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2025~2026学年安徽蚌埠市第二学期5月份区域高中合作性教研质量评价高一数学试卷一、单选题1.如图，中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则（）

A．B．C．D．2.（）

A．B．C．D．3.在中，已知，，那么（）

A．8B．C．12D．4.已知，则（）

A．B．C．D．5.已知向量，满足，，则，的夹角为（）

A．B．C．D．6.已知，则（）

A．B．C．D．7.已知函数，当时函数取得最大值，则（）

A．B．C．D．8.已知函数，在曲线与直线的交点中，若相邻交点的距离为．若且关于的方程有三个不等的实根，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.有下列说法，其中错误的说法为（）．

A．若∥，∥，则∥B．若，，则C．若非零向量,,，满足，则D．若∥，则存在唯一实数使得10.黄金三角形是一种特殊的等腰三角形，其底与腰的长度之比为黄金比例（黄金分割比），这一比例在自然界、艺术及建筑设计中都有着广泛的应用，它象征着和谐与完美．已知在顶角为的黄金中，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比，为边上的中点，则下列选项正确的有（）

A．B．C．D．11.已知向量满足，且对任意的实数t，恒成立，则下列结论正确的是（）

A．B．C．在上的投影向量为D．当取最小值时，三、填空题12.已知点，，向量，若，则实数______.13.已知，，则______.14.如图，正六边形的边长为，半径为的圆的圆心为正六边形的中心，若点在正六边形的边上运动，动点、在圆上运动且关于圆心对称，则的最大值为______四、解答题15.如图，在等边中，，点在边上，且.过点的直线分别交射线于不同的两点.(1)设，试用表示：(2)设，求的最小值.16.已知，为锐角，，.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值17.向量是同一平面内的两个向量，其中.(1)若，且与的夹角为钝角，求实数的取值范围；(2)若，与共线且，求.18.已知函数(1)求在上的值域；(2)将的图象向右平移个单位长度，再把曲线上所有点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间；19.设为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为：，向量称为函数的“相伴向量.”(1)设函数，求的“相伴向量”；(2)记的“相伴函数”为，若函

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