小学数学三年级上册第五单元第2课时除加除减混合运算（青岛五四版2024新教材）

小学数学三年级上册第五单元第2课时除加除减混合运算（青岛五四版2024新教材）

一、教材与学情分析

（一）【基础】教材定位与内容解析

本课“除加、除减混合运算”是青岛版五四制三年级上册第五单元《劳动最美丽——混合运算》的第二课时，属于“数与代数”领域“数与运算”的核心内容-1。本课是在学生掌握了加减乘除的基础运算、第一课时“乘加、乘减混合运算”以及理解了“先乘除后加减”基本规则的基础上进行教学的。新教材以“劳动最美丽”为主题，创设了采摘、环保等贴近学生生活的真实情境，旨在引导学生在解决具体问题的过程中，理解在一个算式里既有除法又有加法或减法时，为什么要先算除法，再算加减法的运算顺序的合理性，并掌握脱式计算的书写格式-1-2。本课不仅是运算顺序的拓展，更是学生从“分步解决问题”迈向“综合列式”的关键一步，为后续学习带小括号的混合运算以及更复杂的四则运算奠定了坚实的基础。

（二）【重要】学情起点与思维障碍

知识起点：学生已经能够熟练进行表内乘除法及加减法的口算，具备初步的分析数量关系并列分步算式解决实际问题的能力。通过上节课的学习，学生对“先乘除后加减”有了一定的感知，但尚未系统构建起完整的运算顺序模型-2。

思维特征：三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们能够理解具体情境中的数量关系，但对于抽象的运算规则（特别是运算顺序的合理性）往往存在疑问。他们容易受思维定势的影响，习惯“从左往右”计算，而忽视运算的等级关系。

【难点】学习障碍预测：

1.运算顺序的混淆：在计算如“12+45÷5”时，学生可能会错误地先算加法，再算除法，导致结果错误。这是本课最核心的认知冲突点。

2.算理理解的困难：不理解为什么要“先算除法”，仅仅把规则当作死记硬背的条文，而不是基于数量关系的必然要求。

3.书写格式的不规范：在初次接触脱式计算时，学生容易出现等号不对齐、第二步计算时遗漏未参与运算的数字和符号等问题-2。

4.综合列式的挑战：将两个分步算式合并成一个综合算式，并保证运算顺序正确（如需借助括号等，虽未学，但为后续铺垫），对学生来说是一个抽象思维上的挑战。

二、【核心素养导向】教学目标

1.【基础】知识与技能：结合具体情境，理解和掌握除加、除减混合运算的运算顺序（先算除法，后算加减法），能正确地进行脱式计算，并解决相关的实际问题。

2.【重要】过程与方法：经历从具体情境中提出问题、分析数量关系、列分步算式到尝试列综合算式并探究运算顺序的过程，通过对比、迁移、类推，理解“先除后加减”的算理，发展运算能力和推理意识-1-6。

3.【非常重要】情感态度价值观：在解决劳动情境问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会用数学知识解决劳动问题的成就感，培养热爱劳动、珍惜劳动成果的良好品质-6。

三、【教学重难点】

1.【重点】掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。

2.【难点】理解在除加、除减混合运算中“先算除法”的算理，并能运用综合算式解决实际问题。

四、教学方法与准备

教法：情境教学法、问题驱动法、比较发现法。

学法：自主探究法、小组合作法、迁移类推法。

教学准备：多媒体课件（包含教材情境图）、学习任务单。

五、【核心环节】教学实施过程

（一）温故知新，激活经验——建立新旧知识的联结

1.情境回顾与计算练习

上课伊始，教师利用多媒体展示“劳动最美丽”主题系列图片，回顾上节课同学们在“清扫垃圾”活动中遇到的数学问题。

教师口述或出示两道复习题：

（1）三（1）班有40人，其中3个组清扫路面，每组12人，其余的人捡垃圾。捡垃圾的有多少人？（学生口答分步算式，教师引导列出综合算式40-12×3，并追问运算顺序和为什么先算乘法。）

（2）妈妈摘了12箱葡萄，杨阳摘了35千克，每箱葡萄装5千克。你能提出一个用除法解决的问题吗？（引导学生提出如“杨阳摘的葡萄可以装几箱？”等问题，为新课做铺垫。）

2.明确学习任务

教师总结：看来，在含有乘法和加减法的混合运算中，我们要先算乘法，再算加减法。今天，我们继续走进劳动大场景，去探索如果算式里既有除法，又有加减法，又该按照怎样的顺序计算呢？板书课题：除加、除减混合运算。

【设计意图：通过复习，巩固上节课所学，同时由旧引新，利用知识迁移的规律，激发学生的探究欲望，为新知学习做好铺垫。】

（二）创设情境，探究新知——聚焦除减混合运算（【重要】【难点】）

1.【热点】提取信息，提出问题

课件出示教材情境图：杨阳和妈妈在葡萄园摘葡萄的场景。

师：请同学们仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？

预设：妈妈摘了12箱葡萄；杨阳摘了35千克葡萄；每箱装5千克葡萄。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设1：妈妈和杨阳一共摘了多少箱葡萄？

预设2：杨阳摘的葡萄比妈妈少多少箱？（或妈妈比杨阳多摘多少箱？）

教师有意识地引导学生重点研究第二个问题：“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？”-8

2.自主探究，分析数量关系

（1）【基础】画图分析

师：要解决“妈妈比杨阳多摘了多少箱”，这个问题难在哪里？（杨阳摘的是千克，妈妈摘的是箱，单位不统一）我们可以借助什么方法来分析数量关系？

引导学生用线段图或简单的示意图来表示。例如，先画一条线段表示妈妈的12箱；再画另一条线段表示杨阳的箱数，但杨阳的箱数不知道，需要先求出来。

（2）【基础】分步列式

学生在练习本上独立列出分步算式，并说说每一步求的是什么。

第一步：35÷5=7（箱）——求杨阳摘的葡萄可以装多少箱。

第二步：12-7=5（箱）——求妈妈比杨阳多摘的箱数。

3.【非常重要】尝试综合，制造冲突

师：同学们，你能把这两个分步算式像上节课那样，合并成一个综合算式吗？

学生尝试列式，教师巡视，收集典型资源（预计会出现两种情况）：

情况A：12-35÷5

情况B：12-35÷5=12-7=5（板书时故意写成先算减法，即12-35=-23，-23÷5，造成混乱）

或者有的学生受思维定势影响，列出（12-35）÷5的错误算式。

4.辨析算理，明确顺序

（1）对比讨论

师：黑板上出现了几种不同的列法，我们来评判一下。哪种是正确的？为什么？

引导学生围绕核心问题展开辩论：在算式“12-35÷5”中，我们到底要先算什么？是跟着感觉从左往右算，还是先算后面的除法？

（2）结合情境，理解【算理】

师引导：如果不先算出杨阳的箱数，我们能直接拿妈妈的12箱去减35千克吗？（不能）为什么？（因为单位不同，不能直接减）所以，我们必须先求出35÷5，也就是杨阳摘的葡萄能装多少箱。只有知道了这个，才能用妈妈的箱数减去杨阳的箱数。

（3）教师总结

师：同学们说得非常好！在这个实际问题中，我们先算的是除法，求出了杨阳的箱数，然后才能做减法。因此，在一个没有括号的算式里，如果既有减法，又有除法，不管除法在哪儿，我们都要先算除法，后算减法。

（4）规范【书写格式】

教师在黑板左上角示范脱式计算的规范格式：

12-35÷5

=12-7（强调：第二步没算的“12-”要照抄下来，等号对齐）

=5（箱）

答：妈妈比杨阳多摘了5箱。

（三）迁移类推，自主建构——探究除加混合运算

1.【热点】解决问题，尝试迁移

师：我们再来解决刚才同学们提出的第一个问题：“妈妈和杨阳一共摘了多少箱？”你能尝试列出一个综合算式并计算吗？

学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学习有困难的学生。

2.展示交流，说清算理

展示两种可能的列法：

学生A：45÷5+12=9+12=21（箱）（注：此处将杨阳改为45千克，使数字变化以增加趣味，或沿用原数据35÷5+12）

学生B：12+35÷5