2024-2025学年数学七年级下学期期末检测模拟卷02（新教材.考试版A4）【考试范围：第7-12章】（江苏专用）

2024-2025学年数学七年级下学期期末检测模拟卷02（江苏专用）考试时间：120分钟试卷满分：100分考试范围：第7-12章姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上）1．（本题2分）壮丽祖国，一山一水皆是画卷；秀美江山，一草一木皆是诗篇，一个符号一座城．下列四个省份的徽标中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．（本题2分）下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．（本题2分）如图，将四边形沿折叠一下，如果，，那么是（）A． B． C． D．4．（本题2分）若是正整数，且满足，则下列与的关系式正确的是（

）A． B． C． D．5．（本题2分）“任何一个角的补角都不小于这个角”是假命题．正确的反例是（

）A．两个角互为邻补角B．，的补角，C．，的补角，D．，的补角，6．（本题2分）如图，在中，，、分别为、的中点，平分交边于点，为上一动点，若使得的值最小，下列四个示意图中正确的是（

）A． B．C． D．7．（本题2分）下列计算正确的是（

）A． B．C． D．8．（本题2分）如图，大正方形中恰好形成一个小正方形，包围小正方形的是四个全等的小长方形，下列（）中的等式能准确的描述其中所蕴含的几何关系．A．B．C．D．9．（本题2分）已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式（k是常数）的值始终不变，则k的值为（

）A． B． C．1 D．210．（本题2分）杨辉三角是中国古代数学杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）的展开式中的各项的系数直观地体现了出来，其中的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第行的每一项，如下所示：的展开式…根据上述材料，则的展开式中含项的系数为​（

）A．10 B． C．40 D．第Ⅱ卷二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.）11．（本题2分）计算：．12．（本题2分）将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点B，D折叠后的对应点分别为M，N．若，则的度数为．13．（本题2分）已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是．14．（本题2分）将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，若，则．15．（本题2分）已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则的值为______．16．（本题2分）在数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数．如，，，则下列结论：（1）；（2）若，则的取值范围是；（3）当时，的值为1或2；（4）若规定：（为正整数）．例．则，其中正确的结论有（填写序号）．17．（本题2分）已知不等式组的解为，则的值为．18．（本题2分）【素材】关于等式有以下基本事实：如果，那么．根据等式的这个基本事实和乘法分配律可以得到：．【问题】一副三角尺如图水平放置，、和三点在同一条直线上，三角尺绕着点以每秒度逆时针旋转，三角尺绕着点以每秒度逆时针旋转，两块三角板同时开始旋转（如图），当AB和DB第一次重合时，三角板停止旋转，在旋转过程中（不考虑和重合情况），=．三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）19．（本题6分）计算：(1)；(2)．（本题6分）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：．21．（本题8分）北京时间年月日，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进，两种航天飞船模型进行销售，据了解，件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元；件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元．(1)求，两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元？(2)若该超市计划用元购进以上两种航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购买），请你求出所有购买方案．22．（本题8分）如图1，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2“回形”正方形．【自主探究】（1）观察图1，图2，请写出，，之间的等量关系式是__________；【知识运用】（2）若，，运用你所得到的公式，计算的值；【知识延伸】（3）已知，求的值．23．（本题8分）将完全平方公式适当变形，可以解决很多数学问题．例如：，，求的值．解：因为，，所以，，所以，得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若，，则______；(2)若，求的值；(3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形ACED和正方形BCFG，若，两个正方形的面积和为15，求图中阴影部分的面积．24．（本题8分）综合与实践课上，同学们动手折叠一张长方形纸片，如图，M，N分别在边，，点A落在点F处；将沿折叠，均是折痕．(1)如图1，若，；求的度数(2)如图2，若点E，F，G在同一直线上；求的度数(3)如图3，若射线在的内部，图中的3个角：，和，其中有一个角的度数是另一个角的度数的2倍，则称射线是的“幸运线”．设，射线是的“幸运线”，求的度数（用含x的代数式表示）．25．（本题10分）在第14章《整式的乘法与因式分解》中我们学习了这样两个公式：

聪明的小红同学发现，以上两个公式可以灵活变形应用，请阅读下列材料，若满足，求的值．设，则，．请仿照上面的方法求解下面问题：(1)若满足，则________（直接写出答案）；(2)若满足，求的值；(3)已知正方形的边长为分别是上的点，且，长方形的面积是48，分别以为边作正方形．①___________，___________；（用含的式子表示）②求阴影部分的面积．26．（本题10分）数学活动课上，老师带领学生们进行了折纸的系列综合实践活动：〖活动素材〗如图，长方形纸片．〖活动1〗如图1，将长方形纸片进行折叠，第1次折叠，折叠后与交于点G，在探究过程中，同学们通过测量发现与的度数总是相等的；〖活动2〗如图2，在活动1的基础上，