2026年教师编制考试《学科专业知识(小学数学)》试题及答案

2026年教师编制考试《学科专业知识(小学数学)》试题及答案1.《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，小学数学学科核心素养主要由三方面构成，不包括下列哪一项（）A.会用数学的眼光观察现实世界B.会用数学的思维思考现实世界C.会用数学的语言表达现实世界D.会用数学的方法解决复杂问题2.一个三位数除以43，商是a，余数是b（a、b都是整数），则a+b的最大值是（）A.64B.99C.108D.1273.一个长方体的长、宽、高分别是三个不同的质数，体积是42立方厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米A.82B.98C.100D.1264.在小学数学“数与代数”领域的教学中，下列学习内容主要是发展学生推理能力的是（）A.探索万以内加减法的计算方法B.认识元角分C.发现给定数列的变化规律D.估计给定简单图形的面积5.从分别写有1、2、3、4、5的五张卡片中任抽一张，抽得偶数的概率与抽得合数的概率相比较，结果是（）A.前者大B.后者大C.相等D.无法确定6.若一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（）A.k+b>0B.k+b<0C.k-b>0D.k-b<07.已知等腰三角形的两边长分别为6和2，则它的周长为（）A.10B.14C.10或14D.128.《义务教育数学课程标准（2022年版）》将义务教育阶段数学课程内容分为四个学习领域，下列不属于这四个学习领域的是（）A.数与代数B.图形与几何C.实践与综合应用D.统计与概率9.六年级3个班举行拔河比赛，每两个班都要比赛一场，一共需要进行（）场比赛A.3B.4C.5D.610.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球A.4B.5C.8D.91.下列属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的小学数学课程总目标中“四基”的是（）A.基础知识B.基本技能C.基本思想D.基本活动经验2.下列关于小学数学教学的说法，正确的有（）A.小学数学教学要注重创设真实情境，体现数学与生活的联系B.倡导探究式、启发式、参与式教学C.评价主体只能是教师，不能让学生参与评价D.要关注学困生，实施分层教学3.若a和b是互质数，则下列说法正确的有（）A.a和b的最大公因数是1B.a和b的最小公倍数是abC.a和b都是质数D.a和b至少有一个是质数4.一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，则下列关系正确的有（）A.圆柱的高是圆锥高的1/3B.圆锥的高是圆柱高的3倍C.圆锥的高是圆柱高的1/3D.圆柱的高是圆锥高的3倍5.下列图形中，属于轴对称图形的有（）A.正方形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆1.简述《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，小学数学教学中应当处理好哪几个关系？2.简述在小学“分数的初步认识”教学中，如何帮助学生建立分数的初步概念。李老师在教学“三角形的内角和”一课时，设计了如下的教学活动：活动一：让学生画出几个不同类型的三角形，分别量出三个内角的度数，计算内角和，学生汇报后发现大部分学生计算结果在180°左右。活动二：让学生把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察拼成了什么角。学生通过操作发现，任意三角形的三个内角拼在一起刚好拼成一个平角，因此得到三角形内角和是180°。活动三：给出不同大小、不同类型的三角形，让学生用结论验证，巩固三角形内角和是180°。请结合相关教学理论，对李老师的教学活动进行评析。请为人教版三年级上册“长方形和正方形的周长”一课设计一份新授课的教学过程片段，要求写出教学目标、教学重难点、核心教学过程。1.D解析：《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，数学核心素养主要体现在三个方面：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，因此D选项不属于核心素养的三方面表述，本题选D。2.A解析：余数b一定小于除数43，因此余数b的最大值为42，若商a为23，则被除数为43×23+42=1031，已经是四位数，不符合三位数要求；当商a为22时，被除数为43×22+42=988，是三位数，此时a+b=22+42=64，是a+b的最大值，本题选A。3.A解析：将42分解质因数可得42=2×3×7，三个质数正好对应长方体的长宽高，根据长方体表面积公式可得表面积为2×(2×3+2×7+3×7)=2×41=82平方厘米，本题选A。4.C解析：探索万以内加减法计算方法主要发展学生的运算能力，认识元角分主要发展学生的数感，发现给定数列的变化规律需要学生通过观察、比较、归纳推理得到规律，主要发展推理能力，估计简单图形面积主要发展空间观念，本题选C。5.A解析：1-5中偶数为2、4，共2个，抽得偶数的概率为2/5；1-5中合数只有4，共1个，抽得合数的概率为1/5，2/5>1/5，因此前者更大，本题选A。6.D解析：一次函数图像经过第一、二、四象限，可得斜率k<0，截距b>0，因此k-b=k+(-b)<0，k+b的符号无法确定，因此一定成立的是k-b<0，本题选D。7.B解析：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，若腰长为2，则2+2=4<6，无法构成三角形，因此腰长只能是6，周长为6+6+2=14，本题选B。8.C解析：《义务教育数学课程标准（2022年版）》设置的四个学习领域为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，“实践与综合应用”是旧版课程标准的表述，因此本题选C。9.A解析：三个班每两个班比赛一场，一共需要比赛2+1=3场，本题选A。10.A解析：根据抽屉原理，最不利的情况是前三次分别取出三种不同颜色的球，第四次取出的球一定和前三个中的一个颜色相同，因此至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球，本题选A。1.ABCD解析：《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的“四基”为基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，四个选项均正确。2.ABD解析：新课标要求小学数学评价要实现评价主体多元化，鼓励学生自评、互评，因此“评价主体只能是教师”的说法错误，ABD说法均正确。3.AB解析：互质数指的是最大公因数为1的两个非零自然数，互质的两个数不一定都是质数，也不一定至少有一个质数，例如8和9互质，二者都是合数，因此CD错误，AB说法正确。4.AB解析：圆柱体积公式V=S底h柱，圆锥体积公式V=1/3S底h锥，若二者体积相等、底面积相等，则S底h柱=1/3S底h锥，化简得h柱=1/3h锥，即圆柱的高是圆锥高的1/3，圆锥的高是圆柱高的3倍，AB正确。5.ACD解析：普通的平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形，正方形、等腰梯形、圆都有至少一条对称轴，属于轴对称图形，ACD正确。1.小学数学教学中应当处理好的关系主要包括：第一，处理好面向全体学生与关注个体差异的关系，教学要保证全体学生达到课程基本要求，同时兼顾不同学生的学习需求，让不同层次的学生都能获得发展，落实因材施教；第二，处理好预设与生成的关系，教学需要提前做好合理的预设，同时要重视教学过程中的生成性资源，灵活调整教学活动，处理好预设目标和生成性发展的关系；第三，处理好核心素养发展与知识技能落实的关系，核心素养的发展要依托基础知识和基本技能的学习，知识技能的学习要指向核心素养的发展，不能脱离核心素养单纯讲授知识；第四，处理好现代信息技术与传统教学方式的关系，要合理发挥现代信息技术的优势，辅助学生学习，同时不能用信息技术替代传统的动手操作、板书示范等教学方式，注重教学实效。2.帮助学生建立分数的初步概念可以从以下四方面入手：第一，从已有经验出发，结合具体情境引出分数，激活学生平均分的经验，通过“把一个物体平均分给两个人，每人得到的半个无法用整数表示”的矛盾，让学生感受分数产生的必要性，引出分数概念；第二，借助动手操作，让学生感知分数的本质，组织学生通过折一折、涂一涂、分一分等活动，把不同形状的图形平均分成若干份，表示其中的一份或几份，让学生在操作中体会“平均分”是分数概念的核心；第三，结合具体实例逐步抽象，引导学生从“把一个物体平均分”扩展到“把多个物体组成的整体平均分”，逐步理解分数是表示部分与整体关系的数，抽象出分数的初步概念；第四，通过对比辨析深化概念理解，出示平均分和不平均分的实例，让学生辨析哪些情况能用分数表示，突出分数“平均分”的本质，避免学生形成错误的概念认知。李老师设计的教学活动符合新课标教学要求，突出了学生的主体地位，有诸多优点，具体评析如下：首先，李老师的教学遵循了“做中学”的理念，让学生经历知识的探究形成过程，没有直接灌输结论，而是通过测量、剪拼、验证的活动，引导学生自主得出三角形内角和的结论，符合小学数学图形与几何领域的教学要求，有利于培养学生的探究能力；其次，教学活动符合小学生的认知发展规律，小学生以具象思维为主，李老师设计动手操作活动，从测量感知到剪拼验证，层层递进，符合学生从具象到抽象的认知顺序，降低了学生的学习难度；第三，活动落实了核心素养的培养要求，测量计算环节发展了学生的运算能力，剪拼操作发展了学生的空间观念和动手能力，归纳结论的过程发展了学生的推理意识，兼顾了知识学习和素养发展；第四，教学环节完整逻辑清晰，探究得到结论后，让学生用不同大小、不同类型的三角形验证结论，有效避免了学生形成“只有特定三角形内角和是180°”的误区，巩固了学生对结论的理解。整体来看，李老师的教学活动是比较成熟合理的，若能增加拓展环节引导学生用其他方法验证结论，进一步深化理解，教学效果会更好。一、教学目标1.知识与技能目标：理解长方形和正方形周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算公式，能正确运用公式计算长方形和正方形的周长；2.过程与方法目标：经历长方形、正方形周长计算方法的探究过程，发展抽象概括能力和空间观念；3.情感态度与价值观目标：感受周长计算在生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系，激发数学学习兴趣。二、教学重难点教学重点：掌握长方形和正方形的周长计算方法，能正确计算周长；教学难点：理解周长公式的推导过程，灵活运用周长知识解决实际问题。三、核心教学过程（一）情境导入出示学校长方形操场的图片，提出问题：学校打算给操场四周安装护栏，需要知道需要多长的护栏，我们要怎么计算呢？引出本节课的学习内容。（二）探究新知1.复习旧知，明确周长含义提问：我们之前已经学习过周长的概念，谁能说一说什么是周长？请学生上台指一指准备好的长方形卡片、正方形卡片的周长，师生共同明确：封闭图形一周的长度就是图形的周长。2.探究长方形周长计算方法出示长6厘米、宽4厘米的长方形卡片，布置小组合作任务：请同学们四人小组合作，想一想、算一算这个长方形的周长是多少，把你的方法写下来。学生汇报后整理出三种常见方法：方法一：把四条边依次相加，6+4+6+4=20厘米；方法二：两个长加两个宽，6×2+4×2=20厘米；方法三：先算一组长加宽的和，再乘2，（6+4）×2=20厘米。引导学生对比三种方法，说一说你更喜欢哪种方法，为什么，师生共同总结出长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2。3.探究正方形周长计算方法出示边长为5厘米的正方形卡片，让学生独立尝试计算周长，学生汇报后整理出两种方法：方法一：四条边依次相加，5+5+5+5=20厘米；方法二：四条边长度相等，所以用边长乘4，5×4=20厘米。引导学生对比方法，总结出正方形周长公式：正方形周长=边长×4。（三）巩固练习1.基础练习：给出课本习题