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2026年云南省普洱市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、以下选项中，13是无理数吗？

A.是

B.否

C.不确定

D.答案：A

解析：132、若a<b，则a+2与b+2的大小关系是？

A.a+2<b+答案：A

解析：若a<b，两边同时加2，得到3、已知a2=49，则a的值为？

A.7

B.−7

C.7或−7

D.答案：C

解析：a2=49，解得a=±4、化简4x22x，结果为？

A.2x

B.2x2

答案：A

解析：4x225、已知点A(−3,5)，点B(2,−1)，则线段AB的中点坐标是？

A.答案：D

解析：中点坐标公式为x1+x6、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积。

A.6

B.12

C.24

D.12答案：B

解析：△ABC是等腰三角形，作高AD，可得BD=3，AD=52−37、若a+b=5，a−b=1，则a⋅b的值为？

A.6

B.答案：B

解析：将两式相加得2a=6，解得a=3；相减得2b=8、某个数的23是12，这个数是？

A.9

B.16

C.18

D.答案：C

解析：设这个数为x，23x=129、若x2+5x+6=0，则其解为？

A.x1=−3，x2=−2

B.答案：C

解析：x2+5x+6=010、化简2×8，结果是？

A.10

B.22

C.42答案：C

解析：2×8=2×答案：

解析：二、填空题（每题4分，共24分）

11、若12x答案：12

解析：12x=612、已知正方形的面积是25 c答案：20 cm

解析：正方形的边长为2513、若3x+答案：3

解析：3x=15−614、已知35x答案：20

解析：x=15、若a=2，b答案：13

解析：a216、已知y=3x−答案：5

解析：y=答案：

解析：三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简3答案：54

解析：3化简18答案：2

解析：18=9×2=32答案：

解析：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程x答案：12

解析：x3=4→解不等式2答案：x<6

解析：2x<7答案：

解析：19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=3答案：x=4

解析：3x−2=10→答案：

解析：20、几何证明与计算（10分）

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，且AD为BC边上的高，求AD的长度。答案：4 cm

解析：答案：

解析：21、应用题（12分）

某校九年级学

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