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2025~2026学年四川成都艺体中学度下学期期中学业质量检测高一数学试卷一、单选题1.在平行四边形中，下列结论错误的是（）

A．B．C．D．2.已知向量，，且，则实数的值为（）

A．5B．C．7D．83.在中，若，，，则等于（）

A．B．7C．4D．84.已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（）

A．B．C．D．5.已知函数的最大值为2，最小正周期为，且图象过点，则该函数的解析式为（）

A．B．C．D．6.在平行四边形中，，，，则（）

A．1B．C．D．7.若，，并且、均为锐角且，则的值为（）

A．B．C．D．8.在中，，，为的中点，为的中点，与交于点，若，则线段的长度为（）

A．B．4C．D．6二、多选题9.对于函数和函数下列说法正确的是（）

A．和有相同的零点B．和有相同的最大值C．和有相同的周期D．和的图象有相同的对称轴10.已知点，，，则下列说法正确的有（）

A．B．C．与平行的单位向量为D．在平行四边形中，点的坐标为11.我国传统文化中有许多具有对称美的形状，如图1为《周易》中的“八卦”，图2为园林建筑中的八角窗．它们均可抽象为正八边形，如图3，O为其中心．记，，且，则（）

A．B．C．D．在上的投影向量为三、填空题12.求值：______．13.若，，点在线段的延长线上，且，则点坐标为_________.14.已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，若函数的图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到函数的图象，且是偶函数，则的最小值为__________.四、解答题15.已知向量，，求：(1)的坐标；(2)的值；(3)的值.16.已知.(1)求及的值；(2)若，求的值.17.如图，在中，点是的中点，，设，．(1)用，表示，；(2)若，，，求．18.已知函数.(1)求函数的单调增区间；(2)当时，求函数的值域；(3)当时，方程有3个不同的实数根，求实数的取值范围.19.已知函数的一条对称

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