2026年人教版八升九基础数学暑假知识点预习试题（含答案解析）

一、实数知识点1：平方根与立方根-内容：平方根的定义、性质；立方根的定义、性质。平方根与立方根的区别。-例题1：求9的平方根。-解析：9的平方根是±3。-例题2：求-27的立方根。-解析：-27的立方根是-3。-例题3：判断下列说法是否正确：4的平方根是2。-解析：不正确，4的平方根是±2。-例题4：求64的立方根。-解析：64的立方根是4。-例题5：求-1的平方根。-解析：-1没有实数平方根。练习题：1.16的平方根是_________。2.-64的立方根是_________。3.25的平方根是_________。4.8的立方根是_________。5.0的平方根是_________。6.49的平方根是_________。7.-1的立方根是_________。8.27的立方根是_________。9.100的平方根是_________。10.-32的立方根是_________。答案解析：1.±4；2.-4；3.±5；4.2；5.0；6.±7；7.-1；8.3；9.±10；10.-2。知识点2：实数的运算-内容：实数的加减乘除乘方开方运算。运算顺序和法则。-例题1：计算√16+√9。-解析：√16=4，√9=3，所以结果是7。-例题2：计算√25-√4。-解析：√25=5，√4=2，所以结果是3。-例题3：计算√16×√9。-解析：√16=4，√9=3，所以结果是12。-例题4：计算√36÷√9。-解析：√36=6，√9=3，所以结果是2。-例题5：计算(√4+√9)×√16。-解析：√4=2，√9=3，√16=4，所以结果是(2+3)×4=20。练习题：1.√9+√16=_________。2.√25-√4=_________。3.√36×√4=_________。4.√81÷√9=_________。5.(√16+√25)×√9=_________。6.√49+√64=_________。7.√100-√25=_________。8.√64×√16=_________。9.√121÷√11=_________。10.(√36+√49)×√4=_________。答案解析：1.7；2.3；3.12；4.3；5.38；6.17；7.5；8.32；9.11；10.55。二、代数式知识点1：整式的加减-内容：同类项的概念；合并同类项；整式的加减运算。-例题1：合并同类项：3x+5x-2x。-解析：3x+5x-2x=6x。-例题2：计算：(4a+3b)-(2a-5b)。-解析：4a+3b-2a+5b=2a+8b。-例题3：计算：5m-3n+2m+4n。-解析：5m+2m-3n+4n=7m+n。-例题4：计算：(7x-3y)+(2x+4y)。-解析：7x-3y+2x+4y=9x+y。-例题5：计算：(3p+2q)-(p-q)。-解析：3p+2q-p+q=2p+3q。练习题：1.2x+3x-x=_________。2.(5a-2b)-(3a+b)=_________。3.4y-2y+3y=_________。4.(6m+7n)+(2m-3n)=_________。5.(2p-q)-(p+q)=_________。6.3a+4a-2a=_________。7.(7b-3c)-(2b+4c)=_________。8.5z-3z+2z=_________。9.(4x+3y)+(x-2y)=_________。10.(3m-n)-(m+n)=_________。答案解析：1.4x；2.2a-3b；3.5y；4.8m+4n；5.p-2q；6.5a；7.5b-7c；8.4z；9.5x+y；10.2m-2n。知识点2：整式的乘除-内容：幂的运算性质；整式的乘法；整式的除法。-例题1：计算：(2a)^3。-解析：2^3×a^3=8a^3。-例题2：计算：(3b)^2×b^3。-解析：3^2×b^2×b^3=9b^5。-例题3：计算：a^5÷a^2。-解析：a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3。-例题4：计算：(2x+3y)(x-y)。-解析：2x^2-2xy+3xy-3y^2=2x^2+xy-3y^2。-例题5：计算：(4m-n)^2。-解析：16m^2-8mn+n^2。练习题：1.(3x)^2=_________。2.(2y)^3×y=_________。3.a^7÷a^3=_________。4.(4a+5b)(a-b)=_________。5.(3m-2n)^2=_________。6.(5x)^2=_________。7.y^6÷y^2=_________。8.(3c-d)(c+d)=_________。9.(2p+q)^2=_________。10.(6a-b)^2=_________。答案解析：1.9x^2；2.8y^4；3.a^4；4.4a^2-4ab+5ab-5b^2=4a^2+ab-5b^2；5.9m^2-12mn+4n^2；6.25x^2；7.y^4；8.3c^2-3cd+cd-d^2=3c^2-2cd-d^2；9.4p^2+4pq+q^2；10.36a^2-12ab+b^2。三、函数知识点1：一次函数-内容：一次函数的定义；一次函数的图像；一次函数的性质。-例题1：求函数y=2x+1的图像与y轴的交点。-解析：令x=0，则y=1，所以交点是(0,1)。-例题2：求函数y=-3x+4的图像与x轴的交点。-解析：令y=0，则-3x+4=0，解得x=4/3，所以交点是(4/3,0)。-例题3：判断函数y=5x-2的图像是上升还是下降。-解析：由于k=5>0，所以图像是上升的。-例题4：求函数y=-2x+3的图像与y轴的交点。-解析：令x=0，则y=3，所以交点是(0,3)。-例题5：求函数y=4x-5的图像与x轴的交点。-解析：令y=0，则4x-5=0，解得x=5/4，所以交点是(5/4,0)。练习题：1.求函数y=3x-2的图像与y轴的交点。2.求函数y=-4x+5的图像与x轴的交点。3.判断函数y=-2x+1的图像是上升还是下降。4.求函数y=6x-3的图像与y轴的交点。5.求函数y=-x+2的图像与x轴的交点。6.求函数y=7x-4的图像与y轴的交点。7.判断函数y=3x-5的图像是上升还是下降。8.求函数y=-5x+2的图像与y轴的交点。9.求函数y=2x-3的图像与x轴的交点。10.求函数y=-3x+4的图像与x轴的交点。答案解析：1.令x=0，则y=-2，所以交点是(0,-2)。2.令y=0，则-4x+5=0，解得x=5/4，所以交点是(5/4,0)。3.由于k=-2<0，所以图像是下降的。4.令x=0，则y=-3，所以交点是(0,-3)。5.令y=0，则-x+2=0，解得x=2，所以交点是(2,0)。6.令x=0，则y=-4，所以交点是(0,-4)。7.由于k=3>0，所以图像是上升的。8.令x=0，则y=2，所以交点是(0,2)。9.令y=0，则2x-3=0，解得x=3/2，所以交点是(3/2,0)。10.令y=0，则-3x+4=0，解得x=4/3，所以交点是(4/3,0)。知识点2：反比例函数-内容：反比例函数的定义；反比例函数的图像；反比例函数的性质。-例题1：求函数y=k/x(k=-3)的图像与x轴的交点。-解析：令y=0，则k/x=0，无解，所以没有交点。-例题2：求函数y=4/x的图像与y轴的交点。-解析：令x=0，则4/x无定义，所以没有交点。-例题3：判断函数y=-2/x的图像所在的象限。-解析：由于k=-2<0，所以图像在第二和第四象限。-例题4：求函数y=6/x的图像与x轴的交点。-解析：令y=0，则6/x=0，无解，所以没有交点。-例题5：求函数y=5/x的图像与y轴的交点。-解析：令x=0，则5/x无定义，所以没有交点。练习题：1.求函数y=-4/x的图像与x轴的交点。2.求函数y=3/x的图像与y轴的交点。3.判断函数y=2/x的图像所在的象限。4.求函数y=-5/x的图像与x轴的交点。5.求函数y=7/x的图像与y轴的交点。6.求函数y=-6/x的图像与x轴的交点。7.判断函数y=-1/x的图像所在的象限。8.求函数y=8/x的图像与x轴的交点。9.求函数y=-9/x的图像与x轴的交点。10.求函数y=10/x的图像与y轴的交点。答案解析：1.令y=0，则-4/x=0，无解，所以没有交点。2.令x=0，则3/x无定义，所以没有交点。3.由于k=2>