河南省周口市沈丘县中英文学校等2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省周口市沈丘县中英文学校等2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.若，则下列不等式变形正确的是（

）A. B. C. D.3.日常生活中，我们观察到的池塘水深比实际情况浅一些．如图，眼睛看到的点实际是在更深处的池底点处（点，在一条竖直直线上）．若，则的度数为（

）

A. B. C. D.4.如图所示，在中，，，垂足分别为，已知，，，则边上的高的长为（

）

A.4 B.4.8 C. D.85.如图，在五边形中，若，则的度数为（

）

A. B. C. D.6.已知是二元一次方程的解，则a的值为（

）A.2 B. C.3 D.7.图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（）

A.5 B.7 C.8 D.108.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A.

B.

C.

D.9.如图，在中，，，D是边上一点，连接，将沿折叠，点B落在点处，若，则的度数为（

）

A. B. C. D.10.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，要使每天生产的螺栓和螺母按配套（一个螺栓配两个螺母），设安排x名工人生产螺栓，则可列方程（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.方程的解为

．12.已知三角形的两边长为3和7，则第三边x的取值范围是

．13.二元一次方程组的解是

．14.一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为

．15.不等式的非负整数解为

．三、计算题：本大题共2小题，共18分。16.解下列方程（组）(1)

(2)

17.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)如图，在的正方形网格中，已知的顶点都在格点上，请根据下列要求利用网格作图并回答问题：

(1)过点作直线的平行线；(2)过点作直线的垂线，垂足为点；(3)点到直线的距离是线段

的长度；(4)的面积为

．19.(本小题9分)

如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC=8，AB=5，△BCD的周长为20，求△ABD的周长.20.(本小题9分)如图，在直角三角形中，，点D是上一点，过点D作交于点E，点F是上一点，连接，且．求证：平分．

21.(本小题9分)

学校组织研学活动，租用甲、乙两种客车．已知3辆甲种客车和2辆乙种客车可载客180人，1辆甲种客车和1辆乙种客车可载客70人．(1)求1辆甲、1辆乙客车分别载客多少人；(2)若学校计划共租8辆车，总载客量不少于310人，至少需要租用甲种客车多少辆．22.(本小题10分)如图，在四边形中，，平分交于点E，连接．

(1)若，，求的度数；(2)若，试说明．23.(本小题10分)

某文具店计划购进A、B两款笔记本，已知购进2本A笔记本和3本B笔记本共花费27元，购进3本A笔记本和2本B笔记本共花费23元．(1)求A、B两款笔记本的进价；(2)该店准备用不超过120元的资金购进两款笔记本共30本，A笔记本每本售价5元，B笔记本每本售价8元，如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】12

15.【答案】0，1，2，3

16.【答案】【小题1】解：【小题2】解：，得，解得，把代入①，，解得故方程组的解：

17.【答案】【小题1】解：去括号得：，移项，合并同类项得：；解集在数轴上表示如下：【小题2】解：由①可得：，由②可得：，∴原不等式组的解集为；解集在数轴上表示如下：

18.【答案】【小题1】解：如图，即为所求，【小题2】如图，即为所求，【小题3】​​​​​​​【小题4】9

19.【答案】解：∵BD为AC边上的中线，

∴AD=DC，

∵△BCD的周长为20，

∴BC+CD+BD=8+AD+BD=20，

∴AD+BD=12，

∴△ABD的周长=AD+BD+AB=12+5=17．

20.【答案】证明：，，，，，，，，，，，平分．

21.【答案】【小题1】解：设甲车载客x人，乙车载客y人，根据题意得：，解得：，∴甲车载客40人，乙车载客30人；【小题2】设租用甲客车m辆，乙客车辆，根据题意得：，

解得：答：至少租用甲种客车7辆．

22.【答案】【小题1】解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；【小题2】解：由（1）知，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．

23.【答案】【小题1】解：设A款笔记本进价x元，B款笔记本进价y元，根据题意得：，解得：，答：A款笔