2025-2026学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.若式子x−1有意义，则x的取值范围是(

)A.x≥1 B.x>1 C.x≠1 D.x≤12.下列调查中，适合采用普查的是(

)A.了解一批手机电池的使用寿命 B.了解一批苹果的甜度

C.了解班级同学所穿鞋子的尺码 D.了解太湖中现有鱼的种类3.已知ab=t，则下列式子一定成立的是(

)A.a+1b+1=t B.2a2b=t C.4.下列事件是必然事件的是(

)A.购买1张福利彩票中特等奖

B.在平面内任意画一个三角形，它的内角和是180°

C.射击运动员射击一次，命中靶心

D.一枚硬币连续抛掷2次，每次都正面朝上5.已知a−b=1，ab=6，则2a2b−2abA.6 B.7 C.12 D.146.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为(6,0)，则点A的坐标为(

)A.(32,32)

B.(3,37.式子cab+abcA.0 B.3 C.32 D.8.如图，E，F，G，H分别是▱ABCD各边的中点，连接AF，CE，相交于点M，连接AG，CH，相交于点N.则下列说法不正确的是(

)A.四边形AMCN是平行四边形

B.当∠B=45°时，四边形AMCN是矩形

C.当▱ABCD是菱形时，四边形AMCN是菱形

D.四边形AMCN可能是正方形二、填空题9.使式子3x−1有意义的x的取值范围是______．10.某种油菜籽在相同条件下发芽实验的结果如下：每批粒数100300400600100020003000发芽的频率(精确到0.001)0.9600.9430.9510.9520.9480.9470.949则这种油菜籽发芽的概率的估计值是

(精确到0.01)．11.常州4月6日～12日的气温折线图如图所示，则这一周中温差最小的日期是4月

日.

12.一只不透明的袋子中装有(n+2)个白球，5个红球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出1个球，若要使从中摸出白球的概率比摸出红球的概率大，则n的最小值为

．13.高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及.据研究，物体自由下落的高度h m与所需的时间ts满足关系式t=h5.如果1个鸡蛋从离地面60m的高空落下，则鸡蛋落到地面所用的时间是14.如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB=2，E，F分别是腰CD，下底BC的中点.当BD平分∠ABC时，EF的长为

．15.已知实数5的小数部分为x，则x2+4x+4的值为

16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(8,0)，点B的坐标为(0,6)，C为AB的中点.点P在OA上，点Q在OB上(点Q不与点O，B重合)，且OQ=2AP.过点Q作QM//OA，交AB于点M，以PM和QM为邻边作▱PMQN.当OC将▱PMQN分成面积相等的两部分时，OQ的长为

．三、解答题17.计算：

(1)313+1218.先分解因式，然后计算求值：4x2−4x+1，其中x=19.(1)计算：1a−2−4a2−4；20.跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展.为了解全校学生的跳绳水平，随机抽取了部分学生1分钟的跳绳次数(次数用x表示，单位：次)，将其分成以下五组：A组(60≤x<90)，B组(90≤x<120)，C组(120≤x<150)，D组(150≤x<180)，E组(180≤x<210)，并将所得数据整理成如下频数分布直方图和扇形统计图(不完整)．

根据以上信息回答下列问题：

(1)在这次调查中，个体是______，一共抽取了______名学生；

(2)将频数分布直方图补充完整，并写出扇形统计图中n的值：______；

(3)若该中学共有1500名学生，估计1分钟跳绳次数在180≤x<210范围的学生有多少名？21.常州博物馆文创区，将厚重的历史转化为轻盈的创意，让博物馆的陪伴在家庭生活中持续延续，其中的文创冰箱贴更是深受大家喜爱.已知“青瓷鸡首壶冰箱贴”的单价比“龙纹砖冰箱贴”的单价低12元，用288元购买的“龙纹砖冰箱贴”的数量和用216元购买的“青瓷鸡首壶冰箱贴”的数量相同.求“龙纹砖冰箱贴”的单价为多少元？

22.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在边BC，AD上，AF=CE，连接BF，DE，BD，EF．

(1)求证：BD，EF互相平分；

(2)若四边形BEDF是菱形，求AF的长．23.数学来源于生活，生活中的现象可以帮助我们更好地理解和应用数学．

(1)实验1：两个杯子中依次盛有a1g，a2g糖水，分别含糖b1g，b2g，并且这两杯糖水的浓度相等，即b1a1=b2a2.将这两杯糖水倒入一个大空杯子里，则大杯糖水的浓度与原各小杯糖水的浓度相等，用等式表示为______；

(2)实验2：两个杯子中依次盛有n g，10g糖水，分别含糖mg，1g，并且第1杯糖水的浓度大于第2杯糖水的浓度，即mn>110，所以10m>n．

①将这两杯糖水倒入一个大空杯子里，则大杯糖水的浓度______第24.在综合与实践活动课上，同学们以“平行四边形的翻折”为主题开展数学活动．

在▱ABCD中，E为边BC上的一点，将△ABE沿AE翻折，点B的对应点为B′．

(1)如图1，当点B′恰好落在边AD上时，四边形ABEB′的形状为______；

(2)如图2，当点E与点C重合时，若B′E⊥AD，垂足为F，且BC=6，CF=4，直接判断四边形AB′DC的形状，并求B′D的长；

(3)如图3，AB=4，BC=6，∠B=60°.若BE>2时，射线EB′与射线AD相交于点G，则点E在边BC上运动的过程中，AG的最小值为______．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】x≠1

10.【答案】0.95

11.【答案】11

12.【答案】4

13.【答案】214.【答案】215.【答案】5

16.【答案】481117.【答案】23

18.【答案】(2x−1)2，419.【答案】1a+2

x=220.【答案】每名学生1分钟的跳绳次数;50

；144

60名

21.【答案】“龙纹砖冰箱贴”的单价为48元．

22.【答