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2025~2026学年河南漯河实验高中高一下学期期中考试数学试卷一、单选题1.已知是虚数单位，若复数z满足，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知，若与共线，则（）

A．B．C．1D．53.如图所示，已知在中，是线段上的靠近A的三等分点，则（）

A．B．C．D．4.设是两个不共线的向量，若向量与共线，则（）

A．2B．C．D．5.在中,内角所对的边分别为且.若,则的形状是

A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6.下列关于棱锥、棱台的说法正确的有（）①由五个面围成的多面体只能是四棱锥；②仅有两个面互相平行的五面体是棱台；③两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；④有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．

A．0个B．1个C．2个D．3个7.已知在矩形ABCD中，，分别为的中点，则（）

A．B．C．0D．8.如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接与平面不平行的是（）

A．B．C．D．二、多选题9.为平面，有下列命题，其中假命题的是（）

A．若直线l平行于平面内的无数条直线，则B．若直线a在平面外，则C．若直线，直线，则D．若直线，则a平行于平面内的无数条直线10.已知，则（）

A．B．C．D．11.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）.

A．若，则B．若，则△ABC为锐角三角形C．若，则△ABC为等腰三角形D．若，，这样的三角形有两解，则的取值范围为三、填空题12.若M(3，－2)，N(－5，－1)且，则P点的坐标为__________.13.平面向量，，若，则_________.14.如图，一个水平放置的三角形的斜二测画法直观图是一个等腰直角三角形，且腰长为1，则原三角形的面积为______.四、解答题15.已知复数，，．(1)当时，求的值；(2)若是纯虚数，求的值；(3)若在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围．16.已知向量.(1)若，求的值；(2)若，求实数的值；(3)若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.17.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为，，，，且，(1)求的长度；(2)求的面积；18.在中，角的对边分别为,且．(1)求角的大小；(2)若，的面积为，求该三角形的周长．19.

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