小学三年级数学下册《分一分（二）》核心素养教学设计

小学三年级数学下册《分一分（二）》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）【教材分析·基础】本节课《分一分（二）》是北京师范大学版小学数学三年级下册第六单元“认识分数”中的第二课时，也是整个小学阶段分数概念构建的关键节点。本课内容承接第一课时“分一分（一）”中“把一个物体或图形平均分”的初步认识，将学生的视角引向更为广阔的“集合模型”。教材设计从“涂色游戏”入手，让学生在将一个由9个小正方形组成的大正方形涂上三种颜色的过程中，第一次面对“由多个个体组成的整体”。随后，通过“剪开”这个极具冲击力的操作，将原本作为一个整体的图形拆分成9个独立的小正方形，引导学生发现“整体”变了，但每种颜色小正方形的数量没变，从而引发认知冲突，深刻体会“整体”既可以是“一个物体”，也可以是“多个物体组成的集合”。教材进一步通过“蝴蝶图”“小朋友图”等生活情境，让学生在多变的现实背景中寻找分数，实现从“图形模型”到“集合模型”的飞跃，为后续学习分数的简单计算以及解决“求一个数的几分之几是多少”的复杂问题奠定坚实的根基156。（二）【学情分析·重要】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。通过上一节课的学习，学生已经能够理解“把一个苹果平均分成两份，每份是它的二分之一”，但这一认知是基于“一个物体”的。当他们面对“把5张饼平均分给5只小鹿，每只小鹿得到这些饼的几分之几”时，极易受前摄抑制的影响，错误地认为是“1/5张饼”而非“这些饼的1/5”1。这种认知上的混淆，恰恰是教学的契机。学生需要在大量的动手操作（涂色、剪拼、圈画）和语言表达中，不断辨析“是谁的几分之几”，从而在头脑中重构“整体”的概念——这个“整体”不仅可以是一个西瓜、一张纸，也可以是一盒粉笔、一个班级的学生、一群蝴蝶。此外，学生对“平均分”的理解需要在本课进一步强化，无论整体由什么组成，分数产生的前提永远是“平均分”。（三）【设计理念·核心】基于新课标“数与运算”领域的一致性和结构化教学理念，本节课致力于打通“分数的初步认识”与“集合模型”之间的壁垒，实现概念的拓展与融合4。教学设计遵循“操作感知——表象建立——抽象概括——生活应用”的认知路径，以“问题串”驱动学生深度思考。通过“涂一涂、剪一剪、说一说、找一找”等系列化活动，让学生亲身经历“整体”由“一个”到“多个”的转变过程，在变与不变中把握分数的本质：分数表示的是部分与整体之间的一种关系，整体是什么决定了分数的具体含义。课堂中，我们将引入国家中小学智慧教育平台等数字化资源的动态演示理念，模拟分物过程，让抽象的“集合”变得可视、可感3。二、教学目标与重难点（一）【教学目标·核心】1.【知识与技能·基础】结合具体情境和直观操作，进一步理解分数的意义。能够把多个物体看作一个整体，并会用分数表示这个整体中的一份或几份。2.【过程与方法·重要】通过“涂色剪开对比”的探究活动，经历“整体”由单一物体向多个物体集合的拓展过程，体会分数的相对性，发展数感、量感和抽象概括能力。3.【情感态度与价值观·热点】在解决与分数相关的实际问题（如分食物、统计人数等）中，感受数学与生活的密切联系，体会分数在描述世界时的简洁与精确，增强学习数学的兴趣和应用意识。（二）【教学重难点·难点】1.【教学重点·重要】体会一个整体可以由许多个体组成，能够用分数表示由多个个体组成的整体中的一份或几份，进一步理解分数的意义。2.【教学难点·高频考点】正确认识和描述“整体”的多样性，理解分数在集合背景下表示的是“部分与整体的关系”，而非具体的数量，初步感受分数的相对性。三、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（包含教材中的大正方形图、蝴蝶图、小朋友图等），动态演示分物过程的微视频（如分糖果、分饼干的动画），磁性教具（9个颜色各异的小正方形）。（二）学生准备：每人一张附有9个大小相同小正方形的大正方形纸（即附页3图3），红、黄、蓝三色彩笔各一支，安全剪刀一把，学习任务单一套。四、教学过程（一）【复习导入·基础】唤醒经验，聚焦“关系”1.温故知新：上课伊始，教师利用课件出示一个被平均分成4份且其中一份涂色的长方形。［教师提问］：同学们，请看大屏幕。你能用一个分数来表示涂色部分与整个图形的关系吗？并说说这个分数表示什么意思？［学生预设］：1/4。表示把这个长方形平均分成4份，涂色的这一份就是它的1/4。［教师追问］：这里的“它”指的是谁？［学生预设］：指的是这个长方形。2.引出课题：教师再次出示一个由9个小正方形拼成的大正方形（空白色）。［教师谈话］：说得真好！分数就是用来表示部分与整体之间这种关系的。今天，我们要继续在这个大正方形上玩“分一分”的游戏，看看你对分数又会有哪些新的发现。（板书课题：分一分（二））【设计意图：复习环节直奔“部分与整体关系”这一核心，为新课的探究锚定方向。通过追问“它指的是谁”，强调描述分数时必须明确“整体”，为新知学习埋下伏笔。】（二）【探究新知·核心】活动建构，拓展“整体”1.【活动一：涂一涂·基础】初次体验，分数在“大正方形”中。（1）任务驱动：教师下发印有9个小正方形的大正方形纸（附页3图3）。［教师指令］：请大家拿出这张纸，这是一个由9个小正方形组成的大正方形。请你发挥创意，把它看作一个整体，用红、黄、蓝三种颜色涂一涂。你想涂几个就涂几个，但要用这三种颜色把9个小正方形全部涂满。（2）学生活动：学生独立涂色，教师巡视，收集具有典型性的作品（如颜色分布均匀的、数量差异大的）。（3）汇报交流：【重要】展示一名学生的作品（例如：红色涂了2个，黄色涂了3个，蓝色涂了4个）。［教师提问］：谁愿意当小老师，看着这幅图，用我们刚学的分数知识来说一说？［学生汇报］：红色部分占这个大正方形的2/9，黄色部分占3/9，蓝色部分占4/9。［教师引导］：为什么分母都是9？［学生预设］：因为把大正方形平均分成了9份。［教师强调］：说得非常精准！我们一定要说清楚“谁占谁的几分之几”，这里的“谁”就是我们要找的部分，后面的“谁”就是整体。大家检查一下自己的作品，和同桌互相说一说。（学生互说，强化语言模型）2.【活动二：剪一剪·难点】认知冲突，分数在“小正方形集合”中。（1）操作挑战：教师发令。［教师指令］：接下来，我们要进行一个魔术般的操作。请大家拿起剪刀，沿着这些小正方形的边框，把这张大正方形纸剪成9个独立的小正方形。看谁剪得又快又整齐！（2）冲突引发：学生动手操作，将大正方形剪成9个小正方形。［教师提问］（意味深长地）：现在，奇迹发生了。大家手中还是这9个小正方形，但请再看你刚才涂的红色小正方形。现在，它们占整体的几分之几？（3）小组讨论：【难点突破】问题一出，学生必然产生困惑和争论。有的学生可能脱口而出还是“2/9”，有的则开始犹豫。［教师参与］：不着急回答，请先在小组里说说你的想法，重点是搞清楚：现在的“整体”是什么？（4）辨析明理：【高频考点】组织全班交流。［学生预设1］：还是2/9，因为红色小正方形还是2个，总数还是9个。［教师追问］：那你认为现在的整体是什么？［学生预设1］：是这9个小正方形。［学生预设2］：我觉得是2/9，跟刚才一样。［教师引导］：我们请另一位同学说说，“2/9”里的“9”表示什么？“2”表示什么？［学生预设］：9表示把这些小正方形平均分成9份，2表示红色小正方形占了其中的2份。［教师总结升华］：【非常重要】大家发现了吗？剪开后，我们平均分的对象变了，从“一个大正方形”变成了“9个小正方形组成的整体”。但是，因为红色小正方形的数量还是2个，小正方形的总数还是9个，所以表示部分与整体关系的分数依然是2/9。这说明了什么？说明分数不仅仅可以表示一个图形的一部分，也可以表示多个物体组成的集合的一部分！（板书：一个物体→多个物体组成的整体）3.【活动三：对比思辨·核心】理解“整体”的相对性。（1）动态演示：教师利用课件动态演示这一过程，将大正方形用虚线圈住，表示“整体1”；剪开后，再用一个大圆圈将9个散落的小正方形圈起来，表示新的“整体1”。通过闪烁和颜色区分，让学生直观看到“整体”的边界在变化，但红色部分与整体的数量关系（2份与9份）没变。（2）深度追问：教师进一步创设情境。［教师提问］：如果这时，老师再从外面拿来一个红色的小正方形放进这个集合里。现在，红色小正方形占整体的几分之几？［学生预设］：3/10。［教师再问］：那刚才那个没变的黄色小正方形（假如原来有3个），现在占整体的几分之几？［学生预设］：3/10。［教师引导比较］：同样都是3个黄色小正方形，为什么刚才在9个里占3/9，现在在10个里占3/10？［学生预设］：因为整体变了，总数变了。［教师小结］：太棒了！这就是分数的“相对性”。同一个数量的物体，相对于不同的整体，它所表示的分数是不一样的。所以，当我们说一个分数时，心里一定要清楚，它是相对于哪个整体而言的。【设计意图：这三个层层递进的活动是本课的核心。从“涂”到“剪”再到“变”，通过强烈的认知冲突和直观对比，帮助学生打破思维定势，成功地将分数的概念从“连续模型”拓展到“离散模型”，深刻理解“整体”的内涵与外延，数感在操作和思辨中得到有效发展。】（三）【巩固练习·应用】寻找生活中的分数1.【基础练习·热点】“看图找分数”。（1）课件出示教材中的“蝴蝶图”（7只蝴蝶，3只白，4只花）和“小朋友图”（6个小朋友，2男4女）。［教师要求］：请同学们仔细观察，从这两幅图中，你能找到哪些分数？先自己想一想，再和同桌说一说，看谁找得多，说得准。（2）学生汇报：【高频考点】指名汇报，要求语言完整。［学生预设］：白蝴蝶的只数占蝴蝶总数的3/7；男生人数占小朋友总人数的2/6；戴帽子的人数占总人数的几分之几……（鼓励学生发现更多分数）2.【拓展练习·重要】“寻找教室里的分数”。［教师挑战］：分数不仅藏在书本里，还藏在我们的教室里。请大家以四人小组为单位，用数学的眼光观察我们的教室，看看你们能把哪些物体看成“一个整体”，并从中找到分数？看看哪个小组找到的分数最多、最有创意。（学生分组活动，热烈讨论。例如：第一排学生人数占全班人数的几分之几；戴眼镜的人数占小组人数的几分之几；女生人数占全班人数的几分之几；穿校服的人数占总人数的几分之几等等）［小组汇报］：各组派代表汇报本组发现，其他小组进行评价和补充。教师对能将“整体”巧妙划分（如把一束花、一盒笔看作整体）的小组给予高度赞扬。【设计意图：练习设计由浅入深，从看图找分数到在真实环境中创造分数，将数学学习与生活实际紧密联系。这一过程不仅巩固了新知，更让学生感受到分数的广泛应用价值，培养了用数学眼光观察世界的能力，将课堂气氛推向高潮。】（四）【课堂总结·升华】回顾梳理，内化提升1.回顾反思：［教师引导］：同学们，这节课我们一起玩了涂色、剪纸、找分数的游戏。闭上眼睛，回顾一下，这节课你对分数又有了哪些新的认识？（学生畅所欲言，教师从知识、方法、感受等层面进行引导。）2.教师总结：［教师精讲］：今天我们学习了《分一分（二）》，最重要的收获就是明白了，分数的“整体”王国里，不仅有像苹果、蛋糕这样的单个物体，还有像一群蝴蝶、一盒粉笔、全班同学这样的多个物体组成的集合。当我们用分数描述事物时，一定要找准“整体”，说清“部分”与“整体”的关系。分数就像一把神奇的尺子，不仅能量一个东西，还能量一群东西，它能帮我们更精准地描述这个世界。五、板书设计分一分（二）——认识“整体”一个物体（一个图形）多个物体（一个集合）（剪开）大正方形——————→9个小正方形（整体1）（整体1）红色：2个占2/9红色：2个占2/9黄色：3个占3/9（数量不变，整体变，关系可能变）蓝色：4个占4/9关键：分数表示的是部分与整体的关系。描述时要说清：（部分）占（整体）的几分之几。六、教学反思（预设）（一）【成功之处·亮点】本课最大的亮点在于通过“涂剪比”三个连贯的操作活动，成功制造了认知冲突，将分数概念的拓展过程变成了学生主动建构的过程。学生在动手与思辨中，真切感受到了“整体”的扩充，对分数的理解达到了新的深度。