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文档简介

成都市金牛区实外高一数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤3}，则A∩B=()

A.{x|x<2}

B.{x|x≤3}

C.{x|x<3}

D.{x|x≤2}

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=50，则该数列的首项a1和公差d分别是()

A.a1=1，d=1

B.a1=1，d=2

C.a1=2，d=1

D.a1=2，d=2

答案：B

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的单调递增区间为()

A.(∞，0]

B.[0，+∞)

C.(∞，1]

D.[1，+∞)

答案：B

4.若函数g(x)=x²4x+3的顶点坐标为()

A.(2，1)

B.(2，1)

C.(2，1)

D.(2，1)

答案：A

5.已知三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB的值为()

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/√2

答案：A

二、填空题

1.若函数y=2x+3与y=5x的交点坐标为(2，7)，则该交点的横纵坐标之差为______。

答案：5

2.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第五项a5的值为______。

答案：162

3.若函数f(x)=x²+bx+c的图像上存在点(1，0)，(2，0)，则b+c的值为______。

答案：3

4.若三角形ABC中，a=5，b=7，c=9，则该三角形的最长边对应的角度是______。

答案：90°

5.已知函数g(x)=x²4x+c的最小值为3，则c的值为______。

答案：3

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(x)的单调递减区间。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x+2，当x<1时，f'(x)<0，因此f(x)在(∞，1]上单调递减。

2.解不等式组：

(1)x+2>0

(2)2x3<1

解：(1)x>2

(2)x<2

所以不等式组的解集为(2，2)。

3.解三角形ABC，已知a=6，b=8，cosA=1/2。

解：由余弦定理得：c²=a²+b²2abcosA=36+642681/2=100

所以c=10

由正弦定理得：sinB=bsinA/c=8√3/2/10=4√3/10

所以sinB=2√3/5

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式。

解：由等差数列前n项和公式得：Sn=n/2(a1+an)

代入Sn=2n²

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