小学三年级数学《整十、整百数乘一位数的口算》卓越教案

小学三年级数学《整十、整百数乘一位数的口算》卓越教案

一、【基础】教材与学情分析

（一）教材分析

本节课是北京版义务教育教科书《数学》三年级上册（2024年新教材）第一单元《多位数乘一位数》的起始课，属于“数与代数”领域中“数的运算”的核心内容。本课内容是在学生已经熟练掌握了表内乘法（即乘法口诀）、理解了乘法的意义（求几个相同加数的和的简便运算）、以及认识了百以内数的基础上进行教学的。它既是表内乘法的知识延伸与拓展，也是后续学习两位数、三位数乘一位数（不进位、进位）的笔算乘法以及多位数乘两位数的基础，在整个乘法运算体系中起着承上启下的关键作用【重要】。新教材在编排上，更加强调通过具体情境引导学生经历从“现实问题”到“数学问题”，再到“数学模型”的抽象过程，注重算法的多样化与算理的深入理解，旨在发展学生的数感、运算能力和推理意识。

（二）学情分析

1.已有知识基础：三年级的学生经过二年级的学习，已经能够熟练背诵并运用1-9的乘法口诀进行计算，具备了初步的抽象逻辑思维能力，能够在教师的引导下进行简单的迁移类推。他们对“几个几”的意义有清晰的认识，这是本节课学习的重要支柱。

2.潜在认知障碍：学生初次接触像“20×3”这样因数末尾有0的乘法，容易受到加减法中“数位对齐”的思维定式影响，产生认知冲突。其核心障碍在于对计数单位“十”和“百”的理解是否深刻。如果学生仅仅记住“去掉0相乘，再添上0”的“诀窍”，而不理解为什么能这样算，那么这种技能就是脆弱的，容易在后续遇到更复杂的计算时（如2500×4）出现错误（漏添0或多添0）【难点】【易错点】。

3.学习风格与习惯：本学段学生好奇心强，乐于参与情境活动和动手操作，喜欢表达自己的观点。因此，教学应充分借助直观学具（小棒、计数器），让学生在“做”中感悟算理，在“说”中厘清思路，实现从直观思维到抽象思维的平稳过渡。

二、【核心】教学目标与核心素养

基于上述分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，制定如下教学目标：

1.知识与技能目标【基础】：理解并掌握整十数、整百数乘一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。

2.过程与方法目标【重要】：经历“借助实物操作、画图等直观方式理解算理”到“归纳概括口算方法”的全过程，通过观察、比较、类比、归纳，培养知识的迁移类推能力和抽象概括能力。

3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验算法多样化的乐趣，增强学习数学的自信心，养成认真审题、仔细计算的良好习惯。

4.核心素养发展点【非常重要】：在探索算理的过程中，发展数感（理解数的相对大小关系）和运算能力（能选择合理简洁的运算策略）；在归纳算法的过程中，培养推理意识（由特殊到一般的推理过程）。

三、【核心】教学重难点

1.【教学重点】：掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，并能正确、熟练地口算。

2.【教学难点】：深入理解整十、整百数乘一位数的口算算理，即将其转化为“几个十”或“几个百”乘一位数的问题，沟通表内乘法与当前新知识的联系【高频考点】。

四、教学策略与方法

为了突出重点、突破难点，本节课采用“引导—探究—发现”的教学模式，综合运用情境教学法、直观演示法和启发式谈话法。学法上，倡导学生以自主探究、动手操作、合作交流为主要学习方式，让学生在观察、操作、比较中主动建构知识体系。特别注重运用数形结合的思想，将抽象的算理直观化、可视化。

五、【非常重要】教学实施过程

（一）创境引思，激活经验（约5分钟）

1.趣味复习，奠定基础：教师通过多媒体课件呈现一组“开火车”口算题。

8×6=9×3=7×5=4×9=2×8=6×7=

师：“火车开到哪里，哪里的小手就举起来！不仅要说出得数，还要说出用了哪句乘法口诀。”

（设计意图：快速激活学生已有的表内乘法知识储备，为本节课的迁移学习做好铺垫。）

2.生活情境，引入新知：课件出示情境图（教材主题图或改编情境：学校运动会入场式方阵）。画面上，每个年级的方阵队形整齐，标注着“三年级每个班有20人，有3个班”。教师提问：“同学们，运动会入场式就要开始了，三年级方阵向我们走来了。从这幅图中，你发现了哪些数学信息？能提出一个用乘法解决的数学问题吗？”

3.学生提问，提炼问题：学生根据信息提出“三年级一共有多少人？”教师顺势引导学生列出算式：20×3或3×20。

4.揭示课题：师：“20×3这个算式和我们之前学的乘法有什么不同？”（引导学生发现因数的末尾有0）“这就是我们今天要一起研究的新知识——整十、整百数乘一位数的口算。”（板书课题，注意留白，后续可补充“整百数”）

（二）探究新知，明理得法（约20分钟）

1.【基础】探究整十数乘一位数的算理与算法（以20×3为例）

（1）自主探究，多元表征：教师鼓励学生用自己的方法算出20×3的结果，并思考“为什么这么算”。给学生提供学具（小棒、计数器、点子图），让学生通过摆一摆、拨一拨、画一画的方式验证自己的结果，然后小组内交流自己的想法。

（2）汇报交流，数形结合【重要】：

预设学生可能出现以下几种算法：

①加法算法：20+20+20=60。

②数的组成算法：20表示2个十，2个十乘3就是6个十，6个十是60。（教师可引导学生结合小棒图讲解：一捆小棒是10根（1个十），20就是2捆（2个十），有这样的3份，一共是6捆（6个十），就是60根。）

③类推算法：因为2×3=6，所以20×3=60。（追问：这里的“2”表示什么？“6”又表示什么？引导学生说出：这里的“2”表示2个十，“6”表示6个十，所以要在6后面添上1个0。）

（3）对比优化，沟通联系：教师将几种算法板贴在黑板上，引导学生观察和比较。

师：“这些方法看起来不同，但有什么相同的地方吗？”（引导学生发现：它们都是把新问题转化成了我们以前学过的旧知识。加法算法转化成了连加，数的组成算法和类推算法转化成了表内乘法。）

师：“在这些方法中，你觉得哪种方法最简便？”（引导学生初步感知用乘法口诀推算的优越性。）

（4）归纳小结，提炼方法：师生共同总结整十数乘一位数的口算方法。

师：“像20×3这样的整十数乘一位数，我们可以先把0前面的数相乘，然后看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。”（板书：【算法核心：先乘0前数，再添末尾0】并强调算理：这里的“2”代表“2个十”，所以得到的“6”就是“6个十”，也就是60。）

（5）即时巩固，形成技能：出示一组练习（可让学生抢答并说算理）。

30×3=50×4=60×2=80×6=70×9=

2.【重要】迁移类推，探究整百数乘一位数的算理与算法

（1）知识迁移，大胆猜想：教师改变情境：“刚才我们解决了三年级的人数问题。现在看看四年级，每个班有200人，也有3个班。你能列出算式并快速口算出结果吗？”学生列出算式200×3，并尝试计算。

（2）验证猜想，深化理解：教师引导学生借助整十数的学习经验，用数的组成来解释算理。

学生汇报：200表示2个百，2个百乘3就是6个百，6个百是600。所以200×3=600。

师追问：“能用类推法吗？因为2×3=6，所以200×3=600。为什么这里的‘6’后面要添两个‘0’？”

引导学生回答：因为200的“2”表示2个百，所以积的“6”就表示6个百，要在6后面添上两个0。

（3）对比归纳，建构模型：将20×3与200×3进行对比。

20×3=60（先算2×3=6，再添1个0）

200×3=600（先算2×3=6，再添2个0）

总结规律：整十、整百数乘一位数，都可以先用0前面的数乘一位数，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0【高频考点】。

（4）拓展延伸，挑战自我：如果“每个班有2000人”，你会算吗？

2000×3=6000（先算2×3=6，再添3个0）

（三）分层练习，深化应用（约10分钟）

本环节设计三个层次的练习，以满足不同层次学生的需求，确保人人都能获得必需的数学。

1.【基础性练习】：

口算小能手：直接写出得数，并选择两题说说算理。

4×3=5×6=8×4=7×8=

40×3=50×6=80×4=70×8=

400×3=500×6=800×4=700×8=

（设计意图：通过上下对比的题组练习，强化“表内乘法”与“整十、整百数乘法”的内在联系，巩固算法。）

2.【综合性练习】【热点】：

解决生活问题：

（1）买文具：一支钢笔20元，买4支这样的钢笔需要多少钱？

（2）运水果：一辆卡车一次能运300箱苹果，要运走5车，一共运走了多少箱苹果？

（3）小法官：小明说：“因为5×6=30，所以500×6=300。”小明的说法对吗？为什么？请你帮他改正过来。

（设计意图：将口算知识应用于生活情境，培养学生的应用意识。设计改错题，旨在暴露学生容易出现的“漏添0”或“多添0”的思维误区，深化对算理的理解。）

3.【拓展性练习】【难点】：

开放探究：在□里填上合适的数。

（1）□0×3=120

（2）400×□=2800

（3）想一想：120×4怎么算？你是怎样想的？

（设计意图：逆向思维的训练，锻炼学生的逻辑推理能力。第（3）题的设计旨在将本课所学方法迁移到非整十整百的数（如120）上，为后续学习做铺垫。）

（四）回顾整理，内化提升（约3分钟）

1.师生共同总结：教师引导学生回顾本节课的学习历程。

师：“同学们，今天这节课我们研究了什么问题？我们是怎样研究的？你有哪些收获和体会？”

学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。

知识层面：学会了整十、整百数乘一位数的口算方法。

方法层面：通过摆小棒、拨计数器理解了算理，运用了转化的思想，把新知识变成旧知识。

情感层面：感受到了数学和生活的联系，体会到合作学习的快乐。

2.教师完善板书：将学生提到的关键词补充到课题的留白处，如“转化”、“表内乘法”等，构建完整的知识网络。

（五）【基础】课后实践，学以致用（约2分钟）

1.必做题：完成课本“练一练”第1、2题，要求用口算，直接写得数，并和家长说一说自己的思考过程。

2.选做题【实践性作业】：周末和妈妈去菜市场或超市，观察一下单价是整十、整百数的商品（如：苹果每千克10元，大米每袋100元），帮妈妈算一算买3千克苹果、2袋大米需要多少钱？下节课和同学们分享你的购物故事。

（设计意图：作业设计体现分层和弹性，必做题巩固基础，选做题将数学学习延伸至课外，让数学回归生活，培养学生的实践能力和应用意识。）

六、【重要】板书设计

这是本课的板书设计，力求简洁明了，重点突出，体现知识的形成过程。

小学三年级数学整十、整百数乘一位数的口算

（转化思想）

情境问题：20×3=60（人）

算法多样：

①连加：20+20+20=60

②数的组成：2个十×3=6个十=60

③类推法：因为2×3=6，所以20×3=60

方法迁移：

200×3=600

（2个百×3=6个百=600）

核心算法：

先算0前面的数乘一位数

再看乘数末尾有几个0

就在积的末尾添上几个0

（算理：计数单位的变化）

七、教学反思（预设）

本节课的设计，力求跳出“单纯技能训练”的窠臼，将教学重心放在“算理理解”与“数学思维”的培养上。在实施过程中，需要关注以下几点：

1.关注生成，顺学而导：在学生汇报20×3的算法时，无论学生用哪种方法，都应给予充分肯定，并紧紧抓住“为什么可以这样算”这一核心问题，引导学生将思维聚焦于“计数单位”上，为后续学习奠定扎实的数感基础。

2.重视对比，建构联系：通过题组对比（如4×3和40×3、400×3），引导学生发现规律，感悟知识之间的内在联系，从而自主建构起整十、整百数乘一位数的计算模型。

3.把握本质，避免“形式化”：对于“先乘0前数，再添0”