安徽省宣城市宁国市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页安徽省宣城市宁国市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若2x−4有意义，则xA.x>2 B.x≥2 C.2.已知m，n是一元二次方程x2−5xA.m+n=−1 B.mn3.下列说法错误的是(

)A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B.每组邻边都相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D.四个角都相等的四边形是矩形4.下列运算结果正确的是(

)A.2+5=7 B.5.一个多边形的内角和与外角和的和是1800∘，则以这个多边形的一个顶点为端点的对角线有(

)条A.5 B.6 C.7 D.86.小颖根据一组数据画出如图所示的箱线图，则下列说法不正确的是(    )A.最小值为47 B.中位数为73 C.上四分位数为83 D.平均数为737.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简a+1−(A.2 B.2−2b C.28.若关于x的方程m−1x2+xA.m≤54 B.m≥54 C.m≤9.如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC=90∘，AB=12，AC=18，沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在BC上的点D处，折痕交BC于点F，再折叠纸片，使点C与点A.3 B.5 C.6 D.710.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GA.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共6小题，共24分。11.27与最简二次根式22a−5是同类二次根式，则12.已知一组数据：65，71，80，83，87，91，则这组数据的下四分位数为

．13.已知x1，x2是一元二次方程x2+3x−14.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程x2+x=0的两个根是x15.如图1，点P从▵ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则16.如图，AC是边长为5的正方形ABCD的对角线，点E，F分别是CD，AB上的点，且DE=AF=2，连接(1)B(2)若点M，N分别是AG，BE的中点，连接MN三、计算题：本大题共1小题，共13分。17.计算：−12−四、解答题：本题共6小题，共83分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题14分)如图是6×

(1)在图1中，找一点P，使得以(2)在图2中，作DE的中垂线MN，使得点M在格点上，MN与DE交于点N，标出M、19.(本小题14分)

已知关于x的一元二次方程x2−2(1)求证：无论(2)若▵ABC的两边AB、AC的长分别是此方程的两个实数根，第三边B20.(本小题14分)如图所示，▱ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，

(1)求证：四边形(2)若∠BAD21.(本小题14分)

机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为80千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为32千克(80×(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到65千克，用油量的重复利用率仍然为(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12(ⅰ)下降后的润滑用油量为________kg，油的重复利用率提高为________.(用含x(ⅱ)乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？22.(本小题12分)为了解七年级学生生长发育情况，某校从七年级学生中随机抽取20名男生、20名女生的身高数据(单位：cm)，对数据进行整理、描述、分析如下(身高用x表示，共分四组：A．x<145；B．145≤x<155被抽取的七年级的女生身高数据是：140，142，143，147，150，151，152，153，153，154155，156，157，157，157，158，159，160，165，171被抽取的七年级的男生身高在B组的数据是：145，147，149，150，150，151，153，154，154七年级被抽取学生的身高统计表平均数众数中位数女生154n154.5男生154155a(1)直接写出a=

，m=

，(2)根据以上信息，分析七年级学生中男生和女生身高整体水平哪一个更高？请说明理由((3)若该校七年级女生有500人，男生有700人，请估计该校七年级身高不低于23.(本小题15分)如图，在等边▵ABC中，点D、E分别是BC、AC边上的一点(点D不与端点重合)，且BD<CD

(1)求证：(2)将▵ABD沿AB翻折，得到▵ABF.在AD①求证：BF②若BD=38BC1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】4

12.【答案】71

13.【答案】−214.【答案】−1或−15.【答案】84

16.【答案】【小题1】34【小题2】

17.【答案】解：−====6

18.【答案】【小题1】解：如图所示：四边形AP理由：由图可知BC=4，过点A找到A∵AP/∴四边形AP【小题2】解：如图所示：MN为所作D由图可知，构造直角三角形MN∵MP=2∴M故答案为：5

19.【答案】【小题1】证明：∵Δ∴无论m为何值，方程总有两个实数根；【小题2】解：对于一元二次方程x2因式分解，得x−所以x−2m解得x=2m即AB，AC的长分别为2m分两种情况讨论：①若AB=BC，则此时三角形的三边长分别为2，2，1，满足三角形三边关系，符合题意．②若AB=AC，则此时三角形的三边长分别为1，1，2，由于1+综上所述，m=

20.【答案】【小题1】证明：∵DE是∴∠∴∠∵∠∴∠∴∠AO又∵四边形AB∴四边形AB【小题2】解：∵四边形AB∴A∵∠∴▵∴A∴D∴四边形ABCD

21.【答案】【小题1】解：65×1−答：甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是26千克．【小题2】解：(i)由题意得到，下降后的润滑用油量为80−(ii)解得，x1=∴加工一台大型机械设备的润滑用油量下降了20千克．∴80答：乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是60千克．

22.【答案】【小题1】15415157【小题2】解：七年级学生中女生身高整体水平更高，理由如下：女生身高的平均数与男生身高的平均数相同，但是女生身高的众数大于男生身高的众数，且女生身高的中位数大于男生身高的中位数，∴七年级学生中女生身高整体水平更高；【小题3】解：500