四川省广安市2026年高一入学数学分班考试卷及答案

四川省广安市2026年高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤1}，则A∩B等于（）

A.{x|x<1}B.{x|x≤2}C.{x|x<2}D.{x|x≤1}

答案：A

2.已知函数f(x)=2x3，求f(3)的值是（）

A.3B.6C.9D.12

答案：B

3.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种B.1800种C.360种D.720种

答案：A

4.若a、b是方程x²3x+2=0的两个根，则a²+b²的值是（）

A.1B.2C.3D.5

答案：D

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，则三角形ABC的面积S等于（）

A.3√3B.4√3C.6√3D.5√3

答案：C

6.已知函数f(x)=|x1|，则f(x+1)的图像与f(x)的图像相比（）

A.向右平移1个单位B.向左平移1个单位C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位

答案：B

7.设平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B在x轴上，且AB=5，则点B的坐标是（）

A.(3,0)B.(1,0)C.(3,0)D.(1,0)

答案：A

8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该等差数列的公差d等于（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

9.已知函数f(x)=x²2x+1/(x²+2x+1)，求f(x)的不连续点个数是（）

A.1B.2C.3D.4

答案：A

10.若函数f(x)=log₂(x²3x+2)的定义域是（）

A.(∞,1)∪(2,+∞)B.(∞,2)∪(1,+∞)C.(∞,2]∪[1,+∞)D.(∞,1]∪[2,+∞)

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(2)的值是_________。

答案：5

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，求a6的值是_________。

答案：4

13.已知f(x)=x²2x+c，f(x)在x=1处有极值，求c的值是_________。

答案：1

14.若函数f(x)=x²+2x+k的最小值是4，求k的值是_________。

答案：3

15.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是_________。

答案：5

16.若直线y=2x+b与圆(x1)²+(y2)²=4相切，求b的值是_________。

答案：±3

17.在三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，求三角形ABC的面积S是_________。

答案：14√3

18.已知函数f(x)=x²+2x3/(x²4)，求f(x)的不连续点是_________。

答案：x=2，x=2

19.若数列{an}是等差数列，且a1+a2+a3=12，a2+a3+a4=15，求a4的值是_________。

答案：8

20.已知函数f(x)=log₂(x²4)，求f(x)的定义域是_________。

答案：(∞,2)∪(2,+∞)

三、解答题（每题20分，共60分）

21.解方程组：

2x+3y=7

4x5y=11

答案：x=2，y=1

22.已知函数f(x)=x³3x²+4x1，求f(x)的单调区间。

答案：增区间：(∞,0)和(2,+∞)；减区间：(0,