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文档简介

2025~2026学年辽宁大连文谷高级中学高一下学期期中测试数学试卷一、单选题1.已知角的终边过点，则（）

A．B．C．D．2.已知，，若，则（）

A．-2B．2C．D．3.下列函数为奇函数，且在上是严格增函数的是（）

A．B．C．D．4.已知，为第二象限角，则的值为（）

A．B．C．D．5.正方形的边长是2，点在边上，且，则（）

A．1B．2C．3D．46.若函数在上是增函数，则m的最大值是（）

A．B．C．D．7.已知，，则（）

A．B．C．D．8.已知函数的零点分别为，则（）

A．B．C．0D．1二、多选题9.下列各式中，化简结果为1的是（）

A．B．C．D．10.已知函数，，则下列说法正确的是（）

A．是的图象的一个对称中心B．是的图象的一条对称轴C．的周期也是的周期D．的图象可以由的图象向右平移个单位得到11.已知平面向量，，，，且，已知向量与所成的角为，对任意实数恒有，则下列说法正确的是（）

A．B．C．的最小值为D．若，则的最大值为三、填空题12.函数的最小正周期是______.13.已知向量，，且与的夹角为锐角，则x的取值范围为________．14.在中，，则的最大值为______.四、解答题15.已知，且与的夹角为120°.(1)求的值；(2)求的值；16.已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调增区间：(2)求函数在区间上的值域.17.已知函数.(1)化简；(2)若，求的值；(3)若，，且，均为锐角，求的值.18.若函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.①当时，的最大值为，求的值；②已知的三个顶点均在函数的图象上，且，，，点在线段上运动，求的取值范围.19.平面向量与轴非负半轴所成角为，，定义“变换”：将绕起点逆时针旋转角，得到新向量.(1)求证：，并已知，将经过变换得到，求点的坐标.(2)设非零向量，对连续作次变换依次得到.若，求与的关系，并求时的值.(3)已知，，，

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