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山西省太原市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数$f(x)=2x^33x^2x+1$，下列结论正确的是（）

A.函数在$x=0$处取得极大值

B.函数在$x=1$处取得极小值

C.函数在$x=1$处取得极大值

D.函数在$x=0$处取得极小值

答案：C

2.已知等差数列的前三项分别为$a2$，$a+2$，$2a+1$，则该数列的公差为（）

A.4

B.2

C.2

D.4

答案：B

3.若等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前10项和为（）

A.3^101

B.3^111

C.3^10+1

D.3^11+1

答案：B

4.已知三角形ABC的三个内角分别为$A=\frac{\pi}{3}$，$B=\frac{\pi}{4}$，$C=\frac{\pi}{6}$，则该三角形的面积为（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

5.若函数$y=f(x)$的图像关于点$(1,2)$对称，则$f(3)$的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数$f(x)=x^33x^2+4$在$x=1$处取得极值，求$f(1)$的值。

答案：3

7.已知等差数列的前5项和为35，公差为2，求该数列的首项。

答案：5

8.若等比数列的首项为3，公比为2，求该数列的前8项和。

答案：189

9.已知三角形ABC的三个内角分别为$A=\frac{\pi}{3}$，$B=\frac{\pi}{4}$，$C=\frac{\pi}{6}$，且边长AB=6，求边长BC。

答案：4$\sqrt{3}$

10.若函数$y=f(x)$的图像关于点$(1,2)$对称，且$f(0)=1$，求$f(2)$的值。

答案：3

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数$f(x)=x^33x^2+x+1$，求函数的单调区间。

12.（本题10分）已知等差数列的首项为4，公差为3，求该数列的前10项和。

13.（本题15分）已知三角形ABC的三个内角分别为$A=\frac{\pi}{3}$，$B=\frac{\pi}{4}$，$C=\frac{\pi}{6}$，且边长AB=6，求三角形ABC的面积。

14.（本题15分

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