小学数学三年级下册《队列表演（二）》核心素养教学设计

小学数学三年级下册《队列表演（二）》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：【基础】【重要】《队列表演（二）》是北京师范大学出版社小学数学三年级下册第三单元“乘法”中的第三课时。本单元是在学生已经掌握了表内乘法、两位数乘一位数（包括口算和竖式）以及整十数乘整十数的口算基础上进行教学的。本课内容聚焦于“两位数乘两位数（不进位）”的竖式计算，它是整数乘法计算体系中的关键节点，起着承上启下的核心作用。本课之前，学生已经通过《队列表演（一）》学习了利用点子图、列表法（表格模型）等多元化策略解决14×12的问题，积累了丰富的直观操作经验和算法多样化的感悟。本课则在此基础上，引导学生将这些直观经验进行抽象与升华，正式引入并掌握竖式计算这一更为通用、高效的数学模型。教科书编排独具匠心，通过“尝试竖式计算—结合点子图解释算理—归纳计算法则”三个递进的问题串，将抽象的算法与直观的图形、具体的步骤紧密勾连，旨在帮助学生深刻理解“数位对齐”与“部分积”的本质，实现从“感性操作”到“理性计算”的跨越，为后续学习乘数末尾有0的乘法以及两位数乘两位数（进位）打下坚实的算理和算法基础。（二）学情分析：【重要】【难点】三年级下学期的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们已经具备了一定的乘法运算能力和初步的数学探究意识。知识经验方面：学生已经熟练掌握两位数乘一位数的竖式计算，理解“用一个数去乘另一个数的每一位”的规则，这为本课的知识迁移提供了可能。同时，上节课《队列表演（一）》中丰富的拆数策略（如14×12=14×10+14×2）和几何直观（点子图）的运用，为本节课探索竖式笔算提供了方法上的准备和支撑。学习难点方面：学生初次接触两位数乘两位数的竖式，最大的认知冲突在于对“第二个乘数十位上的数去乘被乘数，所得积的末位为何要与十位对齐”这一核心算理的理解。学生容易机械模仿，却不知其所以然，导致在书写第二部分积时出现位置错误。因此，本课必须借助点子图等直观模型，将“14×10=140”这个抽象的结果，具象化为“10行点子”的计数，从而帮助学生深刻理解“140”中数字“4”实际上代表的是4个“十”，理应写在十位上。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能：【基础】【高频考点】结合“队列表演”的具体情境，探索并掌握两位数乘两位数（不进位）的竖式计算方法，能正确、规范地进行竖式计算，解决简单的实际问题。2.过程与方法：【重要】经历“独立尝试—交流汇报—图式对照—归纳总结”的探究过程，能借助“点子图”清晰地解释竖式中每一步计算的含义，感悟“数形结合”与“转化”的数学思想，培养几何直观和运算能力。3.情感态度与价值观：在自主探究与合作交流中获得成功的体验，感受数学方法的内在联系与简洁美，培养认真书写、仔细计算的良好学习习惯。（二）核心素养具体体现1.运算能力：能够依据算理正确进行两位数乘两位数的运算，并理解算法的多样性，能选择简洁的竖式进行计算。2.几何直观：能够利用“点子图”这一直观模型，将抽象的竖式计算步骤可视化，理解部分积的来源与定位。3.推理意识：通过将新知（14×12）转化为旧知（14×2，14×10），体会转化思想在数学学习中的应用，并能进行简单的归纳推理，总结计算法则。三、教学重难点（一）教学重点：【重要】【高频考点】掌握两位数乘两位数（不进位）的竖式计算方法，尤其是明确计算步骤和书写格式，能正确进行计算。（二）教学难点：【难点】结合“点子图”理解第二个因数十位上的数乘第一个因数时，积的末位要与十位对齐的算理。四、教学准备多媒体课件（含情境图、动态点子图）、学习单（每人一张，含空白点子图和竖式练习）、板贴。五、教学过程设计（一）复习引入，激活经验1.情境回顾，唤醒旧知：同学们，上节课我们一同观看了三年级同学的“队列表演”。还记得那个12行、每行14人的队列吗？当时我们用了哪些巧妙的方法计算出了总人数14×12的结果？2.预设反馈，提炼方法：根据学生回答，教师相机板贴或板书主要方法。（如：14×2=28，14×10=140，28+140=168；或者列表法。）3.揭示课题，明确任务：同学们的方法都很好，体现了“先分后合”的转化思想。但是，当数字变得更大时，比如计算78×89，用画点子图或列表格的方法就不太方便了。今天，我们将继续学习一种更通用、更简洁的计算方法——竖式计算，来解决“队列表演”中的数学问题。（板书课题：队列表演（二）——两位数乘两位数竖式）（二）自主探究，构建算法1.尝试挑战，暴露思维：（1）出示例题：你能尝试用竖式计算出14×12的结果吗？请在学习单上试一试。（2）学生独立尝试，教师巡视，选取典型的、有代表性的作品准备展示。预设学生可能出现的情况：A.完全正确的竖式；B.第二部分积末尾对齐错误的竖式（如把14×10的140末尾对齐个位写）；C.计算步骤混乱的竖式。2.展示交流，碰撞思维：（1）实物展台呈现不同的竖式写法，请小作者介绍自己的计算过程。（2）引导全班对比、质疑：这些写法有什么不同？你觉得哪种更合理？为什么？3.图式结合，理解算理：【非常重要】【难点突破】（1）聚焦核心问题：我们刚才发现，最大的争议点在于“14×12”中，用十位上的“1”去乘14，得到的“14”究竟应该写在哪里？为什么？（2）引点子图，化抽象为具体：大家先别急，让我们请出老朋友“点子图”来帮忙。课件出示12行、14列的空点子图。（3）分步对应，层层深入：A.第一步：先算什么？（14×2）对应点子图的哪部分？（指名学生上台圈出上面的2行）。这一步计算的是什么？（2行的人数）。28中的“8”代表什么？（8个一，写在个位），“2”代表什么？（2个十，写在十位）。所以积的末位和乘数的个位对齐。B.第二步：再算什么？（14×10）对应点子图的哪部分？（指名学生上台圈出下面的10行）。这一步计算的是什么？（10行的人数）。10行有多少人？在点子图上是14个十，即140人。那么在竖式中，我们用十位上的“1”去乘14，得到的这个“14”，它实际上代表的是多少？（14个十，也就是140）。既然是140，它的“0”可以省略不写吗？想一想，这里的“4”还能在个位吗？（不能，因为它表示4个十，所以必须写在十位上。）而“1”要写在百位上，表示1个百。C.第三步：最后干什么？（把两次的结果加起来）。28+140=168，对应点子图的总数。（4）课件动态演示：将竖式的每一步计算，与点子图的圈画和口算的横式同步动画演示，实现“竖式—横式—图形”的三位一体对照23。（5）修正写法，规范格式：展示竖式的一般简便写法（即省略“140”末尾的“0”和中间的“+”号），并说明这样写的简洁性。强调第二部分积的书写位置是算理的关键。4.尝试练习，内化方法：（1）完成课本第34页“算一算”：23×21，41×21，32×12。（2）指名板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，让板演的学生说说计算过程，特别是第二部分积的书写位置。（三）归纳总结，构建模型1.小组讨论，梳理法则：请同学们以四人小组为单位，讨论并尝试用自己的话总结：用竖式计算两位数乘两位数（不进位）时，应该分几步？每一步要注意什么？2.全班交流，达成共识：【重要】【高频考点】（1）相同数位对齐。一般情况下，将位数多的数写在上面，位数少的数写在下面。（2）从个位算起。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末位与乘数的个位对齐。（3）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末位要与乘数的十位对齐。（因为这部分积表示的是几个十）（4）最后把两次乘得的积相加。（四）分层练习，巩固应用1.基础练习：【基础】【高频考点】“小试牛刀”：（1）完成课本第35页“练一练”第1题（计算题目）。（2）学生独立完成，同桌互批，重点关注第二部分积的书写位置是否正确。2.辨析练习：【难点】“数学小法官”：（1）呈现几道有典型错误的竖式（如：数位对不齐、第二部分积的末尾对错等），让学生判断对错，并说出错在哪里，如何改正。（2）设计意图：通过错例辨析，进一步强化学生对算理的理解和对正确算法的掌握。3.应用练习：【热点】“生活数学”：（1）出示题目：学校要为三年级的12个班配备图书角，每个班配23本书。一共需要购买多少本书？（2）学生独立列式解答，并说说每一步计算表示的实际意义。（五）课堂总结，拓展延伸1.回顾反思，畅谈收获：通过今天的学习，你有什么收获？我们是怎样一步步发现两位数乘两位数的竖式计算方法的？（引导学生从知识、方法、思想等方面进行总结）教师提炼：今天我们借助“点子图”这把钥匙，打开了竖式计算的大门，明白了“为什么这样算”的道理，真正做到了“知其然，更知其所以然”。2.拓展延伸，激发期待：如果我们下次遇到“进位”的两位数乘两位数，比如24×13，竖式又会发生什么变化呢？感兴趣的同学可以课后先思考一下。数学的探索永无止境，希望同学们带着今天的学习方法，去迎接新的挑战。六、板书设计队列表演（二）——两位数乘两位数竖式（不进位）14×12=168（人）14×12——————28……14×2（2行的人数）14……14×10（10行的人数，末位对齐十位）——————168计算方法：1.相同数位对齐。2.用个位乘，积末位对个位。3.用十位乘，积末位对十位。4.两次积相加。七、教学反思（预设）本课设计紧扣新课标理念，将“算理”与“算法”的融合作为核心教学目标。教学过程遵循“问题情境—独立尝试—直观说