河南省安阳市安阳县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省安阳市安阳县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在实数15，0，−3，π，9A.1 B.2 C.3 D.42.若a>b，则下列不等式中不成立的是(

)A.a−3>b−3 B.1−5a>1−5b C.a7>b3.在平面直角坐标系中，将点(−2,3)向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是(

)A.(−1,3) B.(−2,2) C.(−2,4) D.(−3,3)4.下列说法不正确的是(

)A.4是16的算术平方根 B.53是259的一个平方根

C.(−6)2的平方根−6 5.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是(

)

A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 C.∠1+∠4=180∘ 6.有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b//a，c//a，那么b//cA.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.已知关于x的不等式组3x+m<0x>−5的整数解只有3个，则m的取值范围是(

)A.−3≤m<6 B.3≤m<6 C.3<m≤6 D.3<m<68.若点P(m−1,2+m)在x轴上，则m的值为(

)A.2 B.−2 C.1 D.−19.如图，直线a/​/b，若∠1=35∘，则∠2的度数为A.60∘ B.55∘ C.10.为弘扬和传承长征精神，某学校老师准备带该校八年级学生乘车到贵阳市“红飘带”红色教育基地学习，若学校租用45座客车若干辆，则15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.设租用45座客车x辆，师生共y人，则可列方程组为(

)A.45x+15=y60(x+1)=y B.45x+15=y60(x−1)=y C.45x−15=y60(x+1)=y二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.25的算术平方根是

．12.若关于m的不等式组的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为

．

13.平面直角坐标系中，点A(−5,4)到x轴的距离=______．14.为了提高学生的文学素养，某校开设了五门文学活动课，按照类别分为A.唐诗鉴赏、B.宋词鉴赏、C.元曲鉴赏、D.明代小说鉴赏、E.清代小说鉴赏．学校为了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一项)，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．已知选择“A.唐诗鉴赏”的有45人，则学校抽取了

名学生进行调查，选择“E.清代小说鉴赏”的学生比选择“C.元曲鉴赏”的少

人．

15.不等式组12x−1≤7−32x三、计算题：本大题共2小题，共18分。16.(1)解方程组：2x+5y=25(2)解不等式：2x−1317.计算：−5+(−2)四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)

在如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A0,5,B−2,2．(1)根据A，B坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C坐标：(

)；(2)平移三角形ABC，使点C移动到点F7,−4，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B19.(本小题9分)如图，已知四边形ABCD中，∠D=100∘，AC平分∠BCD，且∠ACB=40

(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；(2)求∠EAD的度数．20.(本小题9分)某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列问题：

(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？21.(本小题9分)

把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分5个，则最后一个学生能分到苹果，但最多分3个，用不等式组的知识求出可能有几人和相应的苹果数．22.(本小题9分)

随着新课改在全国各地的开展，某市掀开了体育加试制度改革，除基础体育考试外，还增加了专项技能考试，为更好地完成中考体育加试的各项技能考试，某中学计划购进一批篮球和排球，购买3个篮球和1个排球共需360元，购买5个篮球和3个排球共需680元．(1)求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？(2)该学校计划购进篮球和排球共100个，且购买篮球的个数不少于排球个数的3倍，怎样购买才能使总费用最少？请求出最少总费用．23.(本小题12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为−1,0，3,0，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

(1)写出点C，D的坐标．(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出F的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如图2，点P是直线BD上一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】5

12.【答案】0≤m<2

/2<m≤0

13.【答案】4

14.【答案】300

15

15.【答案】4

16.【答案】【小题1】2x+5y=25①×2−②有：7y=35，解得：y=5，将y=5代入①得：x=0，∴x=0【小题2】2x−1322x−14x−2−6≤15x+3x≥−1．

17.【答案】解：原式=5+4+(−3)−2−1，

=9−6，

=3．

18.【答案】【小题1】如图所示：点C的坐标为：2,3；故答案为：2，3

【小题2】如图所示：△DEF即为所求．

19.【答案】【小题1】AD/​/BC，理由是：∵AC平分∠BCD，∠ACB=40∴∠BCD=2∠ACB=80∵∠D=100∴∠D+∠BCD=180∴AD//BC．【小题2】解：∵AD//BC,∠ACB=40∴∠DAC=∠ACB=40∵∠BAC=70∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40∴∠EAD=180

20.【答案】【小题1】∵10÷10%=100(户)，∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据．【小题2】∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100−10−36−25−9=100−80=20(户)，∴据此补全频数分布直方图如图：

扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为25100【小题3】∵10+20+36100×20=13.2(∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．

21.【答案】解：设学生人数为x人，则苹果有(4x+3)个，

依题意得5(x−1)<(4x+3)(4x+3)≤5(x−1)+3，

解得5≤x<8，

∵学生人数为整数，

∴x=5，苹果数为：4×5+3=23(个)，

x=6，苹果数为：4×6+3=27(个)，

x=7，苹果数为：4×7+3=31(个)．

答：学生5人，苹果23个或学生6人，苹果27个或学生7人，苹果31个．22.【答案】【小题1】解：设篮球x元/个，排球y元/个，

依题意，得

，解得，答：每个篮球的价格为100元，每个排球的价格为60元；【小题2】解：设购进篮球m个，则购进排球100−m个，总费用为w元，∵购买篮球的个数不少于排球个数的3倍，∴m≥3解得m≥75．依题意,得w=100m+60×100−m∵40>0，∴w随m值的增大而增大，∴当m=75时，w取最小值，最小值为40×75+6000=9000，答：当学校购买篮球75个、排球25个时，总费用最少，最少费用是9000元．

23.【答案】【小题1】解：∵点A，B的坐标分别为−1,0，3,0，∴将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得C0,2，D【小题2】解：存在，根据题意可得AB/​/CD，∵C0,2，D∴CD=4，∵三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，∴BF=1∵点B的坐标为3,0，∴点F的坐标为1,0或5,0；【小题3】解：当点P在线段BD上运动时，如图，过点P作PE//CD，

∵CD//AB，∴PE//CD//AB，∴∠PCD=∠CPE，∠POB=∠EPO，∴∠OPC=∠CPE+∠EPO=∠PCD+∠POB；当点P在线段BD的延长线上运动时，如图，过点P作PF//CD，

∵CD//AB，∴PF//CD//AB，∴∠PCD=∠CPF，∠POB=∠FPO，∴∠OPC=∠FPO−∠CPF