【六上数学】六年级上册冀教版数学一课一练（带答案）

圆和扇形-认识圆1圆是中华民族传统文化的形态象征,象征着"圆满"。在同一个圆中,直径与半径的关系可以用字母表示为()或()。请按你所表示的直径与半径的关系填表。半径r(cm)1.8323直径d(cm)50.52看图填一填。(1)图中已学过的平面图形有(2)大正方形的边长是(),与圆的()相等。(3)大三角形最长的一条边长是(),对应的高是(),面积是()。3选一选。(1)公园草坪上旋转式水龙喷头的射程是5米,5米相当于圆的()。A.直径B.半径C.无法确定(2)通常人们把汽车车轮做成圆形,并把车轴装在车轮的圆心上,这样汽车就可以平稳行驶了,这是因为()。A.圆有无数条对称轴B.圆心到圆上任意一点的距离都相等C.圆是由曲线围成的封闭图形(3)连接圆上任意两点的线段,它的长度一定()直径。A.小于B.大于C.不大于4看一看,填一填。(1)梯形的高是()cm,梯形的上底是()cm.(2)大圆的直径是()cm,小圆的半径是()cm。5cm58名同学进行投掷沙包游戏,采取下面方式几更公平?为什么?方式一方式二方式三6[操作题](1)仿照示例,在下面的大圆中描出一个或几个小圆,使组成的新图形满足下面的要求并画出对称轴。只有三条对称轴(2)试着找出下面各圆的圆心。 021填一填。(1)画圆时,()决定圆的位置,()决定圆的大小。(2)没有规矩,不成方圆。这里说的"规"是用来画()的,相当于现在的();的工具,相当于现在的()。(3)画一个直径为4厘米的圆,那么圆规两脚间的距离应该是()厘米。在边长为7厘米的正方形内画一个最大的圆,此时圆规两脚间的距离应是()厘米。2以点A和点B为圆心画两个圆,半径分别为1cm和1.5cm,并画出这两个圆组成的新图形的对称轴。AB3在下面的长方形内画一个最大的圆,使圆和长方形组成的新图形只有一条对称轴。4先画一个半径为1.5cm的圆并标出圆心和半径,然后在圆内画一个最大的正方形,求正方形的面积。5[探究题]体育老师想画一个大圆供全班同学做游戏用,他可以采用()法。如果没有画圆必备工具,你能帮老师想办法画出这个圆吗?2.图案设计1下面哪个图形是轴对称图形?为什么?qq②①②2[操作题]在下面的两个图形中涂上你喜欢的颜色。3先观察下面的图案是怎么形成的,再照样子画一画。4[开放题]用两条线段、一个圆与一个三角形设计一个有意义的图案。5看一看,说一说下面的图案是怎样设计出来的,再画一画。 6[探究题]下面3个图案中,涂色部分的大小相同吗?为什么?3.扇形1填一填。(1)在括号里写出下面各扇形(涂色部分)圆心角的度数及各个扇形的面积占圆面积的几分之几。(2)在同一个圆中,扇形的大小与()的大小有关。(3)一张正方形纸的边长是8厘米,如果从纸上剪下一个最大的扇形,那么这个扇形的一条半径长是()厘米。2选一选。(1)下面图形中的角是圆心角的是()。CBACB(2)将一张圆形纸片对折3次打开,这个圆被折痕平均分割成()个扇形。A.4B.6C.83[操作题](1)请你画一个半径是2厘米的圆,然后在圆中画出一个圆心角是15。的扇形,并思考用多少个这样的扇形可以拼成一个圆。(2)用量角器量一量下面每个扇形的圆心角的度数,并填在下面括号里。4钟面上,从16:00到16:30,分针扫过的扇形的圆心角是()",时针扫过的扇形的圆心角是()"。03。 e04小学数学·小学数学·六年级上册·JJ填一填。《墨经》中记载:"填一填。《墨经》中记载:"圆,一中同长也。"表示圆到圆上各点的距离都相等,即()都相等。二、选一选。1半径是()。A.直线B.射线C.线段D.弧2过一点可以画()个圆。A.二、选一选。1半径是()。A.直线B.射线C.线段D.弧2过一点可以画()个圆。A.1B.2C.3D.无数3(1)圆的直径是()3(1)3右面图形中,有()个扇形。圆的半径是()cm.A.3B.4C.5D.64图中LA=15,那么扇形(涂色部分)的圆心角的度数是()C.5D.64图中LA=15,那么扇形(涂色部分)的圆心角的度数是()。A.15oB.30。C.120D.1505在一张长9cm、宽7cm的长方形纸上画一个最大的半圆,圆规两脚间的距离不能超过()。A.9cmB.7cmC.4.5cmD.3.5cm6下面叙述中正确的是()。A.通过圆心的线段叫直径B.半径的长度等于直径的一半C.同一个圆中,圆心角越大,扇形就越大D.扇形是轴对称图形,它有无数条对称轴4一张圆形纸片,至少对折()次,可以找到它的圆心,此时得到的扇形的圆心角是()";只要对折()次,就可以找到它的直径。5一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的直径就扩大到原来的()倍;一个圆的直 它的半径就缩小到原来的()。三、操作题。1在下面的长方形中作图。(1)画一个最大的圆,标出圆心O(2)在画出的圆中画一个圆心角是90。的扇形并涂色。6如图是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形,小圆的直径是三、操作题。1在下面的长方形中作图。(1)画一个最大的圆,标出圆心O(2)在画出的圆中画一个圆心角是90。的扇形并涂色。2画出下面图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。3在右下正方形中画出左下正方形中的图案。(保留作图痕迹)四、解决问题。1图中大圆的直径是6cm,小圆的直径是4cm,你知道涂色部分的宽是多少吗?2利用如图所示的方法可以画出一个圆,试解释这样画圆的道理。3某古建筑在后期修复施工中,需将一块木板完整地从圆形拱门中穿过去,相关数据如图所示(单位:米)。4请问:工人师傅能将这块直角三角形木板 完整地从圆形拱门中穿过去吗?请说明理由。4一张边长是6cm的正方形铁皮,把它剪成半径是1cm的圆片,最多可以剪多少个?(先在图中画一画,再解题)5如图,线段AB是大圆的半径,长10cm,线段BC是小圆的半径,长8cmo求线段AC的长。6张阿姨是一位巧裁缝。一次,她拿着两块边角料(如图),横比竖量,最后她共剪了两刀,就巧妙地拼成了一个正方形。你知道张阿姨是怎样剪的吗?05。小学数学小学数学·六年级上册·JJ 倡比和比例填一填。(1)先填一填,再根据分数、除法和比之间的关系填表。22求比值。20 20451.5吨:400千克小时:40分53[操作题]在方格纸上画出两个边长比为2:3的正方形,这两个正方形周长的比是(),面积的比是()。(2)人的头发的寿命约为3年,睫毛的寿命约为4个月。睫毛的寿命与头发的寿命的比约是()。(3)():6=0.756:()=0.75(4)如图是某种消毒液的使用说明,下面()对"1:52"的理解是错误的。分数分数线分数值除法被除数比比的后项消毒液使用说明衣物消毒机洗、漂洗:在洗涤过程中按1:52加入原液和水。4根据图中涂色部分与空白部分的关系,你能写出哪些比?这些比分别代表什么意义?红红:"4根据图中涂色部分与空白部分的关系,你能写出哪些比?这些比分别代表什么意义?丫丫:"表示水与原液的比是52:1。"52亮亮:"表示原液占稀释后液体总量的1525[新趋势·跨学科融合]研究动物运动的专家发现,动物的小腿骨与大腿骨的长度的比值可以反映该种动物的运动速度,比值越(5)如图,"三庭五眼"是人的脸长、脸宽的一般标准。其中"5[新趋势·跨学科融合]研究动物运动的专家发现,动物的小腿骨与大腿骨的长度的比值可以反映该种动物的运动速度,比值越大的动物跑得越快。下面三种动物中,谁的速度最快?动物羚羊马盐都龙小腿骨与大腿骨的长度比5:423:2559:50 《周算经》中有一种特殊的"弦图"(如图),它是由4个相同的直角三角形拼接而成的,每个直角三角形两条直角边长度的比是1:2。(1)图中小正方形的边长与直角三角形较短直角边长度的比是()。(2)小正方形的面积与大正方形面积的比是()。比的基本性质1填一填。6)=(),你是应用了()知识解答的。(2)六(1)班男生人数是女生人数的1.5倍,男生人数和女生人数的比是(),男生人数和全班人数的比是(),女生人数和全班人数的比是()。()=()(填小数)。2选一选。(1)下面情境中的比能用2:3表示的共有()个。情境一白球与黑球白球与黑球的个数比情境三情境四A.1B.2C.3D.4(2)下列各项中,与其他比的比值不相等的比是()。(3)36:24的后项减去12,要使比值不变,前项要减去()。A.12B.18C.6D.33巧妙大变身。(1)把下面的比化成后项是1的比。(2)把下面的比化成前项是1的比。4"蛟龙号"载人深潜器是我国首台自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水3.4米。请写出"蛟龙号"载人深潜器长、宽、高的比并化简。55[操作题]在方格纸中画出两个大小不同的三角形,使它们的底和高的比都是3:2BB如图,AE:AB=1:5,那么甲与乙的面积比是()。小学数学小学数学·六年级上册·JJ1填一填。34(1)能与1:134是()。(2)用1、最小的质数、最小的合数和分子是1的最大真分数组成的比值是2的比例是()。(3)图中甲、乙两个正方形的周长的比是(),这个比和甲、乙两个正方形的边长的比()(填"能"或"不能")组成比例。这两个正方形面积的比是(),这个比和甲、乙两个正方形的边长的比()(填"能"或"不能")组成比例。24(4)在0.8:0.25,28:20,14:1,:24四个比中,与0.14:0.1能组成比例的是(),组成的比例是()。2把能组成比例的比连起来。8080:418:1240:8020:103丫丫说得对吗?4[教材习题变式]写出两个比值都是3.5的比,并组成比例。5[探究题]24的因数有哪些?任选其中的4个数组成比例。(至少写2个) 比例的基本性质1填一填。(2)最小的质数与最大的一位数的比值等的比值95红红为妈妈调制了两杯糖水,第一杯用了25克糖和500克水,第二杯用了30克糖和750克水。(1)分别写出每杯糖水中糖与水的质量比,它们能组成比例吗?(2)按照第二杯糖水中糖与水质量的比计算,600克水中应加入糖多少克?(1)在比例a:b=(2)最小的质数与最大的一位数的比值等的比值95红红为妈妈调制了两杯糖水,第一杯用了25克糖和500克水,第二杯用了30克糖和750克水。(1)分别写出每杯糖水中糖与水的质量比,它们能组成比例吗?(2)按照第二杯糖水中糖与水质量的比计算,600克水中应加入糖多少克?(2)若4x=9y(x,y均不为0),那么x:y=():(),x:9=():()(3)在一个比例中,两个外项是9和最小的两位数,其中一个内项是30,请你写出一个满足上述条件的比例:()。2选一选。(1)在比例里,一个内项乘5,要使比例仍然成立,下面的说法正确的是()。A.另一个内项也乘5B.其中一个外项加5C.另一个内项除以5D.其中一个外项减5(3)请再提出一个数学问题并解答。(2)如图所示,甲、乙两个平行四边形重叠部分的面积约是甲的4约是乙的6甲乙两个平行四边形的面积比约是()。(3)请再提出一个数学问题并解答。A.2:3B.4:1C.1:6D.3:53解比例。6[探究题]2,8,20,5可以组成比例吗?如果能组成比例,请你写出它们所组成的比例。4按下面的条件组成比例,并解比例。两个外项小学数学小学数学·六年级上册·JJ3.简单应用按比例分配问题色能量的比是4:色能量的比是4:5,本周胡叔叔通过"绿色外卖"获得的绿色能量是多少克?比通过"线上支付"获得的绿色能量多多少克?4张仲景是我国东汉时期著名的医学家,他叫苓桂术甘汤(如图)。配制这种方剂,茯苓、桂枝、白术和甘草这四味中药的质量比是()。王爷爷按这个药方配中药共重360克,其中甘草有多少克?("两"是我国古代及现代民间常用的一种质量单位)(1)我国有悠久的青铜器铸造史,春秋战国时期的《考工记》就对青铜鼎原料的配方有如下记载:"六分其金,而锡居一。"若某青铜鼎仅由锡和铜组成,铸造时锡和铜的质量比是1:5,则锡的质量占鼎的质量的,铜的质量占鼎的质量的。如果鼎的质量是4032克,则锡的质量是()克,铜的质量是()克。(2)一种盐水,盐与水的质量比是1:24,现配制500克这种盐水,需要()克盐和()克水。(3)六(1)班和六(2)班参加建校劳动,六(1)班有37人,六(2)班有38人,共搬运1500块砖。平均每班搬运()块;如果按每班人数分配,六(1)班应搬运()块,六(2)班应搬运()块。2选一选。(1)一个三角形三个内角的度数比是2:2:4,这个三角形是()。A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不确定(2)学校买来300本图书,按一定的比例分配给三个班,这个比例不可能是()。A.1:2:3B.1:2:4C.1:1:3D.3:5:75[易错题]红红爸爸要在后院围一块长与宽3胡叔叔本周通过选择"线上支付"5[易错题]红红爸爸要在后院围一块长与宽外三边围上篱笆。如果篱笆总长度是56米,则能围成最大面积为多少平方米的菜地? 6[操作题](1)画一个长方形,面积是24cm2,长和宽的比是3:2。(2)画一个长方形,周长是16cm,长和宽的比是5:3。-按比例计算问题1填一填。(1)红红妈妈要用川贝和雪梨做一道药膳,川贝和雪梨的质量比为1:20,现有360g雪梨,红红妈妈要准备()g川贝。(2)故宫博物院是世界上现存规模最大的宫殿型建筑,它的四面围有一圈十米多高的城墙(呈长方形),城墙的长约为960米,长、宽之比约为32:25,则城墙的宽约为()米。(3)把一根1.5米长的竹竿直立在地上(与地面垂直),量得它的影长是1.2米,同时量得学校旗杆的影长是7.2米,则学校的旗杆高()米。2[创新题]某小区出现"不留名英雄"的事件,少年侦察团的小朋友决定找出这位英雄。他们在现场发现了一个长24cm的足印,经过周密侦察,锁定了四名"疑似英雄",下表是这四名"疑似英雄"的身高记录。(成年人的足长与身高的比大约是1:7)疑似英雄王大爷张叔叔刘哥哥李阿姨身高(cm)180175169160请你根据以上信息计算并说明这四名"疑似英雄"中,谁最有可能是"不留名英雄"。3丫丫妈妈要制作一些红豆馅糕点,有三种配比方案,如下表。方案二三面团和红豆馅的质量比3:25:7妈妈准备了500克面团,如果既想满足丫丫的要求,又想把面团都用完,需要准备多少克红豆馅?4每年的9月20日是"全国爱牙日",亮亮和奶奶参加爱牙日活动后深受启发,督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下,他们按盐与盐水的比为1:25配制淡盐水,你知1212小学数学小学数学·六年级上册·JJ道在480克水中加入多少克盐能制成这种5如图,一个长方形被一条线分淡盐水吗?成两个长方形,这两个长方形淡盐水吗?的宽的比为1:3。若阴影部分的面积为1平方厘米,则原长方形的面积为()平方厘米。4.解决问题1李阿姨准备带一个果篮去医院看望同事。她在水果超市看中下面四种水果,计划选其中三种按1:2:3的质量比配成6千克的果篮。8元/千克10元/千克6元/千克12元/千克(1)在不考虑三种水果的质量比的情况下,可以有()种搭配方案;如果考虑三种水果的占比情况,每种方案中又可以有()种不同的搭配方案,也就是说,李阿姨一共有()种可选的搭配方案。(2)如果李阿姨想选择最便宜的搭配方案,占3份。若选择此方案,李阿姨最少花多少钱?2某超市要从下面糖中选三种按2:3:4配制成价格最贵的什锦糖90千克,每千克什锦糖多少元?水果糖14元/千克奶糖酥糖巧克力糖23元/千克10元/千克水果糖14元/千克3[变式题]为了给小朋友一个更好的活动场所,北方小学想建造一块活动场地,需要40吨混凝土,混凝土由水泥、沙子、石子按2:3:5配制而成。但经现场测量,水泥有4吨,沙子有12吨,石子有24吨,用这些原料配制的混凝土符合要求吗?如果由你负责监理,你将如何处理? 4[探究题]一个客厅长10米,宽6米,高3米,门窗总面积是25平方米,要粉刷客厅四壁和天花板,每平方米用涂料0.8千克。(1)需要粉刷的面积是多少平方米?(2)如果用由白色涂料和黄色涂料按4:1配制而成的淡黄色涂料粉刷,分别需要白色涂料和黄色涂料多少千克?(3)某种涂料分大桶和小桶两种包装规格。白色涂料:大桶6千克,48元/桶小桶4千克,40元/桶黄色涂料:大桶8千克,80元/桶小桶5千克,70元/桶怎样购买最省钱?总费用为多少元?单元培优训练一、填一填。1LED灯节能效果显著,同学们对目前市场上热销的LED灯进行了调查,获得如下信息:8W(瓦)的LED灯的亮度就相当于75W(瓦)的普通白炽灯的亮度,也就是说同等亮度的LED灯使用125小时耗电1千瓦时,而40普通白炽灯使用小时就耗电1千瓦时403(1)在同等亮度的情况下,LED灯与普通白炽灯的瓦数比是()。(2)在消耗相同电量的情况下,同等亮度的LED灯与普通白炽灯使用时间的最简单的整数比是()。2在3:5中,比的前项加上12,要使比值不变,比的后项应()。3在道减法差与减数的比是()。3344甲筐梨取出9后9与乙筐梨的7的质量相等,原来甲、乙两筐梨的质量比是()。5已知m:n=4:1,当m=12时,n=();当m+n=20时,n=()。6丫丫在调咖啡时,糖、咖啡粉和水的比是1:6:20。(1)这里的1:6:20的意思是()。(2)如果放20克糖,要放()克咖啡粉。(3)现在如果请你按上面的比调咖啡,你可以放()克糖、()克咖啡粉和()克水。二、选一选。1下列说法正确的是()。A·比.除法和分数的意义都相同B.圆圆的身高是1m,妈妈的身高是162cm,妈妈和圆圆身高的比是162:113。C.C.如果比例的两个内项互为倒数,那么两长与宽的比是()。个外项也一定互为倒数D.如果a:b=8:3,那么a=8,b=32六(1)班学生人数在4050范围内,其中男、女生人数比是4:5,则女生有()人。A.20B.25C.30D.363随着人们生活水平日益提高,大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。如高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4:3发展为16:9,因为16:9更符合人的视觉体验,也更利于视频画面的呈现。下面四位同学说了自己对16:9的理解,其中理解错误的是()。英寸是使用于英国(英联邦)及其以前的殖民地的长度单位,电视是英国人发明的,所以最开始就用英寸了,英寸英文简写为in,一般1i=2.54cmA.如果电视屏幕长8英寸,那么宽应该是4.5英寸C.电视屏幕长大约是宽的2倍少一点D.电视屏幕长减少7英寸,就和宽一样长了4甲、乙两地相距8000米,小刚和小强同时从甲地出发到乙地,小刚和小强的速度比是4:3,则小刚到达乙地时,小强离乙地还有()米。A.2000B.3000C.4000D.50005小明家中卫生间的吊顶是由7块完全相同的长方形蜂窝大板拼成的,如图,卫生间的 14A.7:6B.3:2C.3:5D.无法确定三、算一算。1化简比并求比值。2解比例。四、动手操作。1在下面的方格纸上按1:4:2涂上不同的颜色。2设定下面方格纸中每个小方格是边长为1cm的正方形。(1)画一个长方形,周长是20cm,长和宽的比是3:2。(2)把方格纸上的正方形按面积比2:3分成一个三角形和一个梯形。小学数学小学数学·六年级上册·JJ 五、解决问题。1初代"复兴号"的载客车厢只有576个座位,为了满足人们对美好生活的需求,我国又成功研制了加长版"复兴号"。某列加长版"复兴号"一共设置了1179个座位,其中商务座18个,其余的是一等座和二等座。一等座与二等座的数量比是1:8,这列加长版"复兴号"设置的一等座和二等座分别有多少个?2悦悦往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后,发现调制说明中写有"当酸梅原汁与水的比是3:7时,口感最佳"。请你帮悦悦判断:为使口感最佳,是应该往已调制的酸梅汤中加水,还是加酸梅原汁?该加多少毫升?3花店有康乃馨、玫瑰、马蹄莲三种花,花的价格如表所示。现在要按照2:4:3配成一束有27枝花的花束,这样的花束最少需要多少钱?康乃馨玫瑰马蹄莲3元/枝5元/枝15元/枝4现如今,健身已经成为一种时尚。但要想获得较好的健身效果,将无氧运动(深蹲、卧推、拉伸等器械运动)和有氧运动(慢跑、跳绳、游泳等耐力运动)的时间进行科学合理的分配至关重要。下面是健身专家给出的无氧运动和有氧运动时间分配的参考信息。性别主要健身目标无氧运动和有氧运动大致的时间分配(仅供参考)男增加肌肉含量3:1减少脂肪含量2:1女增加肌肉含量2:1减少脂肪含量3:2为了切实达到健身目的,男性每次健身时间不宜低于60分钟,女性每次健身时间不宜低于40分钟。王叔叔为了减少脂肪含量,每次健身先进行45分钟的无氧运动,再进行30分钟的有氧运动。根据上面信息,你对王叔叔的时间安排有什么建议?15。小学数学小学数学·六年级上册·JJ百分数1.认识百分数1填一填。(1)小华读一本书,已经读了全书的40%,下全书的()%没读。(2)读出或写出下面横线上的百分数。我国西部地区资源十分丰富,其中煤炭储量大约占全国的百分之八十(),石油储量大约占百分之十七(),天然气储量大约占78%()。最后一个数表示()。(3)用百分数表示下面成语。百战百胜()十拿九稳()百里挑一()一分为二()(4)下面每个大正方形都表示"1",请分别用分数、百分数表示图中涂色部分。(5)某种酒精消毒液的包装上印有"乙醇含量为75%±5%"字样,说明该酒精消毒液中乙醇占()%~()%。(6)下面哪些分数可以用百分数表示?请在对应的()中表示出来。24有两根铁丝9第一根长1oom()9第二 ),第根的长度相当于第二根的50()。242在○里填上">""<"或"="。166%53334%O166%5375%75%122O122%43甲、乙两车同时从A地到B地,甲车每小时乙车每小时行全程的5%谁先到达B地?留一位小数)表示出"双重阴影部分"的面积与长方形面积之间的关系:()=5[探究题]他们读的页数相同吗?《假如给我三天光明》《假如给我三天光明》我也读了60%《钢铁是怎样炼成的》我已经读了60%。2.求百分数 第元么求百分数及百分数与小数的互化1填一填。(1)填表。分数353小数0.65百分数75%0.5%(2)人平常眨眼睛可以消除眼睛的疲劳,如果眨眼次数过少,会对眼睛的健康不利。状态平常写字看书玩游戏每分钟眨眼次数24181510从上表可以看出,在()状态下,眼睛最容易疲劳,此时眨眼的次数是平常的()%。(百分号前保留一位小数)(3)把下面各数按从大到小的顺序排列:0.45%450%0.045202秦始皇陵兵马俑被誉为"世界第八大奇迹",据统计,约8000件兵马俑中,步兵俑约有3200件,步兵俑约占兵马俑总件数的百分之几?3"一笠一扁舟,一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一博酒,一人独钓一江秋。"这首诗中除"—"字外,剩下的字的总数约占全诗总字数的百分之几?(百分号前保留一位小数)4[易错题]两根长80厘米的铁丝,一根围成一个正方形,另一根围成一个长是30厘米的长方形,长方形的面积是正方形面积的百分之几?常用的百分率的出勤率是(的出勤率是()。(4)下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果达标线定为1.45m,那么()%的学生可以达标;如果达标线定为1.55m,那么()%的学生可以达标。(1)某品牌大豆种子的发芽率是98%,(1)某品牌大豆种子的发芽率是98%,发芽数占种子总数的()%,未发芽数占种子总数的()%。(2)马工加工一批机器零件,因设备出现故障,成品一半达标,达标率是()。(3)某班有50人,昨天1人请了病假,昨天学生序号2号3号4号5号6号7号8号成绩(m)1.721.641.601.561.482辨一辨。(1)某次抽奖活动的中奖率为1%,说明抽的100次中一定有一次中奖。()(2)若甲班的出勤率大于乙班的出勤率,则甲班人数一定比乙班人数多。()(3)张师傅生产技艺高超,生产的产品合格率高达120%。()3实验小学要举行足球比赛,六(1)班要从下面两位同学中选择一位进球率较高的同学当先锋。你认为他们会选择谁当先锋?小明:"我踢了20次,只有2次没进。"小刚:"我踢了23次,也有2次没进。"4[易错题]"先人留下浓荫树,后辈儿孙好乘凉"。植树节,刘庄种了195棵树,结果5棵未成活,又补种了5棵,全部成活。刘庄植树的成活率是多少?5在某校举办的"奥运精神永驻我心"运动会上,六(3)班未参加比赛的人数是参加比赛人数的你知道该班在这次运动会中的参赛率是多少吗?小学数学·六年级上册·小学数学·六年级上册·JJ简单应用(-)1填一填。(1)第二十次全国国民阅读调查通过"学习强国"平台获取问卷样本121万个,其中18周岁以下未成年人样本约占总样本量的25%。要求18周岁以下未成年人样本约有多少万个,就是求()的()是多少,用()法计算,列式为(),计算时可以把百分数化成()或()再计算。(2)一桶水有6升,用去了30%,还剩()%,还剩()升。(3)小明爸爸本月工资是4000元,其中交通支出占工资总额的10%,水电支出占工资总额的8%。小明爸爸这个月交通支出有()元,水电支出有()元,工资还剩()元。2看图列式计算。3人体中蕴含着许许多多的数学知识。例2如2如:血液质量约占体重的,肌肉质量约占25体重的40%…(1)体重为75千克的人,他的肌肉约有多少千克?(2)体重为多少千克的人,他的血液约有4千克? 第元么4某共享单车公司在某市共投放了2.2万辆共享单车,其中绿色的有1.02万辆。现在公司规定,绿色单车的投放量要占60%。在该市5李奶奶家的水稻田去年收水稻1500千克,今年种植了新品种,水稻产量是去年的116%,据了解,今年水稻的出米率大约是65%。李奶奶家今年的水稻大约能出米多少千克?56[探究题]明明在"书香满校园"活动中选了一本500页的侦探小说,他第一天看了全书的,第二天看了剩下的20%,那么明明5两天一共看了多少页?简单应用(二)1我国南方和北方城市创建国家森林城市的评价标准不同,南方城市森林覆盖率要在35%以上,北方城市要在25%以上。某北方城市的面积大约是7600平方千米,其中森林面积大约是2650平方千米,该北方城市的森林覆盖率大约是()(百分号前保留一位小数),其森林覆盖率()(填"已"或"未")达标。2截至2019年,我国荒漠化土地面积约为257.4万平方千米,沙化土地面积约是荒漠化土地面积的65.6%。请你算一算,我国沙化土地面积约是多少万平方千米(保留一位小数)?我国沙化土地面积约占我国陆地面积(960万平方千米)的百分之几?(百分号前保留一位小数)3某省的总面积约为19万平方千米,2019年年底的森林覆盖面积为5.89万平方千米,该省计划通过植树造林使森林覆盖率在2025年年底达到39%。(1)该省2019年年底的森林覆盖率是多少?(2)要达到39%的目标,该省平均每年大约还要植树造林多少平方千米?(结果保留整数)4[探究题]若某国的土地面积是16892平方千米,2016年的森林覆盖率是42%,2021年的森林覆盖率是45%,每年森林增加的面积相同,则要达到50%的森林覆盖率大约还要多少年?(结果保留整数)小学数学小学数学·六年级上册·JJ单元培优训练 20填一填。一项网络调查显示,有80.53%的网民近几年没读过名著,有8.58%的网民近十年没读过名著,还有百分之六点七五的网民从未读过名著。80.53%读作();百分之六点七五写作()。250吨的40%是(),70的()%是35。4将5克糖放入20克水中,糖全部溶解后,糖水的含糖率是();若再加入5克水,含糖率将变为()(结果保留至0.1%)。5如图所示,甲数是乙数的()%,乙数约是甲、乙两数之和的()%(结果保留至0.1%)。甲数:iii乙数:iiii二、辨一辨。1一条带鱼重0.3千克,可以写成重300克,也可以写成重30%千克。()2王师傅加工了100个零件,合格率是99%,如果他再加工1个合格的零件,合格率就达到了100%。()3把25%的百分号去掉后就扩大到原数的100倍。(40.9里有90个1%。(5分母是100的分数都是百分数。(三、选一选。1一部手机电池充满电时会显示,当显示C时,所剩电量大约是()。A.2%B.35%C.50%D.80%28厘米是1米的()。3首饰的含金量一般用"12K""18K""20K""24K"等表示。"24K"表示百分之百的金,"12K"表示含金量是50%。如果一件质量为60克的首饰中,金的质量约为51克,那么这件首饰的含金量用()表示较合适。A.12KB.18KC.20KD.24K4某小学四个校区六年级参加"国家学生体质健康测试"的结果如下,达标率最高的是()。A.本校区B.东校区C.西校区D.北校区5若图中A点和B点分别是长方形的长和宽的中点,那么阴影部分占整个长方形面积的()。A.12.5%B.20%C.25%D.30%四、操作题。1为丰富学生的课外活动,天天小学组织学生打造一块花园。请你根据表中的数据,在下图中设计种植的平面图。种植花的种类所占百分比玫瑰25%月季20%牡丹37%18%2把下面的数按从小到大的顺序排列。3.4%0.3%0.330.3444…3五、解决问题。1最新调查表明:目前我国近视患者中青少年已成"重灾区",小学生的近视率在30%以上,中学生达到70%。现在某市约有小学生18000人,依据以上统计,该市患近视的小学生至少有多少人?2我国地域辽阔,陆地面积约是960万平方千米。若我国耕地面积约占14.05%,林地面积约占26.33%,牧草地面积约占22.84%,则我国牧草地面积约比耕地面积多多少万平方千米?(结果保留两位小数)3据调查,A市的绿地率(绿地面积占土地面积的比率)为31%,绿化覆盖率(绿化覆盖面积占土地面积的比率)为36%,人均公园绿地面积为7.5平方米。与A市相邻的B市的绿化情况如表所示。项目土地面积绿地面积绿化覆盖率人均公园绿地面积数据1500平方千米450平方千米38%7.2平方米(1)B市的绿地率是多少? 第元么(2)B市的人均公园绿地面积是A市的百分之几?(3)B市将新建一处占地面积为12000平方米的居民小区,小区内的绿化覆盖面积至少是多少平方米才能达到本市的绿化覆盖率水平?《三国志》简介《三国志》,二十四史之一,是我国史学上第一部纪传体断代国别史,由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史,来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷,《魏书》()《吴书》的()%。把《三国志》简介卡()中的信息补充完整,并把计算的过程写在下面。421。4小学数学小学数学·六年级上册·JJ 22圆的周长和面积1.圆的周长-探索圆的周长公式1填一填。(1)一辆行驶中的小轿车前轮压碎了一个苹果,在路上留下了几个印记(如图)。苹果与第一个印记之间的距离大约是2米,则2米表示车轮的()。(2)约2000年前,在我国古代的数学著作《周算经》中就有"周三径一"的说法,意思是圆的周长是直径的()。这个倍数是一个()的数,我们把它叫做 (),用字母()表示。(3)如图,测量一个圆形硬纸片的周长,需要将圆形硬纸片沿尺子滚动一周。聪聪准备了一把量程(量程:尺子测量的最大长度)为10cm的尺子,这把尺子()(填"够"或"不够")长。(4)一个圆的直径是12厘米,周长是()厘米周长是()厘米。(5)如图,以大圆的半径为直径画一个小圆,大圆的周长与小圆周长的比是()。2如图所示,独轮车的车轮的直径是45厘米,一名杂技演员骑着它在钢丝上行走,已知钢丝长28米,车轮滚动20圈,这名杂技演员能从钢丝一端骑到另一端吗?3青青家园社区的幸福广场中央有一个圆形的喷泉,喷泉的半径是15米。亮亮以每分钟40米的速度绕着喷泉走一圈,大约需要多长时间?(结果保留整数)4学校买了一根拔河绳,拆开外包装后如图所示,绳子一共绕了13圈(中间是空心的),剩余不满一圈的绳长为20.32cm,这根绳子长多少米?5回音壁是天坛公园内一处著名的景点,因为它是圆形围墙,墙壁又十分光滑,所以对声音有反射效果。公园为了保护回音壁,在回音壁内,距离墙壁大约0.7m处设置护栏(下面是回音壁的俯视图)。此处不设置护栏(1)如果把护栏围成的形状看成一个圆,这个圆的直径是多少米?(2)护栏的长度大约是多少米?(大约有40m的长度不设置护栏,T取3)6在两个一样大的正方形中分别画了两个图A.同样大B.图形1较大C.图形2较大D.无法比较图形1图形2运用圆的周长公式解决实际问题1填一填。(1)一根铁丝刚好可以围成一个边长是7.85cm的正方形,这根铁丝的长度是()cm,如果用这根铁丝围成一个圆,那么圆的直径是()cm.(2)一年级小朋友两臂伸平后长度约是1.2米,30个小朋友手拉手围成一个圆圈做投掷游戏,靶子放在围成的圆圈中心位置,每个小朋友距离靶子大约是()米。(得数保留整数)(3)如图所示是东风锻造厂生产出的一种模具,这种模具的周长是()dm2北京天坛始建于明永乐十八年(1420年),天坛南部为(YUn)丘坛,北部为祈谷坛,祈谷坛的中心建筑是祈年殿。丘坛祈年殿(1)丘坛共有三层。上层圆台的直径约为30m,中层圆台的直径约为50m,下层圆台的直径约为70m。上层圆台的周长大约是多少米?下层圆台大约比中层圆台的周长多多少米?(2)祈年殿中间有4根高19.2m,周长约为3.8m的"龙井柱","龙井柱"的直径约是多少米?(结果保留一位小数)23。23(3)如图所示是一种六角扳手,如果将扳手的短柄嵌入螺丝口,用C手转动长柄固定螺丝,这样把扳手转动一圈,长柄扫过的面积是m2C(4)把下表填写完整,说一说你发现了什么。圆的半径(米)圆的面积(平方米)246发现:北京2022年冬奥会奖牌"同心"的形象来源于中国古代的同心圆玉璧。已知同心"的半径为4.35厘米,则它的面积为多少平方厘米?(结果保留一位小数)长方形的长是多少厘米?4[创新题]如图是小明房间的窗户,窗户上方是窗帘的装饰物,由两个四分之一圆和一个半圆组成。(1)窗帘的装饰物相当于()个圆,这个圆的直径是()米,半径是()米。(2)窗帘装饰物所占的面积是多少?列式为(),等于()平方米。(3)窗户中能射进阳光部分的面积是多少?分析:想求出能射进阳光部分的面积,可先求出这个窗户的总面积:列式为(),等于()平方米;再用窗户的总面积减去窗帘装饰物的面积就是能射进阳光部分的面积,列式为(),等于()平方米。5[探究题]如图,大圆的半径是3厘米,小圆的半径是2厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少平方厘米?--圆的面积公式的应用冰尽开"描绘了春雨打在水面荡开层层波纹的场景。若雨滴落入如图这样的长方形池子中,所形成最大的整圆波纹的面积是()平方米。10米(2)汝瓷位居我国宋代"五大名瓷"之首,有"似玉非玉而胜似玉"之说。亮亮用细绳绕25。小学数学小学数学·六年级上册·JJ 26一件汝瓷的圆形瓶口一周,量出长度是12.56cm,这件汝瓷瓶口的直径是()cm,瓶口所在圆的面积是()cm22选一选。(1)一个圆的半径为4cm,另一个圆的直径为12cm,它们面积的比是()。A.1:3B.2:3C.4:9D.3:2(2)圆内有一个最大的正方形,这个正方形的面积占圆面积的()。(3)一种圆桌面的周长是314厘米,把它用一块正方形台布盖上,选用边长为()厘米的正方形台布最合适。A.90B.100C.98D.1203冰壶是冬奥会的比赛项目之一,已知冰壶赛道的一端画有一个直径约为3.6米的圆圈作为球员的发球区,被称为本垒,则本垒的占地面积约为多少平方米?(结果保留两位小数)4公安部门要在一条笔直的长为1000米的公路上安装红外线摄像头,摄像头可360。全方位监控路面情况,摄像头的监控范围如图所示。(1)这种摄像头的监控范围有多少平方米?(2)如果周边没有障碍物遮挡,要使这条公路的所有路段都被监控到,至少需要安装多少个摄像头?5明明去比萨店要买一个12寸的比萨,过了一会儿,服务员过来说:"不好意思,现在做不了12寸的,您看换成2个6寸的可以吗?2个6寸的和1个12寸的一样大!"你认为是一样大吗?请通过图示或计算说明。(提示:12寸、6寸是指比萨的直径,分别约为30厘米、15厘米)6[创新题]聪聪在每个正方形中分别画出了一个最大的圆,并完成了下表。(1)通过观察表中的数据,你发现了什么?正方形的边长(cm)2正方形的面积(cm2圆的面积(cm2)0.25m2.25面积之比4:4:4:发现:。(2)如图是一个边长为4cm的正方形,请先在正方形中画出一个最大的圆,然后通过计算,看看是否也能得到相同的结论。小不同的圆。剩下的彩纸的面积是多少平方厘米?7如图所示,乐乐有一张长90厘米,宽50厘米的长方形彩纸,她剪下了两个大-圆环的面积1填一填。(1)在一个圆环中,外圆的直径是6m,内圆的半径是2.5m,环宽是()m。(2)一座雕塑的基座是圆形的,半径是5m,在它的周围铺上5m宽的草坪,草坪的面积是()m2(3)街心公园里有一种"围树座椅",形状如图所示。这种"围树座椅"椅面的面积是()22在研究圆环面积时,小明借助研究圆面积公式时所用的方法,把圆环分成16等份,拼成一个近似的平行四边形,他发现平行四边形的底是()。(注:外圆半径用R表示,内圆半径用r表示)A.mRB.mrC.mR+TrD.mR-Tr3如图,光盘的银色部分是一个圆环,内圆直径为2cm,环宽为2cm,求圆环的面积。4折扇又名"撒扇""纸扇"等,是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子。如图是一把绫绢折扇(一面有绫绢),做这样一把折扇的扇面,至少需要绫绢面料多少平方分米?5为美化校园环境,学校准备在周长是18.84米的花坛外围铺一条2米宽的环形小路(如图)。(1)这条小路的面积是多少平方米?(2)如果每平方米用水泥15千克,铺这条小路一共需要水泥多少千克?27。小学数学小学数学·六年级上册·JJ6玉璧、玉环为我国的传统玉器,通常为正中载:"肉倍好,谓之璧;肉好若一,谓之环。"这句话的大致意思是:如图,"肉"指周围的边(阴影部分),"好"指中间的孔,边的宽等于孔的半径的2倍叫做璧,边的宽等于孔的半径叫做环。已知图中璧与环的大圆直径相等(单位:cm)。壁(肉倍好)环(肉好若一)(1)环的"肉"的宽度是()cm。(2)请分别计算出璧与环的"肉"的面积(取3)。(3)请你再提出一个数学问题并解答。单元培优训练3一个圆的半径从3cm增加到53一个圆的半径从3cm增加到5cm,它的周长将增加()cm,它的面积将增加2cm。4将直径是6厘米的圆形纸片对折两次,得到一个圆心角是()"的扇形,它的周长是(2cm。4将直径是6厘米的圆形纸片对折两次,得到一个圆心角是()"的扇形,它的周长是()厘米,面积是()平方厘米。5某款车上安装的雨刷是在一个长为50cm的摆臂上安装30cm的胶条,通过胶条将挡风玻璃上的灰尘刷干净。已知这种雨刷的摇摆角度是180。,那么它能刷到的面积是()d2(1)粮的搭建就是在这个圆形地面上围一圈栅栏,它需要()dm长的栅栏,这个圆形地面的面积是()dm2。(2)萝卜大丰收,小白准备把粮的半径扩大到原来的2倍,那么栅栏的长度将会扩大到原来的()倍,粮的占地面积扩大到原来的()倍。2如图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图,她想在"心形"6一个圆的周长是6.28cm,以它的一条直径作为底边,在圆内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是()cm2边线上贴一圈金丝线。6一个圆的周长是6.28cm,以它的一条直径作为底边,在圆内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是()cm2用"或"不够用") 287如图所示,正方形的内外各有一个圆,大圆的半径是R,小圆的半径是r,直角三角形AOB的面积既可以用含R的式子表示为(),也可以用含r的式子表示为()。因此,R2是r2的()倍;由于s大圆=mR2,s小圆=r2,所以大圆的面积是小圆面积的()倍。二、选一选。1亮亮把一个半圆形纸片平均分成16份并拼成一个新的图形(如图),这个新图形的周长与半圆形纸片的周长相比,()。A.半圆形纸片的周长较长B.新图形的周长较长C.一样长2关于圆的认识,你认为下面四位同学中,有()个人的观点是正确的。豆豆:圆的周长是这个圆半径的2倍。毛毛:在圆内画一个长方形,这个组合图形不一定有两条对称轴。玲玲:两个圆的周长比与它们的面积比一定能组成比例。欣欣:把一个圆等分后剪拼成一个近似的长方形,圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。A.2B.3C.43图中长方形的长、宽比为2:1,若长方形的面积为40平方厘米,则圆的面积为A.62.8平方厘米B.125.6平方厘米C.78.5平方厘米4用3根同样长的铁丝,分别围成的长方形、正方形、圆的面积是a,b,C,它们的关系是()。(铁丝恰好用完)A.a<b<CB.b<C<aC.C<b<a5豆豆家有一个圆形餐桌,桌面面积大约是50平方分米,妈妈要为这个餐桌配一块正方形桌布,把桌面全盖上,商店有以下三种规格的桌布,她应该选择边长至少是()的桌布。A.15厘米B.9分米C.7分米三、动手操作。1按要求作图。"黄金螺旋线"是一种优美的螺旋曲线,它4是用半径大小不同的1圆画出来的(如44图),第一步中圆的半径是1cm,按照如图4所示的方法继续画,最后画出"黄金螺旋线"。(1)请用圆规在方格纸中画出第四步中的"黄金螺旋线"图;(2)若每个小方格的边长为1cm,则"黄金螺旋线"的总长为()cm.第一步第二步第三步第四步2你能画出与图1中涂色部分面积相等的其他图形吗?画一画。图129。小学数学小学数学·六年级上册·JJ 30四、求下面涂色部分的面积。五、解决问题。1一个水缸,从里面量,缸口直径是50厘米,缸壁厚5厘米。要制作一个缸盖,使它正好盖住缸口的外沿,这个缸盖的面积是多少平方厘米?如果在缸盖的边沿贴上一圈金属(不计接头),需要金属条多少厘米?552公园要给周长为62.8米的圆形草坪安装自动旋转喷灌装置,现有射程为20米、15米、10米的三种装置,你认为选哪种比较合适?应安装在什么位置?3学校有两块卫生区需要打扫,一块是花坛周围的小路(图1),一块是体育场(图2)。体育场的面积比花坛周围小路的面积大多少平方米?4如图所示,大圆直径AB为48cm,小圆直径AC为30cm,甲、乙两虫同时从A点出发,分别沿大、小圆圆周顺时针爬行(m取3)。(1)甲虫和乙虫各爬行一周,爬行路程的比是()。(2)两虫以相同的速度沿各自圆周不间断地反复爬行,能否出现这样的情况:乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点?如果能,求此时乙虫至少爬了几圈;如果不能,请说明理由。两个图形的重合度=重合面积÷(两个图形的面积和-重合面积)。例如:图中小圆的面积是4cm2,大圆的面积是9cm2,重合部分的面积是2cm2,2则大、小两个圆的重合度是2(4+9-2)=—。根据描述解答下面问题(m取3)。(1)一个正方形和一个圆摆放在一起,有很多种摆法。红红摆出了以下三种。①正方形的边长是8cm,计算图1中正方形和圆的重合度。②上面的三幅图中,正方形和圆的重合度最大的是图(),重合度最小的是图()。(2)有两个圆,半径分别是1cm和2cm,这两个圆的重合度最大是()。 第元么百分数的应用-求百分数的问题1填一填。(1)在某次学习强国"挑战答题"活动中,爸爸答对了32题,妈妈答对了25题,妈妈答对的题数比爸爸少百分之几?亮亮和红红的解法如下:亮亮:"可以先求妈妈答对的题数比爸爸少()题,再求少的题数占()答对的题数的百分之几。"红红:"可以先求()答对的题数是()答对的题数的百分之几,再求比1少百分之几。"(2)为民商场6月份销售额为24万元,7月份销售额为28万元。求7月份销售额是6月份的百分之几,列式为();求6月份销售额比7月份少百分之几,列式为();求7月份销售额比6月份多百分之几,列式为()。(3)中国农历中"冬至"是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天,某地白昼时长与黑夜时长的比是5:7,那么这一天该地白昼有()小时,黑夜有()小时,黑夜的时长比白昼多()%。2选一选。(1)某市规定,空气质量指数达到300要发出黄色预警。某天该市空气质量指数是250,那么第二天空气质量指数比第一天增加()%就要发出黄色预警。A.120B.83C.20(2)随着地铁六号线一期的全线贯通,某市地铁日均客流量由原来的80万人次增加到现在的100万人次。算式(100-80)=80=25%,表示()。A.现在日均客流量比原来增加25%B.原来日均客流量比现在减少25%C.原来日均客流量是现在的25%(3)小明骑车去公园,路上用了8分钟;他从公园回家,路上用了10分钟。小明骑车回家的速度比去公园的速度慢百分之几?正确的算式是()。A.(10-8)=8=25%3由中国自主研发的"复兴号"动车,与原来"和谐号"动车的运行速度相比,速度加快了百分之几?(百分号前保留一位小数)4据医学测试,人静止不动时,从头部散失的热量很多。在穿得暖和,但不戴帽子,气温为15℃时,从头部散失的热量占人体散失总热3354量的30%,4℃时占,零下153354()℃时,从头部散失的热量最多。31。小学数学小学数学·六年级上册·JJ(2)零下15℃时从头部散失