2026届重庆市小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）

2026届重庆市小升初数学分班考试模拟试卷（含答案详解与评分标准）学校：________________班级：____________姓名：____________考号：____________考试时间：80分钟满分：100分题型选择题填空题解答题题数10题6题6题分值30分18分52分合计22题满分100分注意事项1．本试卷用于小升初分班考试考前检测，重点考查六年级阶段复习中的数与代数、图形与几何、统计与概率、综合应用等内容。2．选择题每题只有一个正确答案，请将答案填在题后括号内；填空题只写结果；解答题应写出必要的计算过程、推理过程和单位。3．可使用直尺、三角板、量角器，不得使用计算器；涉及圆周率时，除题目特别说明外，取π=3.14。4．书写要清楚，步骤要完整，答题应在本试卷预留作答区内完成；答题时间80分钟，请合理分配时间。一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。请把正确选项填写在题后括号内。1．计算的结果是（）。A．29/20B．33/20C．41/20D．23/102．甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是（）。A．30B．90C．180D．3603．学校图书馆新购进图书360本，其中科技类占35%，文学类占2/5，其余为历史类。历史类图书有（）本。A．72B．90C．108D．1264．一幅重庆市交通示意图的比例尺是1∶5000000，图上两地相距4.8厘米，实际距离是（）千米。A．24B．240C．480D．24005．一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。A．96B．120C．135D．1806．某班共有48名学生，男生人数与女生人数的比是5∶7。这个班女生有（）人。A．18B．20C．24D．287．完成同一项整理试卷任务，甲单独做要12小时，乙单独做要18小时。两人合作3小时后，还剩下这项任务的（）。式子：A．5/12B．1/2C．7/12D．2/38．一个圆柱形水杯的底面半径是3厘米，高10厘米。把水杯装满水，杯中水的体积约是（）立方厘米。（π取3.14，公式：）A．94.2B．282.6C．565.2D．9429．5名学生一次阶段检测的平均分是82分，其中一名学生得90分。去掉这名学生后，其余4名学生的平均分是（）分。A．80B．81C．82D．8310．按规律排列：1，3，6，10，15，……，下一项是（）。A．18B．19C．20D．21二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）请把正确答案写在横线上。结果需要带单位的，应写清单位。11．3.05公顷=________平方米；2时15分=________分钟。12．如果x∶24=5∶8，那么x=________。13．一件商品涨价20%后售价为96元，这件商品原价是________元。14．把一个棱长6厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，所有小正方体的表面积之和是________平方厘米。15．解方程4(x−2)=3x+5，x=________。16．袋中红球和黄球的个数比是3∶5。再放入10个红球后，红球和黄球个数相等。原来黄球有________个。三、解答题（本大题共6题，共52分）解答应写出必要过程。只有结果没有过程的题目，根据评分标准酌情扣分。17．计算与解方程。（8分）（1）7.5×1.2+2.4÷0.6−3.8；（2）解方程：作答区：18．为迎接小升初分班考试阶段复习，六年级甲、乙、丙三个学习组共同整理错题卡。甲组与乙组整理张数的比是5∶4，乙组与丙组整理张数的比是6∶5，三组一共整理740张。甲、乙、丙三组各整理多少张？（8分）提示：可把两个比化成连比，例如。作答区：19．学校在长70米、宽45米的长方形操场上临时布置分班考试集合区。为方便学生入场，沿长边方向铺一条宽2米的直通道，沿宽边方向也铺一条宽2米的直通道，两条通道垂直相交，交叉区域只铺一次。（1）两条通道实际铺砖面积是多少平方米？（2）剩余草地面积是多少平方米？（8分）可参考的面积关系：作答区：20．A、B两地相距270千米。一辆客车从A地出发驶向B地，每小时行60千米；一辆货车从B地出发驶向A地，每小时行75千米。（1）若两车同时相向出发，多少小时后相遇？（2）若货车比客车晚出发0.5小时，两车相遇点距A地多少千米？（9分）相遇问题可从总路程与速度和入手：作答区：21．学校为分班考试考前检测准备同一种数学训练册，每套原价48元。现有三家书店可选：甲店“每满300元减60元”；乙店“全场85折”；丙店“买4套赠1套，赠品同款，不另收费”。（1）如果先买8套，三家书店各需实际支付多少元？应选哪家？（2）如果后来准备给15个学习小组各买1套，最省钱的书店是否变化？请说明理由。（9分）先算原价总额：作答区：22．某校计划按分班考试人数安排考场，共有240名学生。考场分为标准考场和小型考场两类，全部坐满，共安排9间。标准考场每间30人，小型考场每间24人。（1）标准考场和小型考场各安排几间？（2）若每间考场配1名监考老师，每2间考场另配1名流动老师（不足2间按2间计算），办公室另需2名值守老师，一共需要多少名老师？（3）从本次分班考试中抽样63名学生，90—100分人数为x人，80—89分人数比90—100分多8人，60—79分人数是90—100分的2倍，不及格3人。求三个合格分数段的人数，并求合格率。（10分）考场数量可列式：作答区：参考答案与解析阅卷与评分总则本答案与评分标准按照分班考试阅卷要求设计，既关注最终结果，也关注学生是否能说明数量关系、列式依据和计算过程。客观题以答案唯一为原则，主观题以步骤完整、方法合理、结论准确为原则。选择题每题3分。只选一个正确选项且书写清楚得3分；出现两个及以上选项、选项与过程矛盾、选项无法辨认或未作答，均不得分。若学生在试卷空白处写出正确过程但最终选项错误，仍按选项判分。填空题每题3分。一个题目含两个空的，按空平均给分；带单位的答案应写清单位，单位错误或漏写单位一般扣1分；数值正确但化简形式不规范的，若含义明确，可酌情给分。解答题按分步给分。列式、计算、推理、单位和答语均属于评分范围。若学生采用不同方法，只要思路正确、过程能支持结论，应参照对应步骤给分；若中间计算错误但后续思路与错误数据一致，可酌情给过程分。涉及比例、百分数、行程、几何面积、统计合格率等问题时，应重点查看学生是否找准标准量、速度和、重叠区域、总人数等关键条件。关键条件判断错误通常会影响全题得分，但能写出部分正确关系式的，应保留相应过程分。涉及小数、分数、百分数互化及近似数时，除题目要求保留位数外，精确值和合理近似值均可接受。若近似值与精确值同时出现且结论清楚，以结论为准；若近似过程不清导致误差较大，按计算错误处理。解答题末尾应有明确答语。答语中对象写错、单位不一致或只写孤立数字，会影响表达完整性，一般扣1分；但若过程清楚、结论可确认，不应重复扣分。本卷满分100分。选择题30分、填空题18分、解答题52分，三部分相加为100分。阅卷时应严格对应题号，不能因答案区出现其他草稿痕迹而改变题目分值。一、选择题答案与解析（每题3分，共30分）1．B解析：0.6=3/5，3/4÷0.6=3/4×5/3=5/4，5/4+2/5=25/20+8/20=33/20。2．C解析：甲数分解质因数为2²×3×5，乙数为2×3²×5，最小公倍数取各质因数最高次幂，得2²×3²×5=180。3．B解析：科技类占35%，文学类占2/5=40%，两类共75%，历史类占25%，360×25%=90本。4．B解析：比例尺1∶5000000表示图上1厘米代表实际5000000厘米，即50千米，4.8厘米代表4.8×50=240千米。5．C解析：长与宽一共是周长的一半：48÷2=24厘米。5+3=8份，每份24÷8=3厘米，长15厘米，宽9厘米，面积15×9=135平方厘米。6．D解析：男生和女生共有5+7=12份，每份48÷12=4人，女生占7份，7×4=28人。7．C解析：甲乙合作3小时完成3×(1/12+1/18)=3×5/36=5/12，剩下1−5/12=7/12。8．B解析：圆柱体积=底面积×高=3.14×3²×10=282.6立方厘米。9．A解析：5人总分82×5=410分，去掉90分后还剩320分，320÷4=80分。10．D解析：相邻两项的差依次为2，3，4，5，下一次应加6，所以15+6=21。选择题评分标准：每题3分，只选一个正确选项且选项无涂改得3分；多选、错选或未选得0分。选择题考查点与易错提醒第1题考查分数、小数混合运算。易错点是把0.6误写成6/10后没有约分，或在除以分数时忘记转化为乘它的倒数。解题时先统一数的形式，再按运算顺序计算，能减少通分错误。第2题考查质因数分解和最小公倍数。最小公倍数不是把两个数直接相乘，而是保留每个质因数出现的最高次数。若把最高次幂和最低次幂混淆，就会把最小公倍数算成最大公因数。第3题考查百分数与分数表示同一整体。科技类和文学类都是以360本为单位“1”，所以可以先求剩余百分率。若分别算出本数再相减也可以，但要注意2/5等于40%。第4题考查比例尺单位换算。比例尺1∶5000000中的实际距离单位仍是厘米，必须先把5000000厘米化成50千米，再乘图上距离。常见错误是直接把厘米数当成千米数。第5题考查长方形周长和按比分配。长与宽之和等于周长的一半，不等于周长。先求一份长度，再求长和宽，最后求面积，步骤必须分清。第6题考查人数按比分配。总人数对应男生和女生的份数和，不是只对应女生份数。先求每份4人，再求女生7份，能保证结果为整数且符合总人数。第7题考查工程问题。工作总量可看作1，甲乙效率分别为1/12和1/18。合作3小时完成的量要乘以时间，题目问“还剩下”，需要用1减去已完成部分。第8题考查圆柱体积公式。半径是3厘米，不能把直径当作半径。计算时先算r²=9，再乘π和高，结果单位是立方厘米。第9题考查平均数。去掉一个数据后，总分和人数都发生变化。不能直接用82−90，也不能把90平均分给4人；正确做法是先还原5人总分。第10题考查数列规律。该数列相邻差依次增加1，下一次差是6。若只观察相邻两项相加或倍数关系，容易得到不唯一规律；本题应采用最直接的差分规律。二、填空题答案与解析（每题3分，共18分）11．30500；135解析：1公顷=10000平方米，3.05公顷=3.05×10000=30500平方米；2时15分=2×60+15=135分。评分标准：两个空各1.5分。12．15解析：由x∶24=5∶8可得x/24=5/8，所以x=24×5/8=15。13．80解析：涨价20%后的售价是原价的120%，原价=96÷120%=80元。14．1296解析：6厘米正方体切成1厘米小正方体，共6×6×6=216个；每个小正方体表面积为6平方厘米，总表面积216×6=1296平方厘米。15．13解析：4(x−2)=3x+5，展开得4x−8=3x+5，移项得x=13。16．25解析：设原来红球为3份、黄球为5份，加入10个红球后两种球相等，即10个红球补足2份，所以1份=5个，黄球5份=25个。填空题评分标准：每题3分。答案完整、单位正确得满分；多空题按空给分；只写过程不写最终答案或单位明显错误的，酌情扣1分。填空题考查点与易错提醒第11题考查面积单位和时间单位换算。公顷到平方米是乘10000，时到分是乘60。两个空相互独立，若一个空正确，仍应按空给分。第12题考查比例的基本性质。可以用外项积等于内项积，也可以把比例转化成分数等式。关键是判断x与24对应、5与8对应。第13题考查涨价百分数中的标准量。涨价后的96元是原价的120%，不是原价的20%。把“涨价后”还原到“涨价前”时应使用除法。第14题考查切割后表面积变化。大正方体切成小正方体后，每个小正方体都有完整6个面，总表面积不是原大正方体表面积，而是所有小正方体表面积之和。第15题考查一元一次方程。解题时先去括号，再移项合并。若移项时符号错误，会得到x=-13或其他错误结果，应重点检查等号两边变形是否等价。第16题考查比的实际意义。红球和黄球原来相差2份，放入10个红球后相等，说明10个正好对应2份。由1份5个可求出黄球5份为25个。三、解答题答案、详解与评分标准（共52分）17．计算与解方程（8分）（1）7.5×1.2+2.4÷0.6−3.8=9+4−3.8=13−3.8=9.2。（2），所以x=5÷5/12=12。答案：（1）9.2；（2）x=12。评分标准：第（1）小题4分，其中乘除优先计算正确2分，合并计算正确2分；第（2）小题4分，其中合并同类项2分，求出x=12并书写规范2分。评析与扣分提醒：本题主要检测运算顺序和方程等价变形。第（1）小题中，若学生先算加减而忽视乘除优先，应扣除相应步骤分；若乘法或除法只错一处，但后续合并符合错误数据，可保留部分过程分。第（2）小题中，学生可以先通分合并系数，也可以两边同乘12消去分母，方法不同不影响得分；若最终x值正确但过程缺少关键变形，应扣1分。18．比和比例应用（8分）由甲∶乙=5∶4，乙∶丙=6∶5。为了使乙组对应的份数相同，把第一个比扩大3倍得甲∶乙=15∶12，把第二个比扩大2倍得乙∶丙=12∶10，所以甲∶乙∶丙=15∶12∶10。三组总份数为15+12+10=37份。740÷37=20张，所以甲组15×20=300张，乙组12×20=240张，丙组10×20=200张。答案：甲组300张，乙组240张，丙组200张。评分标准：写出或转化出连比15∶12∶10得3分；算出每份20张得2分；分别求出三组张数得3分。若方法不同但思路正确、结果正确，按相同步骤给分。评析与扣分提醒：本题的关键是统一乙组的份数。若学生把甲∶乙∶丙误写成5∶4∶5，说明没有处理两个比中乙组对应份数不同的问题，应在连比部分扣分。若学生用方程求解，例如设乙组为x张，再分别表示甲组和丙组，只要数量关系正确，也应给满过程分。最后三组张数相加应能回到740张，答题时可以用检验保证自洽。19．长方形面积与重叠区域（8分）沿长边方向铺的通道面积为70×2=140平方米；沿宽边方向铺的通道面积为45×2=90平方米。两条通道相交处是2×2=4平方米，若直接相加会被重复计算一次。实际铺砖面积=140+90−4=226平方米。操场总面积=70×45=3150平方米，剩余草地面积=3150−226=2924平方米。答案：铺砖面积226平方米；剩余草地面积2924平方米。评分标准：算出两条通道面积各2分；能扣除交叉重复面积2分；求出剩余草地面积并带单位2分。未扣重叠面积但后续计算一致的，最多得5分。评析与扣分提醒：本题是典型的重叠面积问题。两条通道相交的2×2平方米在两个长方形通道面积中被计算了两次，实际只铺一次，因此必须减去一次。若学生画出示意图并标明长、宽和交叉区域，虽列式不同，也可以按正确思路给分。单位应使用平方米，若数值正确但单位写成米，应扣表达分。20．相遇问题（9分）（1）两车同时相向而行时，速度和为60+75=135千米/时。相遇时间=270÷135=2小时。（2）货车晚出发0.5小时，客车先行60×0.5=30千米，剩余距离270−30=240千米。货车出发后，两车仍相向而行，速度和为135千米/时，所以货车出发后240÷135=16/9小时相遇。货车出发后，客车又行驶16/9小时；客车总路程为60×0.5+60×16/9=30+320/3=410/3千米，即136又2/3千米。答案：（1）2小时；（2）相遇点距A地136又2/3千米。评分标准：第（1）问3分，列出速度和1分，列式并得2小时2分；第（2）问6分，求出客车先行30千米1分，求出剩余240千米1分，求出货车出发后相遇时间16/9小时2分，求出距A地410/3千米并说明单位2分。评析与扣分提醒：第（2）问比第（1）问多了先出发时间，不能仍直接用270除以135。相遇点距A地应按客车先行路程加上相遇过程中客车路程计算，也可用270减去货车行驶路程计算，两种方法应得到同一结果。若学生把0.5小时误作0.5分钟或忘记加上客车先行路程，关键步骤应扣分。21．百分数折扣与购物方案（9分）（1）买8套时，原价总额为48×8=384元。甲店每满300元减60元，应付384−60=324元；乙店85折，应付384×85%=326.4元；丙店买4赠1，付4套可得5套，要得到8套可付7套的钱，应付48×7=336元。324<326.4<336，所以先买8套应选甲店。（2）买15套时，原价总额为48×15=720元。甲店每满300元减60元，720元可减120元，应付600元；乙店应付720×85%=612元；丙店买4赠1，付12套可得到15套，应付48×12=576元。因此买15套时应选丙店，最省钱方案发生变化。答案：买8套选甲店，付324元；买15套选丙店，付576元，最省钱方案变化。评分标准：正确算出8套原价1分；分别算出三店8套付款情况3分；判断8套选甲店1分；正确算出15套三店付款情况3分；说明最省钱方案变化1分。若对“买4赠1”的理解合理且说明清楚，可按实际推理过程给分。评析与扣分提醒：本题不是单纯比较折扣大小，而是要结合购买数量和优惠规则。甲店按每满300元减60元计算，720元只能减两个60元；乙店直接乘85%；丙店要根据“付4得5”的组数判断实际付款套数。若学生只写出最省钱书店但未列三家付款情况，不能得满分。22．考场安排与统计综合（10分）（1）设标准考场a间，小型考场b间。根据题意：a+b=9，30a+24b=240。由a+b=9得24a+24b=216，两式相减得6a=24，所以a=4，b=5。标准考场4间，小型考场5间。（2）每间考场1名监考老师，共9名；每2间考场另配1名流动老师，9间考场需要⌈9÷2⌉=5名流动老师；办公室值守2名。共需9+5+2=16名老师。（3）设90—100分人数为x，则80—89分人数为x+8，60—79分人数为2x，不及格人数为3。由总人数63人得x+(x+8)+2x+3=63，解得4x+11=63，x=13。所以90—100分13人，80—89分21人，60—79分26人。不及格3人，合格人数63−3=60人，合格率=60÷63≈95.2%。答案：标准考场4间，小型考场5间；共需16名老师；90—100分13人，80—89分21人，60—79分26人，合格率约95.2%。评分标准：第（1）问4分，正确设未知数1分，列出两个关系式2分，求出4间和5间1分；第（2）问2分，监考老师、流动老师和值守老师计算完整得2分；第（3）问4分，列出分数段关系2分，求出各段人数1分，求出合格率1分。评析与扣分提醒：本题综合了方程组、按条件计数和统计百分率。第（1）问也可以用假设法：若9间全为小型考场可坐216人，比240人少24人，每把1间小型换成标准考场多坐6人，所以需要换4间。第（2）问的流动老师需要向上取整，9间考场不是配4名而是配5名。第（3）问合格人数包含60分及以上三个分数段，不能只统计80分以上人数。第17至22题分步解析、评分细则与等价解法说明17．计算与解方程：分步解析补充。第（1）小题必须先处理7.5×1.2和2.4÷0.6两个乘除运算，得到9和4，再与−3.8合并。正确的过程链是9+4−3.8=13−3.8=9.2。若学生把2.4÷0.6算成0.4，说明小数除法定位错误；若把13−3.8写成10.2，说明退位减法错误，均应扣相应计算步骤分。17．第（2）小题的关键是合并含x的系数。方程可理解为2/3x−1/4x=5，通分后为8/12x−3/12x=5，即5/12x=5，所以x=12。也可以两边同乘12，得到8x−3x=60，再由5x=60求得x=12。两种写法等价，评分时应看“消分母或通分合并”是否合理，而不是要求固定格式。17．评分细化与常见失分点：第（1）小题4分，乘法7.5×1.2=9得1分，除法2.4÷0.6=4得1分，写出9+4−3.8得1分，算出9.2得1分。第（2）小题4分，正确通分或同乘12得2分，求出x=12得1分，书写等式变形清楚得1分。若只写答案9.2和12但没有过程，两小题合计最多得4分；若方程解得x=12但没有写清由5/12x=5到x=12的依据，应扣表达分。18．比和比例应用：分步解析补充。题目给出两个比，甲∶乙=5∶4，乙∶丙=6∶5，两个比都含乙组，但乙在两个比中分别是4份和6份，不能直接拼接。应把乙的份数统一为12份：甲∶乙=15∶12，乙∶丙=12∶10，从而得到甲∶乙∶丙=15∶12∶10。总份数37份对应740张，每份20张。18．等价解法说明。除连比法外，也可设乙组整理x张，则甲组为5/4x，丙组为5/6x，根据5/4x+x+5/6x=740求解。两边同乘12得15x+12x+10x=8880，37x=8880，x=240，于是甲组300张、乙组240张、丙组200张。方程法与连比法本质一致，均围绕“乙组数量相同”建立关系。18．评分细化与常见失分点：统一乙组份数并得到15∶12∶10得3分，求出总份数37份得1分，求出每份20张得2分，求出三组张数并写清对象得2分。若学生写出甲300、乙240、丙200但没有解释比的统一过程，最多得5分；若把两个比错误合并成5∶4∶5，即使总数分配过程正确，也只能得到总份数和按比分配的少量过程分。检验时应看300∶240=5∶4，240∶200=6∶5，且三数和为740。19．通道面积问题：分步解析补充。沿长边方向的通道长70米、宽2米，面积140平方米；沿宽边方向的通道长45米、宽2米，面积90平方米。两条通道垂直相交，交叉部分是边长2米的正方形，面积4平方米。直接把140和90相加会把交叉部分算两次，所以实际铺砖面积应为140+90−4=226平方米。19．剩余草地面积要先求操场总面积。操场为70米×45米的长方形，总面积3150平方米，扣除通道铺砖面积226平方米，剩余草地面积为2924平方米。此题的两个问题前后相连：第（2）问必须使用第（1）问的实际铺砖面积，而不是使用两条通道面积的简单和。19．评分细化与等价解法：算出70×2=140得2分，算出45×2=90得2分，识别并扣除2×2=4得2分，求出剩余草地面积2924平方米得2分。学生也可用整体分割法，把通道并成一个“十字形”区域；只要能体现交叉部分只算一次，即可视为等价正确。常见失分是漏减交叉面积，得到230平方米并进一步得到2920平方米，此时第（1）问最多得4分，第（2）问若承接错误数据可给部分过程分，但不能得满分。20．相遇问题：分步解析补充。第（1）问两车同时相向出发，合速度是60+75=135千米/时，270÷135=2小时。该问考查的是基本相遇模型：总路程÷速度和=相遇时间，不能把两车速度相减，也不能只用其中一辆车的速度除全程。20．第（2）问要先处理“货车晚出发0.5小时”。这0.5小时内只有客车在行驶，客车先走60×0.5=30千米，剩余相向距离为270−30=240千米。货车出发后两车相向而行，仍用速度和135千米/时，时间为240÷135=16/9小时。相遇时客车总行驶时间为1/2+16/9=41/18小时，所以相遇点距A地60×41/18=410/3千米，即136又2/3千米。20．等价解法与检验。第（2）问也可从货车路程反推相遇点：货车出发后行驶75×16/9=400/3千米，货车从B地出发，因此相遇点距A地为270−400/3=810/3−400/3=410/3千米。也可用客车路程法检验：客车先行30千米，之后又行驶60×16/9=320/3千米，合计30+320/3=410/3千米。两种方法得到同一结果，说明对晚出发条件和相遇时间的处理一致。20．评分细化与常见失分点：第（1）问3分，速度和1分，列式270÷135得1分，结果2小时得1分。第（2）问6分，求客车先行30千米1分，求剩余距离240千米1分，求货车出发后相遇时间16/9小时2分，求相遇点距A地410/3千米并写清单位2分。若学生直接用270÷135处理第（2）问，说明忽视晚出发条件，最多得2分；若能求出16/9小时但没有加上客车先行路程，距A地会少30千米，应扣结果分。21．购物方案：分步解析补充。买8套时原价为48×8=384元。甲店按每满300元减60元，384元只满足一个300元档，应付324元；乙店85折，应付326.4元；丙店买4赠1，要获得8套，可先买4套得5套，再补买3套，共付7套的钱，应付336元。因此8套时甲店最省。21．买15套时原价为720元。甲店720元可满足两个300元档，减120元，应付600元；乙店应付612元；丙店买4赠1，买12套可赠3套，正好得到15套，应付576元。因此数量变为15套后，最省钱方案由甲店变为丙店。该题必须分别比较两个购买数量，不能把第一次的结论直接套用到第二次。