湖北襄阳市南漳县2025-2026学年度下学期学生期末学业质量监测七年级数学试卷试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北襄阳市南漳县2025-2026学年度下学期学生期末学业质量监测七年级数学试卷一、选择题1.在实数0.3，23，π2，4中，是无理数的是A.0.3 B.23 C.π2 2.下列不等式中，与x<1组成的不等式组无解的是(

)A.x<−2 B.x<0 C.x>0 D.x>33.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(

)A. B. C. D.4.把不等式的解集−1<x≤2表示在数轴上，正确的是(

)A. B.

C. D.5.一个户外运动俱乐部的成员完成了两天的徒步运动．两天的徒步时间为8h和10h，共走了98km，且第一天比第二天少走2km，这个俱乐部的成员两天的平均速度各是多少？若设第一天的平均速度为xkm/h，第二天的平均速度为ykm/h，则可列方程组为(

)A.10y−8x=28x+10y=98 B.x−y=28x+10y=98

C.4x−5y=08x+10y=986.在平面直角坐标系中，点P在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别为3个单位长度和4个单位长度，那么点P的坐标是(

)A.(−4,3) B.(−3,4) C.(4,−3) D.(3,−4)7.下列调查中，最适合采用抽样调查的是(

)A.企业招聘，对应聘人员的面试 B.了解全班同学每周体育锻炼的时间

C.了解七(3)班学生的数学成绩 D.调查某批次汽车的抗撞能力8.我们知道方程组2x+3y=193x+4y=26的解是x=2y=5，现给出另一个方程组22x+4+3A.x=2y=5 B.x=5y=2 C.x=−1y=29.如图，点A、B、C、D、E、F、G都为格点(方格纸中小正方形的顶点)，若经过点C的直线l平行于AB，则l可能经过的点是(

)

A.点D B.点E C.点F D.点G10.下列命题：①若一个正方形面积扩大为原来的2倍，则它的边长为原来的2倍；②若2a−5>2b−5，则a>b；③若点P5,2，Qm,m−1，且PQ⊥y轴，则m的值为2；④若点Pa+2,−1到两坐标轴的距离相等，则a的值是−1或−3.A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③二、填空题11.甲、乙两家汽车销售公司2022年到2024年的销售量分别如图：从2022年到2024年的变化趋势可以得出，这两家公司销售量增长较快的是

公司．

12.如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为−2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E(点E在点A的右侧)，则点E所表示的数为

．

13.若点P(m+1,2−m)在x轴上，则点P的坐标为

．14.在平面直角坐标系中，将点M3,−5向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到点N，则点N的坐标为

．15.七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对

道题才能成功晋级．16.在学习完平移之后，小明、小聪、小方想利用平移设计出美丽的图案，他们用一张大正方形纸片和四张相同的小正方形纸片，分别设计了图①、图②、图③三种图案，已知图③中四个小正方形的重叠部分是三个相同的正方形，则图③两块阴影部分的周长和为

cm；面积和为

cm2．

三、解答题17.计算与解不等式组(1)计算：1(2)解不等式组：2x+5>102+x18.小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图(如图).已知邮局的坐标是2,0，书店的坐标是−1,1．

(1)请在图中画出平面直角坐标系；(2)小明家的坐标是

，学校的坐标是

；(3)在图中标出超市−2,−2，水果店−4,1的位置．19.图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表地球，标志留白部分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量(单位：吨).以下是整理数据后的不完整统计表、统计图．

月均用水量频数分布表分组频数2≤x<343≤x<4124≤x<5a5≤x<696≤x<757≤x<848≤x<92合计50

请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1)表中a的值为______，请补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中，月均用水量为“E：6≤x<7”的扇形的圆心角是

°；(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？20.《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何。”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺。请你解决这个问题。21.填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．求证：CE/​/DF．证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB(已知)，∴∠DBC=12∠

，∠ECB=12又∵∠ABC=∠ACB(已知)，∴∠

=∠

．又∵∠DBF=∠F(已知)，∴∠F=∠

，∴CE//DF(

).22.据国家邮政局监测数据显示，截至2025年4月11日，我国快递业务量已突破五百亿件大关，快递业务极大程度为我们的生活提供了便利．一家快递公司在某一个城市对物品A的寄件方式和收费标准如下：Ⅰ.寄件方式分为标准快递和特惠快递两种，标准快递既可以寄往市内也可以寄往市外，特惠快递只能寄往市内．Ⅱ.两种寄件方式都按照每件快递包裹的重量(单位：千克)计算快递费用．(i)标准快递规定寄往市内的每件快递包裹重量不超过1千克的，需付费10元，超过1千克的部分按每千克4元计价；寄往市外的每件快递包裹重量不超过1千克的，需付费12元，超过1千克的部分按每千克8元计价．(ii)特惠快递规定每件快递包裹重量不超过5千克的，需付费a元，超过5千克的部分按每千克b元计价．下表是一位客户在该快递公司三次寄往市内的寄件情况：第一次第二次第三次快递物品：A寄件方式：特惠快递件数：1包裹重量：8千克支付的快递费用：33元快递物品：A寄件方式：特惠快递件数：1包裹重量：10千克支付的快递费用：45元快递物品：A寄件方式：−−−件数：1包裹重量：1.8千克支付的快递费用：13.2元根据以上信息，解决下列问题：(1) ①直接写出a,b的值；②第三次的寄件方式是______快递(填“标准”或“特惠”)．(2)在该快递公司快递物品A，①分别寄往市内、市外各1件，寄往市内的快递包裹重量为4千克，寄往市外的快递包裹重量为7千克，一共支付的快递费用最少为

元；②寄往市内1件，如果选择标准快递所支付的费用小于选择特惠快递所支付的费用，那么这件快递包裹的重量m(单位：千克)的取值范围为

．23.【问题情境】数学课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知PQ/​/MN，点A，F，C，E在同一直线上，∠ACB=∠EDF=90∘，∠BAC=∠ABC=45∘，

(1)若三角板如图1摆放时，则∠AFD=

∘，∠EDQ=

(2)【操作探究】现固定三角板ABC的位置不变，将三角板DEF沿射线AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示，作∠AEQ和∠CBN的角平分线交于点K，求∠BKE的度数；(3)【深入探究】将(2)中的三角板DEF固定，将三角板ABC绕点A以每秒15∘的速度逆时针旋转至BC与DE首次平行时，如图3所示，所需的时长为t秒，请求出24.定义：当点的坐标满足y−x=4时，我们称Px,y为“多四点”．

(1)点Q−1,3，点R1,−3中为“多四点”的是(2)已知第二象限内的点Mm,n为“多四点”，且点M到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，求点M(3)已知点A和点B是平面直角坐标系中的两个“多四点”，点A在x轴上方但不在y轴上，横坐标为a，点B在y轴上，纵坐标为b，连接AB，将线段AB平移得到线段CD，点A和点B的对应点分别是点C和点D，且C4a,4，连接BC，AC，若三角形ABC的面积为8，求点D的坐标．1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】甲

12.【答案】−2+13.【答案】(3,0)

14.【答案】8,−2

15.【答案】13

16.【答案】72

108

17.【答案】【小题1】解：==−1．【小题2】解：2x+5>10①由①得2x>5，∴x>5由②得32+x∴6+3x≥4x−2−6，解得x≤14，∴原不等式组的解集是52

18.【答案】【小题1】解：画出平面直角坐标系如图所示；【小题2】0,−1

3,2【小题3】解：标出超市与水果店的位置如图所示．

19.【答案】【小题1】解：由题意得：a=50×28%=14，补全频数分布直方图如图：

【小题2】36【小题3】解：月均用水量应该定为5吨；理由：∵50×60%=30，且A组，B组，C组之和为30个家庭，∴若要使60%的家庭水费支出不受影响，我觉得家庭月均用水量应该定为5吨．

20.【答案】解：设木头长x尺，绳子长y尺，

根据题意得：y−x=4.5x−12y=1

解得：x=6.5y=11．

答：木头长21.【答案】ABC

ACB角平分线的定义DBCECBECB同位角相等，两直线平行

22.【答案】【小题1】解：①由题意得，a+解得a=15即a=15，b=6；②∵10+1.8−1∴第三次的寄件方式是标准快递，故答案为：标准；【小题2】75

0<m<2.25或m>10.5

23.【答案】【小题1】15015【小题2】解：∵PQ//MN，∴∠AEP=∠CAB=45∴∠AEQ=180∵∠ABC=45∴∠CBN=180∵∠AEQ和∠CBN的角平分线交于点K，∴∠KEQ=1如图2所示，过点K作KT//PQ，则KT//PQ//MN∴∠EKT=∠KEQ,∠BKT=∠KBN，∴∠BKE=∠EKT+∠BKT=∠KEQ+∠KBN=135【小题3】解：如图3所示，延长BC交直线PQ于点S，由(2)可得∠PEF=45∴∠PED=∠DEF−∠PEF=15∵DE//BC，∴∠BSQ=∠PED=15同理可得∠ABS=∠BSQ+∠BAN，∵∠ABS=45∴∠BAN=30∴t=30

24.【答案】【小题1】Q【小题2】解：∵第二象限内的点Mm,n∴n−m=4,m<0,n>0，∴n=m+4；∵点M到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，∴n∴n=−2m，∴m+4=−2m，∴m=−4∴n=8∴点M的坐标为−4【小题3】解：∵点A为“多四点”，且点A的横坐标为a，∴点A的纵坐标为a+4，∴点A的坐标为a,a+4；∵点B为“多四点”，且点B在y轴上，∴点B的横坐标为0，点