2026年甘肃高考(数学)考试试题(含答案)

-2026年甘肃高考(数学)考试试题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A∪(2)已知函数f(A.函数在(0B.函数在(0C.函数的图象经过点(D.函数的图象经过点(答案：ACD解析：函数f(x)=log(3)若a>0，a≠1，且f(A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：指数函数f(x)(4)若m∈Z，且m>A.大于0B.大于1C.小于0D.小于1答案：AD解析：由于m>0，可知m+1>(5)若sinθ=1A.30B.150C.210D.330答案：AD解析：sinθ=12的解在0°到360°区间内为30°(6)不等式2x-A.xB.xC.xD.x答案：A解析：不等式2x-3>(7)若a=(2,A.-B.-C.4D.3答案：B解析：向量的点积公式为a·b=(8)设a={x|A.[B.(C.[D.[0答案：D解析：集合a表示x∈[-2,2]，集合(9)已知函数f(A.函数的周期为πB.函数的值域为[C.函数在0,D.函数在-π答案：BCD解析：函数f(x)=2sinx的周期为2π，值域为[-2,(10)若函数f(x)A.aB.极小值为-C.函数在x=D.函数图象对称轴为x答案：ABD解析：函数f(x)=x2-4x+(11)已知7=a，且a>A.(B.(C.(D.(答案：C解析：7约等于2.645，因此a的取值范围为(12)若函数f(xA.8B.4C.-D.-答案：B解析：f((13)函数y=sinxA.完全相同B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称答案：D解析：sin(x+(14)若a∈R，且a>A.是增函数B.是减函数C.只有定义域在(D.图象一定通过原点答案：AC解析：若a>1，函数logax是增函数，定义域为(15)若△ABC中∠A=30°A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形答案：B解析：根据正弦定理，BCsinA=ACsinB，即2sin30°(16)若x=3A.2B.3C.4D.5答案：C解析：2x+(17)若log2xA.8B.6C.5D.4答案：A解析：log2x=(18)若x=2，yA.5B.4C.7D.6答案：A解析：x+(19)若sinα=12A.1B.3C.3D.1答案：AD解析：tanα(20)若f(xA.xB.2xC.xD.2x答案：B解析：函数f(x)二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若f(A.定义域为(B.值域为RC.是增函数D.是偶函数答案：ABC解析：函数f(x)=log(22)函数y=A.周期为2B.最大值为1C.在-πD.图象关于原点对称答案：ABCD解析：y=sinx的周期为2π，最大值为(23)若a∈(0A.单调递增B.单调递减C.奇函数D.偶函数答案：B解析：当0<a<(24)若a·A.垂直B.共线C.反向D.不确定答案：A解析：向量的点积为0表示两向量垂直，故选A。(25)若x=2，yA.3B.4C.5D.2答案：A解析：y=(26)若f(A.fB.fC.fD.f答案：ABCD解析：f(2)=log22(27)若a>0，且a≠A.单调函数B.增函数或减函数C.奇函数D.偶函数答案：AB解析：指数函数f((28)若点A(1,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量AB=(29)若a是实数，下列说法正确的是A.a2B.a可以是复数C.a是自然数D.a可以是负数答案：ABD解析：a是实数时，a2是代数式；a可以是负数；但a(30)若f(A.fB.fC.fD.f答案：ABCD解析：f(1)=log1=(31)若a=(1,2)，A.垂直B.平行C.共线D.不共线答案：D解析：a与b的方向向量不相同，且不存在λ使得a=(32)若sinθ+cosA.45B.135C.225D.315答案：BCD解析：sinθ+cosθ=0可得tanθ=-(33)若函数f(x)A.[0B.[0C.[2D.[0答案：A解析：函数f(x)=x(34)若a=(2,A.-B.-C.4D.5答案：A解析：a·(35)若α是第一象限角，下列说法正确的是A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABCD解析：第一象限角的正弦、余弦、正切和余切值均为正，故选ABCD。(36)若sinθ=12A.-B.-C.3D.1答案：A解析：第二象限中cosθ为负，根据sin2θ(37)若f(A.定义域为(B.在(0C.图象经过点(D.图象经过点(答案：ABD解析：函数f(x)=log3x(38)若x=2A.3B.3C.2D.3答案：AB解析：2+(39)若x∈(-A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数答案：CD解析：x2在((40)若x=5A.5B.4C.3D.2答案：A解析：2x-三、填空题（20题）(41)若a=3，b答案：6解析：a÷(42)若sinx=12答案：π解析：sinx=12的解为x=π6(43)若AB=答案：5解析：向量AB=(3(44)若函数f(x答案：7解析：f((45)若函数f(x)答案：0解析：f'(x)=3x(46)若△ABC中AB=3，BC答案：6解析：三边符合勾股定理，即AB2+BC(47)已知log2x答案：8解析：log2x=(48)若x=4，y答案：2解析：y=(49)已知函数f(答案：[解析：sinx的取值范围为[-1(50)若a=12，答案：5解析：a+(51)若函数f(答案：(解析：函数f(x)=1(52)若∠A=60°答案：2解析：等边三角形三边相等，故AB=(53)若logx=答案：100解析：logx=2(54)已知(x-答案：4或0解析：解方程得x-2=±2(55)若f(x答案：2解析：f((56)若f(x)=答案：-解析：sin3(57)若a=(1,答案：2解析：b=(58)若函数f(x)答案：x=2解析：联立x2=2，解得x(59)若a=2，b=4，则答案：A、B解析：a=2，(60)若a=(1,答案：(解析：a+四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）求函数f(答案：-解析：函数f(x)=2x2-8x+(62)（5分）已知a=(1,2)，答案：arccos解析：向量a、b的点积为1×3+2×4=(63)（5分）设△ABC中，∠A=30°，AB答案：13解析：根据余弦定理，BC2=AB2+AC2-2(64)（5分）已知