2026年陕西省中考数学试卷及答案

第第页共10页2026年陕西省初中学业水平考试答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）题号12345678答案ACDBDCBC二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）9.【答案】10.【答案】球（答案不唯一）11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】如图，点即为所求．【详解】解：分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧在右侧相交，交点即为点．19.【答案】证明：为等边三角形，，．20.【答案】（1）（2）【小问1详解】解：∵一共有四个球，且每个球被摸出的概率相同，∴从中随机摸出一个小球，摸出的小球上写有“A”的概率为；【小问2详解】解：列表如下：小慧小智ABCDA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)由表格可知，一共有16种等可能的结果，其中小智和小慧两位同学中至少有一位同学分享《红星照耀中国》的结果有7种，∴小智和小慧两位同学中至少有一位同学分享《红星照耀中国》的概率为．21．【答案】这段河道的宽度为【详解】解：方案一：过点作于点在中，，在中，，，解得这段河道的宽度为；方案二：过点作于点，交于点，，解得答：这段河道的宽度为．22．【答案】（1）（2）【小问1详解】解：由题意得，机器人的速度为，由题意得，运动员2min时追上机器人，此时机器人跑了，的交点为设对应的函数表达式为，代入点，，则解得，当时，则，解得，对应的函数表达式为；【小问2详解】解：对于，当时，则，解得，当运动员到达终点时，机器人距终点的距离为．23.【答案】（1）（2）八；七（3）272人【小问1详解】解：（人）圆心角度数公式：【小问2详解】七年级总人数50，中位数是第25、26个数；累计：，第25、26落在；八年级总人数：，中位数是第、个数；累计：，前两组只有个，第,落在．方差越小，数据越整齐：七年级方差八年级，七年级更整齐．【小问3详解】七年级抽样人，获奖人，人参赛获奖预估：人，八年级抽样人，获奖人，人参赛获奖预估：人．人答：本次竞赛中这两个年级获奖的总人数为人．24．【答案】（1）见详解；(2)【小问1详解】（1）证明：连接，并延长交于点，为的切线，为半径，，即垂直平分;【小问2详解】解：设，则，，.解得又经过圆心，．25．【答案】（1）如图，二次函数图象即为所求：（2）①②③（3）【小问1详解】略【小问2详解】解：由函数图象可得，抛物线开口向上，故，①正确；抛物线与轴有两个交点，故，②正确；由图象可得，当时，有最小值为，③正确；由图象可得，当时，的值随值的增大而增大，④错误．正确的有①②③；【小问3详解】解：根据函数图象可得，顶点坐标为，故设表达式为将点代入得，，解得抛物线表达式为沿轴向下平移6个单位长度后的抛物线表达式为，即为，令，则解得,抛物线与轴的交点为．．26.【答案】（1）（2）（3）【小问1详解】解：过点作，，垂足为点，，图①∵是的角平分线，∴∴∴【小问2详解】解：∵,∴∵，∴，∴，∴∴∴∴；【小问3详解】解：∵，∴∵∴，∴，取的中点,连接,则点的轨迹为以为圆心,为直径的一