面中解读出动态变化的数量关系，提升解决问题的能力。  4.【难点·填数游戏】    在算式结果不变的情况下，改变其中的一个数。    例如：（）+32=5。让学生尝试填入合适的数。    【设计意图】这是一道开放性的逆向思维训练题，对部分学生有难度。它不仅巩固了加减混合的计算方法，还渗透了方程的思想，锻炼了学生的数感和推理能力，满足不同层次学生的发展需求。  （五）【总结延伸·基础】回顾整理，课外延伸  1.课堂总结    教师提问：“同学们，今天这节课我们学习了什么新知识？你有哪些收获？在计算加减混合算式时，我们要注意什么？”    引导学生畅谈收获：学会了9以内的加减混合运算，知道了计算时要按照从左到右的顺序，先算前两个数，记住得数，再和第三个数相加减。    教师再次强调【教学重点·重要】运算顺序，并表扬同学们善于观察、勤于动脑的好习惯。  2.布置实践性作业    作业：请同学们回家后，留意观察家里发生的一件有“增加”和“减少”的事情（比如吃水果、收玩具等），并把它编成一个加减混合的数学故事，讲给爸爸妈妈听，再考考他们算式该怎么列。    【设计意图】将课堂所学延伸到家庭生活中，让学生在用数学的眼光观察世界、用数学的语言表达世界的过程中，深刻体会数学的应用价值，激发持续学习的兴趣。  六、板书设计                               9以内的加减混合运算      情境一：公交车上的人数变化                              情境二：荷叶上的青蛙      原来有7人，上来2人，下去3人                            原来有4只，跳走1只，跳来2只      算式： 7+23                                                 算式： 41+2      计算过程：                                                   计算过程：            7+23                                                   41+2          =93                                                      =3+2          =6                                                        =5      运算顺序：【重要】从左到右依次计算  七、教学反思与预设  （一）【教学反思·重要】设计理念回望  本课教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本理念，致力于实现“以人为本，以核心素养为导向”的课程目标。整个设计紧扣一年级学生的认知规律，以“情境—问题—探究—应用”为主线，将抽象的计算知识融入到生动有趣的现实情境之中。通过公交车、小青蛙等学生喜闻乐见的场景，激发学生的学习兴趣和探究欲望。在探究过程中，充分给予学生动手操作（摆小棒）、合作交流的时间和空间，让他们在实践中亲历知识的形成过程，自主发现并总结出加减混合运算的顺序和算法。这不仅使学生获得了知识，更重要的是习得了学习数学的方法，发展了观察、操作、抽象、概括等思维能力。练习设计层次分明，既有基础性的模仿，又有情境性的理解，还有拓展性的挑战，关注了不同层次学生的发展需求，力求让每个学生都能在原有的基础上获得成功的体验。  （二）【课堂预设·难点】可能遇到的问题与应对策略  1.运算顺序错误    问题预设：个别学生可能会受思维定势影响，看到算式里有加有减，就“先加后减”或“先减后加”，而不是按照从左到右的顺序。例如计算41+2时，可能算成43=1。    应对策略：    （1）强化情境支撑：当学生出现错误时，不要直接否定，而是引导他回到情境中。“你看，青蛙是先跳走1只，还是先跳来2只？事情发生的顺序是什么？那我们计算时是不是应该先算先发生的那一步？”通过还原情境，帮助学生理解顺序的合理性。    （2）规范读题习惯：在计算前，要求学生手指题目，眼睛看着数字和符号，大声读出算式，如“4减1再加2”，通过读题强化运算顺序。    （3）对比辨析：将正确与错误的计算过程并排板书，让学生观察、讨论：“哪个结果和故事里发生的情况一样？为什么另一个不对？”通过对比加深印象。  2.第一步得数记忆不清    问题预设：这是学生计算中最常见的困难。他们在进行第一步计算后，注意力转移到下一步，却忘记了第一步的得数，导致计算错误或停顿。    应对策略：    （1）强调“记在心里”：教师在示范计算时，要特别强调动作和语言。在算出第一步得数后，用手指一指这个得数，并说：“把它记在心里。”然后遮住前面的算式，指着这个得数和下一个数进行计算。    （2）培养指读习惯：允许学生在初学阶段，用铅笔轻轻在第一步的得数下面点一个小点，作为提示。但这只是过渡手段，要引导学生逐步摆脱对标记的依赖，形成心记的习惯。    （3）游戏化训练：开展“记忆大比拼”或“我记你快算”的小游戏，将两步计算拆开。如老师说“7+2等于？”学生快速答“9”，老师再说“93等于？”学生答“6”。通过这种分步训练，强化第一步得数作为第二步计算基础的联系。  3.看错加减符号    问题预设：一年级学生观察力不够精细，容易将“+”看成“”，或将“”看成“+”，导致计算错误。    应对策略：    （1）对比教学：在板书和PPT中，可以将“+”和“”用不同颜色进行标注，突出其视觉差异。设计专门练习，让学生快速辨认符号并读出算式。    （2）培养检查习惯：完成计算后，引导学生进行“回看”，即用手指着题目，把算式和得数再读一遍，检查符号是否