2027届新高考物理热点精准复习：“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦和磁发散”模型

2027届新高考物理热点精准复习“平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦和磁发散”模型专题概述:带电粒子在匀强磁场运动中的临界、极值问题是高考的热点之一,一些特殊的临界、极值问题可以用“动态圆”模型分析,有助于发现临界状态,适用条件是带电粒子射入磁场的速度大小或方向至少有一项保持不变。其中,“平移圆”模型中带电粒子的入射点发生变化;“放缩圆”模型和“旋转圆”模型中带电粒子从同一点进入磁场。带电粒子在圆形边界磁场中的运动是高考试题常见的类型,对于该类问题,如果满足某种条件,应用“磁聚焦和磁发散”模型来分析问题,会达到事半功倍的效果。为了考查学生分析问题解决问题的能力,命题人常常将某种模型镶嵌在题目中。题型一“动态圆”模型一、“平移圆”模型

“平移圆”模型适用条件速度大小一定,方向一定,入射点不同,但在同一直线上轨迹圆圆心共线带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线,该直线与入射点的连线平行界定方法二、“放缩圆”模型

“放缩圆”模型适用条件速度方向一定,大小不同粒子源发射速度方向一定,大小不同的带电粒子进入匀强磁场时,这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化轨迹圆圆心共线界定方法以入射点P为定点,圆心位于PP'直线上,将半径放缩作轨迹圆,从而探索出临界条件,这种方法称为“放缩圆”法如图所示(图中只画出粒子带正电的情况),速度v越大,运动半径也越大。可以发现这些带电粒子射入磁场后,它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP'上三、“旋转圆”模型

“旋转圆”模型适用条件速度大小一定,方向不同轨迹圆圆心共圆界定方法

C

考向二“放缩圆”模型典题2(多选)一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,其边界如图中虚线所示,ab为半圆的直径,ac、bd与直径ab共线,a、c间的距离等于半圆的半径R。一束质量均为m、电荷量均为q的带负电的粒子,在纸面内从c点垂直于ac以不同速率射入磁场,不计粒子重力及粒子间的相互作用。

答案

BD

答案

AD

题型二“磁聚焦和磁发散”模型磁聚焦磁发散电性相同的带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场,如果轨迹半径与磁场半径相等,则粒子从磁场边界上同一点射出,磁场边界在该点的切线与入射方向平行带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入,如果轨迹半径与磁场半径相等,则粒子出射方向与磁场边界在入射点的切线方向平行说明:磁聚焦和磁发散是相反的过程,满足运动的可逆性。

考向一“磁发散”模型典题4(多选)利用磁聚焦和磁发散可以改变一束平行带电粒子的宽度,人们把此原理运用到薄膜材料制备上,使芯片技术得到飞速发展。如图所示,宽度为r0的带正电粒子流水平向右射入半径为r0的圆形匀强磁场区域,磁感应强度大小为B0,这些带电粒子都将从磁场圆上O点进入正方形区域,正方形过O点的一边与半径为r0的磁场圆相切。在正方形区域内存在一个面积最小的匀强磁场区域,使汇聚到O点的粒子经过该磁场区域后宽度变为2r0,且粒子仍沿水平向右的方向射出,不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力,下列说法正确的是(

)

答案

BC

考向二“磁聚焦”模型典题5(多选)如图所示,扇形区域AOB内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,OA与OB互相垂直,是扇形的两条半径,一个带电粒子从A点沿AO方向进入磁场,从B点离开,若该粒子以同样的速度从弧AB上的C点沿平行于AO方向进入磁场。下列说法正确的是(

)A.粒子带正电B.C点越靠近B点,粒子偏转角度越大C.C点越远离B点,粒子运动时间越短D.只要C点在AB之间,粒子仍然从B点离开磁场AD解析

由题意可知,粒子从A点进入磁场从B点离开,由左手定则可知粒子带正电,故A正确;由题意可知当粒子从A点入射时,从B点离开磁场,则粒子做圆周运动的半径等于磁场圆弧边界的半径,根据磁聚焦的原理,当入射方向平行时,这些粒子将从同一点射出,如图所示,该粒子从点A、C、C1、C2以相同的速度进入